2022-2023学年绥阳县数学六下期末监测试题含解析

2022-2023学年绥阳县数学六下期末监测试题

一、仔细填空。

1．下图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是，露在外面的面积是（______），这个立体图形的体积是（______）。

2．一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是（____）cm。

3．三个连续自然数的中间数是，这三个数的和是（______），三个连续奇数的和是93，其中最大的一个奇数是（______）．

4．一个正方体的棱长是2分米，它的表面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米。

5．一根长方体木条，长3.5米，平行于底面截成4段后，表面积增加了1.8平方分米，原来这根木条的体积是（_______）立方分米。

6．在○里填上“>”“<” 或“=”。

×○    × ○    ×6○     ×○

7．以电影院为观测点。

（1）学校在电影院的南偏（________）（________）°的方向上，距离电影院（________）千米。

（2）儿童书店在电影院北偏（________）（________）°的方向上，距离电影院（________）千米。

（3）超市在电影院北偏（________）（________）°的方向上，距离电影院（________）千米。

8．超市盈利46万元记作+46万元，亏损23万元应记作（_____）．

9．的分数单位是（_____），至少再添上（_____）个这样的分数单位就是最小的质数。

10．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等．（______）

12．和均为不是0的自然数，且，那么与的最大公因数一定是7。（________）

13．30以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、28…_____．

14．不能化成有限小数．            （____）

15．100克增加它的后，又减少，结果是100克。（____）

16．所有的素数都是奇数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面每组两个数中，最大公因数是15的是（    ）。

A．30和45 B．3和5 C．15和18 D．18和30

18．下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（    ）是相对的。

A．2 B．4 C．5 D．6

19．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。

A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上45

20．把10克盐溶解在40克水中，盐的质量是水的质量的（    ）。

A．20% B．25% C．50% D．80%

21．当c为任意一个自然数时，下列三种讲法不对的是(  )．

A．c一定是整数 B．c不是奇数就是偶数 C．c不是质数就是合数．

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋＝        －＝        ＋＝         ＋＝ 

8－＝         0.84÷4＝       －＝         0.6×5＝

23．脱式计算，能简算的就简算

（++）×12          +（-）÷

÷9+×           ÷（1-）×

24．看图列方程并解答。

一本书有182页。

25．计算长方体的体积．

五、能写会画。

26．

27．根据算式“”在下边的长方形里画一画。

28．分一分，画一画，用线上的点表示下面各分数。

六、解决问题

29．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？

30．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？

31．一个长方形的周长是19.2米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？

32．李叔叔想要制作一个长20cm、宽12cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。

（1）李叔叔至少需要买多少平方米的玻璃？

（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到12.5cm。这块假山石的体积是多少立方厘米？

33．2013年7月6日，100美元可换人民币611.97元。张爷爷的女儿从国外给汇来850美元，如果这一天换人民币，张爷爷可换人民币多少？（得数保留两位小数）

参考答案

一、仔细填空。

1、225    500   

【分析】图中一共有9个面露在外面，每个面的面积＝正方体的棱长×正方形的棱长，所以露在外面的面积＝每个面的面积×9；每个正方体的体积＝正方体的棱长×正方形的棱长×正方形的棱长，所以这个立方体的体积＝每个正方体的体积×正方体的个数，据此代入数据作答即可。

【详解】露在外面的面积是5×5×9＝225cm2，这个立体图形的体积是5×5×5×4＝500cm3。

故答案为：225；500。

正方体每个面的面积S＝a2；正方体的体积V＝a3。

2、36

【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可。

【详解】（4＋3＋2）×4

＝9×4

＝36（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是36厘米。

故答案为36。

此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和公式。

3、3a    33   

【详解】略

4、24    8   

【分析】正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3；代入数据列式计算即可。

【详解】正方体表面积：2×2×6＝24（dm2）

体积：2×2×2＝8（dm3）

牢记正方体的表面积、体积计算公式。

5、10.5

【解析】略

6、>  <  >  >

【解析】本题主要考查关于分数比较大小的方法,即一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。难度系数-易。

7、东    45    9    西    70    8    东    40    5   

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】（1）学校在电影院的南偏东45°的方向上，距离电影院9千米。

（2）儿童书店在电影院北偏西70°的方向上，距离电影院8千米。

（3）超市在电影院北偏东40°的方向上，距离电影院5千米。

本题考查了根据方向和距离确定位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。

8、-23万元

【解析】略

9、    3   

【解析】略

10、12

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【详解】略

12、×

【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小数，进行分析。

【详解】和均为不是0的自然数，且，那么与的最大公因数一定是，所以原题说法错误。

本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。

13、×

【解析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可．

【详解】30以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、1．

因此，30以内4的倍数有4、8、12、16、20、24、1…，是错误的．

14、×

【解析】略

15、✕

【解析】略

16、×

【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。

【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。

故答案为：×

此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【分析】最大公因数：几个数公有的因数，叫做公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

【详解】，5×3＝15；所以30和45的最大公因数是15；

3和5互质，最大公因数为1；

，所以15和18的最大公因数是3；

，3×2＝6，所以18和30的最大公因数是6。

故答案为A。

用短除法分解质因数，形式直观，简洁，易于我们进一步计算几个数的最大公因数。

18、C

【分析】展开图中，相接的面肯定不是相对面，剩下的面可以简单想象一下做出判断。

【详解】和“3”相接的是“1”“2”“4”，排除；“4”不动时，将“3”和“6”折起，它俩也是相接的，排除；因此“3”和“5”是相对的。故答案为：C。

本题考查空间想象能力以及对正方体展开图的掌握情况。相对的面无论如何折起，都不会相接。

19、D

【分析】根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解。

【详解】9×6﹣9

＝54﹣9

＝45

答：分母应该加上45。

故选：D。

此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变。

20、B

【分析】把10克盐溶解在40克水中，根据分数的意义可知，盐的质量除以水的质量。

【详解】10÷40=25%

故答案为：B

求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、 ； ； ；

；0.21； ；3

【详解】略

23、9;

;

【详解】略

24、每天看26页

【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。

【详解】4x＋78＝182

解：4x＝182－78

4x＝104

x＝104÷4

x＝26

答：每天看26页。

此题重点考察根据等量关系式列方程，解方程时要有整体思想，注意运算符号的变化。

25、260立方厘米

【详解】13×5×4

＝65×4

＝260（立方厘米）

答：长方体的体积是260立方厘米．

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、

【解析】略

28、

【解析】略

六、解决问题

29、34.54平方米

【详解】10÷2＝5(m)

5＋1＝6(m)

3.14×(62－52)＝34.54(m2)

30、

【解析】略

31、2.4米

【分析】设长方形的宽是x米，则长就是3x米，（长＋宽）×2＝长方形的周长，列方程解答即可。

【详解】解：设长方形的宽是x米，则长就是3x米。

（x＋3x）×2＝19.2

4x＝9.6

x＝2.4

答：长方形的宽是2.4米。

牢记长方形周长公式，根据长方形长宽的关系列方程比较简单易懂。

32、（1）0.216平方米

（2）600立方厘米

【分析】（1）要求做鱼缸所需玻璃的面积即是求长方体无盖鱼缸的表面积；由于是无盖，所以鱼缸的表面积为：20×12＋20×30×2＋12×30×2，计算出结果即可；

（2）放入假山石水面上升的高度为：12.5－10＝2.5cm，所以假山的体积为：20×12×2.5＝600立方厘米；据此解答。

【详解】（1）20×12＋20×30×2＋12×30×2

＝240＋1200＋720

＝2160（平方厘米）

2160平方厘米＝0.216平方米

答：李叔叔至少需要买0.216平方米的玻璃。

（2）12.5－10＝2.5（厘米）

20×12×2.5

＝240×2.5

＝600（立方厘米）

答：这块假山石的体积是600立方厘米。

本题考查了长方体的表面积以及不规则物体的体积，关键是要认真分析题意，理解题目所求的是长方体几个面的面积，并掌握不规则物体的体积＝容器的底面积×液面上升/下降的高度。

33、（611.97÷100）×850=5201.745≈5201.75（元）

答：张爷爷大约可以换5201.75元人民币。

【解析】略