新疆维吾尔昌吉回族自治州2022-2023学年数学六下期末预测试题含解析

新疆维吾尔昌吉回族自治州2022-2023学年数学六下期末预测试题

一、认真填一填。

1．3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是_____、_____、_____。

2．有10盒饼干，其中9盒一样重，另外一盒重一些，用天平至少要称（________）次就可以保证找出重的一盒饼干。

3．如下图，小华用1cm³的小正方体搭成一个立体图形，这个立体图形的表面积是（________）cm²，如果要继续补搭成一个长方体，至少还需要（________）个小正方体。

4．一盒巧克力共有15块，平均分给5个小朋友。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，3人分得的巧克力是这盒巧克力的。

5．800立方厘米＝（______）立方分米  （______）

4.02立方米＝（______）立方分米    7.65升＝（______）升（______）毫升

6．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍．

7．把一块2公顷的菜地平均分成5小块，每小块菜地是公顷，每小块菜地的面积占这块菜地的。

8．下面是甲、乙两车行程统计图，请仔细观察并回答问题。

（1）（    ）车先到站，早到了（    ）分钟。

（2）甲车在行程途中休息了（    ）分钟，乙车出发后（    ）分钟追上甲车。

（3）甲车在前15分的速度是（    ）千米/小时，乙车的速度是千米/分钟。

9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（________）       （________）2      （________）0.75          （________）

10．20和24的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。

二、是非辨一辨。

11．甲数的与乙数的50%一定相等．（________）

12．长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和4cm，其中有两个相对的面是正方形。（______）

13．两个数的最小公倍数肯定比它们的最大公因数大．      （________）

14．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。（________）

15．a是b的因数，那么b的倍数都是a的倍数．（_____）

16．因为和的意义不相同，所以它们的分数值不相等。       （_____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（     ）

A．12个长方形个数最多 B．12不是质数 C．12的因数的个数最多 D．12是偶数

18．如果一个圆的直径增加1厘米，那么它的周长就增加多少厘米？（　　）

A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．9.42厘米

19．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是(　　)。

A．7时32分 B．7时40分 C．7时56分 D．8时整

20．（    ）的两个梯形一定能拼成平行四边形。

A．面积相等 B．完全相同 C．周长相等

21．已知和b都是非零自然数，而且，那么和b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。

①a     ②ab     ③1

A．①② B．①③ C．③②

22．下图中涂色部分的面积占整个图形面积的(    )。

A． B． C． D．

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

＋＝        －＝                －＝

1＋＝          ＋＝             1－－＝

24．脱式计算。（用你喜欢的方法计算）

25．解方程．

3X-1.8=27    0.75 X+0.5 X=0.5    4.5 X-8=1

五、操作与思考。

26．按要求画图。

（1）画出下面的图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出下面的图形向右平移2个格以后，所得到的图形。

六、解决问题。

27．强强在一个长6dm、宽4dm、高3dm的长方体鱼缸里放入一块非常好看的鹅卵石（鹅卵石完全浸没，且水未溢出），结果水面升高了3cm。这块鹅卵石的体积是多少dm3？

28．下图是一个无盖长方体纸箱的展开图。（单位：cm）

做这个纸箱需要多大的纸壳？这个纸箱的容积是多少毫升？（纸壳厚度忽略不计）

29．一些排球的个数在31～40之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完。这些排球一共有多少个？

30．一个棱长8dm的正方体铁块，把它熔铸成一个长4dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？

31．一根8米长的铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几没有用？

32．一根铁丝长3.5米，第一次剪去x米，第二次剪去0.15米，这时铁丝比原来短了1.4米。（列方程解）

33．一个长方体，如果高增加2厘米就变成了一个正方体．这时表面积比原来增加64平方厘米．原来长方体的体积是多少？

参考答案

一、认真填一填。

1、10    12    14   

【分析】设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据三数的和为36列出方程，求解即可。

【详解】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据题意得：

n﹣2＋n＋n＋2＝36

3n＝36

n＝12

所以这三个连续偶数依次为10、12、14；

故答案为：10；12；14

解答此题还可以直接用36除以3求出中间的偶数，进而根据相邻的偶数相差2求出前、后两个偶数。

2、3

【分析】根据“找次品”的策略“尽量均分，三分法”，我们将10盒饼干分为（4，3，3），并模仿天平称重找出较重的一盒饼干。

【详解】天平两端各3盒饼干，若平衡，则重的一盒饼干在余下一组，若不平衡，则把较重一端的3盒饼干分为（1，1，1），天平两端各1盒，若平衡，重的一盒是余下的一盒；若不平衡，哪一端重，哪一端就是要找的饼干，则至少2次就可以找到；再来看盒数为4盒的一组，把4分为（2，2），在天平上称，若平衡，重的那盒饼干在余下一组，若不平衡，再把重的一端再分为（1，1），此时，天平上下沉的一端就是较重的那一盒。则至少3次就可以保证找出重的一盒饼干。

如果不是很理解“找次品”的策略，可以先动手操作一下，在经历了大量的试验之后，就能对其有所感知。

3、50    30   

【分析】正面和后面各有7个小正方形，左面和右面各有5个小正方形，上面和下面各有13个小正方形，求出所有小正方形的个数×1个小正方形面积＝这个组合体的表面积；要想继续搭成一个长方体，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，根据长方体体积公式求出小正方体个数，减去现有的小正方体个数即可。

【详解】（7＋5＋13）×2×（1×1）

＝25×2×1

＝50（平方厘米）

5×3×3－15

＝45－15

＝30（个）

本题考查了组合体的表面积及长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。

4、；；

【分析】将这15块巧克力看作单位“1”，根据分数的意义可知，每块巧克力是这盒巧克力的1÷15＝；平均分给5个小朋友，则每个小朋友分得这盒巧克力的1÷5＝，3人分得的巧克力是这盒巧克力的×3＝。

【详解】一盒巧克力共有15块，平均分给5个小朋友。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，3人分得的巧克力是这盒巧克力的。

故答案为：；；

分数的意义是解答此题的关键，学生要理解掌握。

5、0.8    3600    4020    7    650   

【分析】800立方厘米换算成立方分米，除以进率1000；

3.6L换算成，乘以进率1000；

4.02立方米换算成立方分米，乘以进率1000；

7.65升＝7升＋0.65升，把0.65升换算成毫升，乘以进率1000。

【详解】800立方厘米＝（0.8）立方分米    （3600） 

4.02立方米＝（4020）立方分米    7.65升＝（7）升（650）毫升

故答案为：0.8；3600；4020；7；650

把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

6、9    27   

【详解】略

7、；。

【分析】将一块2公顷的菜地平均分成5小块，即用总公顷除以块数即可求解出每小块菜地是多少公顷；将2公顷的菜地看作单位“1”，分成5份，即用1除以5即可解答每小块菜地的面积占这块菜地的几分之几。

【详解】2÷5＝（公顷）；1÷5＝

此题考查的是对单位“1”的认识，能正确找到单位“1”与题目中的关系是解题的关键。

8、（1）乙；5；（2）15；20；（3）2；

【分析】（1）根据折线统计图，实线代表的乙车50分钟到达；虚线代表的甲车55分钟到达，据此解答；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；实线与虚线交汇代表乙车追上加上；

（3）求甲车的速度，用15分钟行驶的路程÷时间即可；求乙车的速度，用乙车的路程÷时间。

【详解】（1）根据折线统计图，乙车50分钟到达；甲车55分钟到达；55－50＝5（分钟）；

故乙车先到，早到5分钟；

（2）由图可知，从第15分钟到第30分钟甲车在休息；

30－15＝15（分钟）

两车交点处对应的是20分钟，即乙车除法后20分钟追上甲车。

（3）甲车前15分钟行驶30千米，30÷15＝2（千米/分）

乙：75÷50＝（千米/分）

故答案为：乙；5；15；20；2；。

考查了复式折线统计图和行程问题。解题关键是从折线统计图上获取有效信息。

9、＜    ＝    ＝    ＞   

【分析】分母相同的，分子越大，分数越大；

带分数可以先化成假分数再比较；

小数先化成分数再比较；

分子相同的，分母越大，分数越小。

【详解】＜

2＝，所以＝2

0.75＝，所以＝0.75

＞

本题考查分数的比较大小，要灵活运用分母比较法和分子比较法。

10、  4  120

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【详解】略

12、√

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答。

【详解】长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和4厘米，也就是宽和高相等，因此这个长方体有两个相对的面是正方形。

故答案为：√

此题主要考查长方体的特征，使学生理解当长方体的长和宽相等或宽和高相等时，这个长方体有两个相对的面是正方形。

13、√

【解析】略

14、×

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。

【详解】a＝2×3×5，b＝2×2×3，a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误。

本题考查了最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

15、√

【解析】由分析可知，a是b的因数，即b是a的倍数，那么b的倍数都是a的倍数；所以原题说法正确；

故答案为√．

16、×

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，要摆出的长方形最多，则这个数字的因数需要最多，才会有不同的形状，据此解答此题。

【详解】因为4的因数有：1，2，4；所以拼成的长方形有：1×4、2×2两种；

7的因数有：1，7；所以拼成的长方形有1×7一种；

8的因数有：1，2，4，8；所以拼成的长方形有：1×8、2×4两种；

12的因数有：1，2，3，4，6，12；所以拼成的长方形有：1×12、2×6、3×4三种；所以，所用正方形的个数的因数的个数越多，拼出的长方形种类越多。

故答案为：C

本题考查应用因数解决问题的能力。

18、A

【解析】圆的周长计算公式是C=πd，如果直径增加了1cm，根据周长的计算公式可知其周长增加π厘米。

故选：A。

19、B

【解析】略

20、B

【分析】将两个完全一样的梯形颠倒放置时，一个梯形的上底和另一个梯形的下底在一条直线上，上底＋下底＝下底＋上底，使得四边形这两条相对的边相等，又因为它们都与高垂直，所以这两条边互相平行；一腰重合，另一腰平行且相等；因此这是一个平行四边形。

【详解】A.面积相等，形状不同，在拼摆的时候，得不到一组对边平行且相等的四边形，也就拼不成平行四边形；

B．完全相同，意思是面积相等，形状相同的两个梯形，它们颠倒放置可以拼成平行四边形；

C．周长相等，在拼摆的时候，不能做到边和边重合或者边和边平行，因此，也拼不成平行四边形。

故答案为：B。

考查了学生对于梯形的面积推导过程的记忆，加深记忆的方法就是亲身体验，所以自己动手拼一拼，会加深对其内涵的理解。

21、C

【分析】由题意，a和b为两个连续自然数，要求它们的最大公因数及最小公倍数，可用特殊值法。

【详解】假设这两个数位9、10，因为9和10互质，则9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90。即两个连续的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

故答案为C。

相邻的非零自然数，由于自身的特征，求它们的最大公因数及最小公倍数有简便的方法，当然这需要在理解两个数互质的基础上分析所得。

22、A

【分析】根据题目中的图形进行切割，把图形平均分成16部分，涂色部分占16份中的1份。

【详解】

正方形平均分成16份，涂色部分占其中的1份。所以涂色部分的面积占整个图形面积的。

故答案为：A

本题的关键是把正方形平均分成16份，涂色部分是其中的1份。

四、用心算一算。

23、                   0

【解析】略

24、0；

；

【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将原式变为，然后进行计算即可；

（2）将原式去括号，变为，然后按照顺序计算即可；

（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后计算即可；

（4）根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后进行计算即可。

【详解】

＝

＝1－1

＝0

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题主要考查了分数的四则混合运算的简算方法，其中运用的运算律有加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，熟练运用运算律是解题的关键。

25、x=9.6    x=0.4    x=2

【详解】略

五、操作与思考。

26、（1）

（2）

【分析】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针规定的度数，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

【详解】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针旋转90°，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

此题考查平移和旋转的画图方法。旋转要注意旋转的三要素，旋转中心旋转角度和方向。

六、解决问题。

27、7.2dm3

【分析】将鹅卵石放入水中，完全浸没且水未溢出时，水面上升部分的体积，就是鹅卵石的体积。根据题意可得，水面上升部分的体积＝长×宽×水面上升的高度。

【详解】3cm＝0.3dm

6×4×0.3

＝24×0.3

＝7.2（dm3）

答：鹅卵石的体积是7.2dm3。

本题考查用排水法求不规则物体的体积，明确水面上升部分的体积就是鹅卵石的体积是解答此题的关键。

28、1100cm2；3000mL

【分析】这个长方体纸箱的长是30厘米，宽是20厘米，高是5厘米，因为无盖，求需要的纸壳，只需求出5个面的面积之和；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积。

【详解】30×20＋30×5×2＋20×5×2

＝600＋300＋200

＝1100（平方厘米）

30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）

答：做这个纸箱需要1100cm2纸壳，这个纸箱的容积是3000毫升。

本题考查了长方体的表面积和容积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

29、36个

【解析】2和3的公倍数有：6；12；18；24；30；36；42

在31和40之间的数是36，所以排球一共36个。

30、25.6分米

【分析】把正方体铁块熔铸成一个长方体，只是形状改变了，体积没有变，再根据长方体的体积公式求高即可。

【详解】8×8×8＝512（立方分米）

512÷（4×5）

＝512÷20

＝25.6（分米）

答：这个长方体的高是25.6分米。

理解正方体铁块熔铸成长方体，体积没有改变是解决此题的关键，掌握长方体和正方体的体积公式。

31、

【解析】

32、x=1.25

【解析】x＋0.15=1.4

x=1.25

33、384立方厘米

【分析】高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加64平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．

【详解】底面边长：64÷4÷2＝8（厘米）

高：8﹣2＝6（厘米）

8×8×6＝384（立方厘米）

答：原来长方体的体积是384立方厘米．