柳江县2022-2023学年数学六年级第二学期期末经典模拟试题含解析

柳江县2022-2023学年数学六年级第二学期期末经典模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一个分数的分母如果扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，那么分数（    ）。

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．缩小9倍

2．在下面的分数中，(　　)不能化成有限小数．

A．  B．

C．  D．

3．下列几组数中，只有公因数1的两个数是(    )

A．13和91 B．26和18 C．9和85

4．下面（）中两个数的积在和之间。

A、×

B、×

C、×5

5．把的分子扩大3倍，要使分数不变，则（      ）。

A．分母除以3    B．分母不变    C．分母乘3

6．在100克水中加入10克盐，盐是水的（     ）。

A． B． C． D．

7．东东早上喝了一杯约260（ ）牛奶．

A．立方分米 B．升 C．毫升 D．立方米

8．五(3)班有28名男生,25名女生,男生占全班人数的(　　)。

A．    B．    C．    D．

9．既是2的倍数、又是3的倍数的最大三位数是（     ）．

A．998 B．990 C．999 D．996

二、填空题。

10．用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是（______）。

11．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7,a和b的最小公倍数是（_____），它们的最大公因数是（_____）。

12．一个数的最大因数是12,这个数是（________）;一个数的最小倍数是18,这个数是（________）．

13．一根3米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加40平方厘米，原来方钢的体积是（________）立方厘米。

14．把一些棱长是1cm的正方体摆成下图所示的几何体。

（1）第4个图形的体积是（______）cm3，表面积是（______）cm2。

（2）第n个图形的体积是（______）cm3。

15．□15□是一个四位数，它既是3的倍数，也是5的倍数，这个数最大是（______）。

16．小乐在教室里的位置用数对表示是(3，4)，他坐在第（____）列，第（____）行；李明在教室的位置是第6列第2行，用数对表示是（____）．

17．一个长方体容器的容积是480升，它的长是10分米，高是6分米，宽是（_________）分米。

18．一个正方体的棱长总和是分米,它的棱长是（____）分米。

19．如图的长方体由棱长为1厘米的小正方体摆成,一共摆了________个小正方体,即这个长方体的体积是________。它的体积也可以通过算式________计算得到。

20．河道水位比正常水位高0.4 m记作－0.4 m，那么比正常水位低0.3 m记作（____）。

21．写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（________）。

22．把2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（_______）立方分米，表面积是（_______）平方分米．

23．运动会上，李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。

（1）跑完1000米，李林用（________）分，（________）先到达终点。

（2）起跑后的第1分钟，（________）跑的速度快些。

（3）李林平均每分钟跑（________）米。

三、计算题。

24．直接写出下面各题的得数。

25．解方程．

（1）3x+9＝24    （2）4x﹣18×2＝20     （3）10.2﹣x＝2

26．下面各题，怎样算简便就怎样算．

－＋            1－－

－－          ＋＋＋

四、按要求画图。

27．操作题。

（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

28．根据信息，在平面图上标出“藏宝图”位置。藏宝图在营地东偏南的方向上，距离营地的地方。

五、解答题。

29．一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗．问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？

30．爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，3月的哪些天他们还会再次相遇？

31．下图是一个长方体，请计算它的表面积和体积，如果从其中挖去一个最大的正方体，请求出这个最大正方体的体积是多少立方厘米。

32．在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？

33．一个长25m，宽15m，深1.2m的长方体游泳池。一个进水管每小时可注水18吨。照这样计算，注满这个游泳池要用多少小时？（注：1m3水重1吨）

34．用一根铁丝制成了一个长8cm，宽8cm，高是2cm的长方体框架．如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、D

【分析】分数的分母扩大几倍，分数值就缩小几倍，分子缩小几倍，分数值也缩小几倍。

【详解】3×3＝9，一个分数的分母如果扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，那么分数缩小9倍。

故答案为：D

本题考查了分数值的变化规律，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、C

【详解】略

3、C

【解析】试题分析：根据求两个数的公因数的方法，分别求出各选项的公因数，即可选择正确答案．

解：A，13是质数，91=7×13，它们的最大公因数是13；

B，26=2×13，18=2×3×3，它们的最大公因数是2；

C，9=3×3，85=5×17，它们的公因数只有1；

D，1是质数，22=2×1，它们的最大公因数是1．

故选C．

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法．

4、B

【解析】解：A、×=，本选项不在范围内；

B、×=，本选项在范围内；

C、×5=，本选项不在范围内；

故选：B。

【分析】把它们的结果运算出来再与和比较即可。本题先根据分数乘法计算的方法求出它们的积，再根据分数比较大小的方法求解。

5、C

【解析】略

6、A

【解析】略

7、C

【详解】根据生活经验、对容积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一杯牛奶的容积应用“毫升”做单位最合适，应是260毫升；

故选C．

8、C

【解析】略

9、D

【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据2、3的倍数特征判断这个数即可.

【详解】既是2的倍数、又是3的倍数的数个位上可能是2、4、6、8、0，要使这个数最大，百位和十位上的数字应该是9，而9+9+8=26,26不是3的倍数，9+9+6=24,24是3的倍数，所以这个最大三位数是996.

故答案为D

二、填空题。

10、450

【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除。据此进行分析、解答即可。

【详解】4＋5＋0＝9，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知：该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为4，这个数是450。

此题应根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答。

11、42010

【解析】略

12、12    18   

【详解】一个非零自然数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身．

13、6000

【解析】略

14、10    36       

【解析】略

15、9150

【分析】3的倍数是各个数位上的数字之和都能被3整除；5的倍数是个位上的数字是0或5，这个数不仅要同时满足这两个条件，还要符合已知条件。

【详解】根据题意，这个数个位上是0时，千位上可能是3、6、9，即这个四位数可能是：9150、6150、3150；而个位上是5时，千位上可能是1、4、7，即这个四位数可能是：1155、4155、7155，最大是9150。

此题主要考查3、5倍数的特征。

16、3    4    (6，2)   

【解析】略

17、8

【解析】略

18、

【解析】略

19、24    24立方厘米    4×3×2   

【解析】棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，有多少个小正方体那么长方体的体积就是多少立方厘米；可以用长乘宽乘高来计算长方体的体积。

【详解】一共摆了24个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，所以这个长方体的体积是24立方厘米；也可以通过算式4×3×2来计算。

故答案为：24；24立方厘米；4×3×2。

20、－0.3 m

【解析】略

21、990

【分析】这个三位数即是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，由于2，3，5两两互质，这三个数的最小公倍数是2×3×5＝30，30的33倍就是有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数。

【详解】2×3×5×33＝990

故答案为990。

本题考查2、3、5的倍数特征，根据它们三者的倍数特征解答问题即可。

22、10    2   

【解析】略

23、4    李林    张军    250   

【分析】（1）根据复式折线统计图可知，跑完1000米，李林用了4分钟，张军大约用了4.5分钟；

（2）起跑后的第1分钟，张军大约跑了400米，李林大约跑了230米，所以张军在起跑后的第1分钟跑的速度快些；

（3）根据复式折线统计图可知，跑完1000米，李林用了4分钟，根据路程÷时间＝速度，求解即可。

【详解】由分析可知：（1）跑完1000米，李林用（4）分，（李林）先到达终点；

（2）起跑后的第1分钟，（张军）跑的速度快些。

（3）李林平均每分钟跑1000÷4＝250米。

故答案为：4；李林；张军；250

此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的分析、解释即可。

三、计算题。

24、；1；；；

【详解】略

25、（1）x＝5   （2）x＝14   （3）x＝8.2

【详解】（1）3x+9＝24

解：3x+9﹣9＝24﹣9

3x＝15

3x÷3＝15÷3

x＝5；

（2）4x﹣18×2＝20

解：4x﹣36+36＝20+36

4x＝56

4x÷4＝56÷4

x＝14；

（3）10.2﹣x＝2

解：10.2﹣x+x＝2+x

10.2＝2+x

10.2﹣2＝2+x﹣2

x＝8.2

26、－＋

＝＋

＝

 1－－

＝1－－

＝

－－

＝－(＋)

＝－1

＝

＋＋＋

＝(＋)＋(＋)

＝1＋1

＝2

【解析】略

四、按要求画图。

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

28、

【分析】

因每1cm表示5km，所以藏宝图在营地东偏南的方向四个线段单位长度4cm处，据此画图即可。

【详解】

20÷5＝4（cm）

作图如下：

本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，以及学生的绘图能力。明确地图上方向是“上北下面，左西右东”。

五、解答题。

29、x=9 （小时） 59（棵）

【解析】解:设这个小组有x人．5x+14=7x-4   x=9  5×9+14=59（棵）

答:这个小组有9人，一共有59棵树苗．

30、3月13日和3月25日

【分析】首先求出4和6的最小公倍数，再加上1就是他们3月1日后最近相遇的 一次日期，再用此日期加最小公倍数就是下一次相遇的日期，以此类推不要超过31日即可。

【详解】4＝2×2，6＝2×3；

所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12（天），

1＋12＝13（日）；13＋12＝25（日）

答：3月13日、3月25日他们会再次相遇。

学会灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题，注意求3月1日后最近相遇的一次日期别忘了加1。

31、112平方厘米；60立方厘米；8立方厘米

【解析】长方体的表面积为（10×2+3×2+10×3）×2=112（平方厘米）

长方体体积为10×2×3=60（立方厘米）

长方体的长宽高分别为10cm、2cm、3cm，从其中挖去一个最大的正方体，则这个最大正方体的棱长是2cm，体积为2×2×2=8（立方厘米）

32、75.36平方米

【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2＋2＝7米，内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。

【详解】

10÷2＝5（米）

5＋2＝7（米）

所以小路的面积为：

3.14×（72﹣52）

＝3.14×（49﹣25）

＝3.14×24

＝75.36（平方米）。

答：路的面积是75.36平方米。

此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径5米的圆环的面积。

33、25小时

【解析】先求出长方体游泳池的体积，再把体积换算成重量单位，最后除以每小时注水量，就是所用的时间。

【详解】25×15×1.2=450(立方米)

450立方米=450吨

450÷18=25（小时）

答：注满这个游泳池要用25小时。

34、6厘米

【解析】（8×8+2×4）÷12          或（8×4+8×4+2×4）÷12

  =72÷12

=6(厘米)