思南县2022-2023学年数学六下期末达标测试试题含解析

思南县2022-2023学年数学六下期末达标测试试题

一、仔细填空。

1．在○里填“＞”“＜”或“＝”．

○0.3                 ○                      ○5

2．一根长方体木料，横截面积是12㎝²，长2分米，体积是（___________）厘米³．

3．304至少要加上（__________），就是3的倍数；至少要减去（_________），就是5的倍数．

4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

（______）0.43       （______）      1.2（______）1     （______）

5．12÷（      ）==0.1．

6．观察下图，按规律填空。

1 1＋3＋5＝（________）×（________）  1＋3＋5＋（________）＝（________）×（________）

7．若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝，则a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。

8．1里面有（____）个，8个是（____）。

9．在的分子与分母上同时加上一个数m，则得到的分数为。这里的m＝（    ）。

10．棱长30厘米的正方体的表面积是（_____）d，体积是（_____）d．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．把1L水倒入一个底面积为10cm²的长方体容器中，水面上升1cm。（______）

12．数对（4，3）和（3，4）表示的位置是不一样的。（________）

13．把棱长4厘米的正方体，切成相等的两个长方体，每个长方体表面积是64平方厘米．（_____）

14．两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数．（_____）

15．若a的等于b的 (a、b均不为0)，那么a>b． （____）

16．体积1立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是1平方米。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．25千克大豆可以榨出3千克油，每千克大豆可榨（    ）千克油．

A． B． C．

18．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大 到原来的(  )倍，表面积扩大到原来的(  )倍，体积扩大到原 来的(  )倍．

A．5 B．10

C．25 D．125

19．如下图：下面选项（   ）能准确、完整地描述出钟面上的指针从“1”到“3”的运动过程．

A．指针绕点0顺时针旋转

B．指针按顺时针方向旋转60°

C．指针绕点0顺时针旋转了60°

20．一个长方形长a米，宽8米，这个长方形的周长是（    ）米。

A．2a＋16 B．8a C．2a＋8 D．a＋8

21．已知甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×5×7，那么甲数和乙数的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。

①12               ②420               ③30             ④60

A．①② B．④② C．③② D．②③

四、细想快算。

22．口算

×4=        ＋=                ×=          15＋=       

8÷=        ÷9=                ×=          ÷=

23．怎样算简便就怎样算。

＋＋     　　    　＋＋＋ 　       　  　－（＋）

24．列方程解决问题。

五、能写会画。

25．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度

26．在数轴上标出，1.4，，0.3这四个数的位置。

27．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形

六、解决问题

28．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）

29．五（1）班学生人数不到50人。做广播体操，这个班每12人站一列，或每16人站一列，都正好没有剩余学生。请问这个班有多少人？

30．请你把1至10十个自然数进行分类，并说明你是按怎样的标准来分类的。

31．王叔叔和李叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。30分钟后，王叔叔行了全程的，李叔叔行了全程的。请你根据所给出的信息提出一个数学问题并解答。

32．厨房的地面是长3米、宽2.4米的长方形，要给它铺上正方形地砖，需要边长是多少分米的方砖，最大是多少分米？

参考答案

一、仔细填空。

1、<   >   =

【解析】略

2、240

【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长;另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积

【详解】2分米=20（厘米）

12×20=240（立方厘米）

3、2    4   

【解析】略

4、＜    ＞    ＝    ＜   

【详解】比较大小，主要考查分数和小数之间的转化，可以都化成小数进行比较，也可以都化成分数进行比较，合理选择合适的方法。

5、48;4

【详解】略

6、3    3    7    4    4   

【分析】根据题干可知：

第1个图形：1个正方形；

第2个图形：1＋3＝2×2个正方形；

第3个图形：1＋3＋5＝3×3个正方形

……

正方形个数变化规律：从1开始连续n个奇数的和（第n个图形就是连续n个奇数的和）；而这从1开始的连续n个奇数的和，就是奇数个数的平方；据此解答即可。

【详解】由分析可得规律：从1开始的连续n个奇数的和，就是奇数个数的平方；

1＋3＋5＝3×3

1＋3＋5＋7＝4×4

故答案为：3；3；7；4；4

对于探寻规律的题目，应首先认真观察特例，如本题，先找出正方形个数变化的规律，再根据这个规律求解。

7、a    b   

【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答。

【详解】若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝，那么b＝a÷＝5a，即b÷a＝5，b是a的倍数，则则a和b的最大公因数是（a），a和b的最小公倍数是（b）。

故答案为：a；b

本题考查两个数是倍数关系时，求它们的最大公因数及其最小公倍数。

8、  9  2

【解析】略

9、35

【分析】把的分子与分母上同时加上一个数m，则得到，解关于未知数m的方程即可。

【详解】＝

解：8（5＋m）＝5（29＋m）

40＋8m＝145＋5m

3m＝105

m＝35

用方程解答此题是最容易理解的，将的分子与分母上同时加上m等于。

10、54    1   

【解析】30厘米＝3分米

3×3×6＝54（平方分米）

3×3×3＝1（立方分米）

答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是1立方分米．

故答案为：54、1．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】根据1升＝1000立方厘米，先将单位统一，用水的体积÷长方体容器的底面积即可。

【详解】1升＝1000立方厘米

1000÷10＝100（厘米）

把1L水倒入一个底面积为10cm²的长方体容器中，水面上升100cm，所以原题说法错误。

本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。

12、√

【分析】确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。由数对的概念再结合题意，可作判断。

【详解】由数对的概念，（4，3）表示这个事物的位置在第4列，第3行，（3，4）表示这个事物的位置在第3列，第4行。可见，数对（4，3）和（3，4）表示的位置是不一样的。

故答案为√。

数对是用来表示物体在坐标中位置的一种简便数学形式。数对自身的特点决定了如果行、列对应的数字不一样，表示的位置就不一样。

13、√

【解析】4×4×（6+2）÷2＝4×4×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）．

答：每个长方体表面积是64平方厘米．

故答案为√．

14、√

【解析】略

15、√

【解析】略

16、×

【分析】长方体体积＝底面积×高，占地面积指的是底面积，举例说明即可。

【详解】0.25×4＝1（立方米），占地面积可能是0.25平方米，也可能是4平方米，所以原题说法错误。

本题考查了长方体体积和表面积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】用油的质量除以大豆的质量即可求出每千克大豆可以榨油的质量，用分数表示商时被除数作分子，除数作分母．

【详解】解：3÷25=(千克)

故答案为B

18、ACD

【解析】略

19、C

【分析】本题考查了将图形旋转一定的角度知识点，定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数，由钟表所示知道，以表心O为定点，1到3为顺时针旋转，已知每个大格30°，则由1到3为60°，由此解答就好。

【详解】选项A，指针绕点0顺时针旋转，没有说明旋转的角度，所以错。

选项B，指针按顺时针方向旋转60°，没有准确表述定点，所以错。

选项C，指针绕点0顺时针旋转了60°，表述正确。

故正确选项为：C.

本题考查了将图形旋转一定的角度知识点，重点掌握3点，1是定点，2是定向，3是定度数。

20、A

【分析】长方形的周长＝长×2＋宽×2，据此解答。

【详解】长方形的周长：2×a＋8×2＝2a＋16

故答案为：A

本题主要考查用字母表示数及长方形周长公式的掌握。

21、C

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。

【详解】甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×5×7，那么，甲、乙两数最大公约数为：2×3×5＝30.最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420。

故选C。

此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

四、细想快算。

22、;    ;    ;    ;24    ; ;    ;

【详解】略

23、1；2；

【分析】根据加法交换、结合律进行简算；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算；

【详解】＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

－（＋）

＝－－

＝－

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，根据数据、符号特点灵活应用加法运算律计算即可。

24、x＝6

【分析】根据一双鞋的价钱＋三双袜子的价钱＝总价钱，即可列方程解答。

【详解】108＋3x＝126

解：3x＝126－108

3x＝18

x＝18÷3

x＝6

此题主要考查了学生根据等量关系列方程解答的能力。

五、能写会画。

25、

【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；

（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

解：根据分析作图如下：

【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

26、

【分析】由数轴可知，1个单位长度平均分成10份，每份是即0.1，据此表出各数位置即可。

【详解】四个数的位置如下图：

本题主要考查分数、小数的意义，注意大于1的数的位置。

27、见详解

【分析】先找到A的对应点A′，它距D点为3个格子的距离，而且DA′与DA的夹角是90°；同理也可以找到B的对应点B′点，C的对应点C′点，然后顺次连接A′点、B′点、C′点和D点即可。

【详解】

做旋转后的图形时，也可以将与旋转点相连的边按一定的方向和角度旋转，再将旋转后的图形补完整即可。

六、解决问题

28、3厘米；15个

【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。

【详解】画图如下：

15＝3×5

9＝3×3

15和9的最大公因数是：3

15×9÷（3×3）

＝135÷9

＝15（个）

答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。

此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。

29、48人

【解析】12和16在50以内最小公倍数为48，所以有48人。

30、奇数：1、3、5、7、9；偶数：2、4、6、8、10；按照是否是2的倍数进行分类（答案不唯一）

【分析】自然数的分类标准不唯一，可以按是2的倍数分一类，不是2的倍数分一类。

【详解】奇数：1、3、5、7、9；偶数：2、4、6、8、10；按照是否是2的倍数进行分类（答案不唯一）

本题考查了自然数的分类，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，也可以按因数的个数进行分类，即按质数和合数，需要注意的是1不是质数也不是合数。

31、两人一共行了全程的几分之几？   

【分析】根据题意可知王叔叔和李叔叔分别在30分钟内行驶的路程占全程的几分之几；所以提出的数学问题可以是：两人一起共行驶了全程的几分之几；将两人行驶的路程加起来即可；据此解答。

【详解】问题：两人共行了全程的几分之几

解答：＝＝

答：两人共行了全程的。

本题考查了“提问题”的解答题以及分数的加减，关键是要仔细分析题意，根据题意提出适当的问题进行解答。

32、需要边长是1分米、2分米、3分米或6分米的方砖，其中最大的是6分米

【解析】3米=30分米，2.4米=24分米

30、24的公因数有1、2、3、6

最大公因数是6