广东省阳江市江城区2022-2023学年数学六下期末学业水平测试试题含解析

广东省阳江市江城区2022-2023学年数学六下期末学业水平测试试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是(　　　)。

A．14    B．3    C．2

2．下面的平面图形中，不能折成正方体的是（   ）．

A． B． C． D．

3．从0、1、3、6这4个数中选出3个数组成一个能同时被2、5、3整除的三位数，这个三位数最小是（__________）。

4．如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是(    )．

A．84 B．85     C．90

5．聪聪和明明做同样的作业，聪聪用了小时，明明用了小时，做得快的是（    ）。

A．聪聪 B．明明 C．一样快 D．无法确定

6．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，正确的立体图形是（    ）。

A． B． C．

7．一个长方形长a米，宽8米，这个长方形的周长是（    ）米。

A．2a＋16 B．8a C．2a＋8 D．a＋8

8．大于而小于 的真分数（ ）

A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个

9．下面的分数中，（   ）不能化成有限小数．

A． B． C．

二、填空题。

10．把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（_____）米，两段绳子是全长的（_____）．

11．11和44的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

12．下图是一块长方形纸板，把它平均分成________份，这样的5份是这个长方形。 

13．用4 立方米的黄沙铺在上地6.4平方米的沙坑里，可以铺（___）米厚．

14．0.45dm3=（________）ml    3小时15分=（________）时

15．17，56，90，61，43，77几个数中奇数有______，偶数有______，质数有______，合数有________。

16．在（    ）里填上适当的分数。

21厘米＝（__________）分米       20公顷＝（__________）平方千米

6分米＝（__________） 米         200毫升＝（__________）升

25秒＝（__________）分           150克＝ （__________） 千克

17．瘦西湖万花园有一块长10米、宽4米的长方形地，园艺师准备在这块地里围1个最大的半圆形花圃，这个花圃的面积是（____________）平方米，周长是（____________）米。

18．一个分数的分母比分子多35，约分之后是，这个分数是（______）。

19．小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，（______）先到达乙地。

20．下面是李军从家到图书馆的路线图。

(1)电影院在李军家的(  )偏(  )(  )方向上，距离李军家(  )米。

(2)电影院在公园的(  )偏(  )(  )方向上，距离公园(  )米。

(3)商场在公园的(  )偏(  )(  )方向上，距离公园(  )米。

(4)商场在王丽家(  )偏(  )(  )方向上，距离王丽家(  )米。

21．＝＝0.2＝（　　）÷10＝

22．5.375里有（_______）个   ，（_______）个是．

23．A和B都是奇数，且A－B＝2，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

三、计算题。

24．直接写得数

25．解方程。

2x÷4＝11.5   x－0.3x＝1.05   8x－1.3×4＝7.6

26．脱式计算．

－＋         －（＋）            ＋－  

＋（＋）      1.3－＋（14.7－）     2－（－）

四、按要求画图。

27．在图中涂色表示它下面的分数

28．操作题。

（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。

（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。

五、解答题。

29．如图，一个正方形可以剪成4个正方形，那么，能否将下图剪成9个正方形（大小不一定相同）？ 如果能，应该怎样剪？请另外画图说明。如果不能，请说明理由。

30．五年级同学征订《小学数学报》．五（1）班征订份数的与五（2）班的相等，五（1）班订了20份，五（2）班订了多少份？

31．小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？

32．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？

33．学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排则少1人，如果排成10排也少1人，这个舞蹈队有多少人？

34．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。它的容积是多少？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【解析】略

2、A

【解析】略

3、360

【解析】略

4、C

【解析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数．

85×4-(80+80+90)

=340-250

=90

故答案为C

5、A

【分析】由题意可知，聪聪和明明做同样的作业，聪聪用了小时，明明用了小时；所以要知道谁做的快，只需要知道他们谁用的时间比较即可；据此解答。

【详解】，所以聪聪用的时间比较少，也就是说聪聪做的比较快。

故选：A

本题主要考查了分数大小的比较，关键是要掌握分数大小比较的方法：同分母分数进行比较时，只需看分子，哪个分子的这个分数就大；异分母分数比较大小时要进行通分，化成分母一样的；另外，当分子相同时，分母越大分数反而越小。

6、B

【分析】根据从不同方向观察物体，看到的形状逐项分析即可。

【详解】A． ，从上面看到的形状是，不正确；

B． ，从正面、左面、上面看到的形状与题干描述都符合，正确；

C． ，从上面看到的形状是，不正确。

故答案为：B

本题考查了从不同方向观察物体，从不同方向观察物体看到的形状常常不同。

7、A

【分析】长方形的周长＝长×2＋宽×2，据此解答。

【详解】长方形的周长：2×a＋8×2＝2a＋16

故答案为：A

本题主要考查用字母表示数及长方形周长公式的掌握。

8、C

【解析】略

9、C

【详解】略

二、填空题。

10、       

【解析】略

11、11    44   

【解析】略

12、8；

【分析】一个图形平均分成了一些份数，其中的几份用分数表示是。

【详解】这块长方形平均分成8份，这样的5份是这个长方形的。

故答案为：8；。

考查了分数的意义，注意一定是把单位“1”平均分成若干份。

13、0.1

【解析】试题分析：将4立方米的黄沙铺在占地6.4平方米的沙坑里，沙子的体积不变，从而可以用长方体的体积公式求出沙子的厚度．

解：4÷6.4=0.1（米）；

答：可铺0.1米厚．

故答案为0.1．

点评：解答此题的关键是明白，沙子的体积不变，再利用长方体的体积公式求出沙子的厚度．

14、450    3   

【解析】略

15、17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，77

【解析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数。

【详解】解：奇数有17，61，43，77；偶数有56，90；质数有17，61，43；合数有56，90，77。

故答案为：17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，77

16、                       

【分析】此题都是低级单位转化成高级单位，直接除以单位间的进率。（1）、（3）进率是10；（2）进率是10000；（4）、（6）进率是1000；（5）进率是60。根据分数和除法的关系，被除数是分子，除数是分母，除号就是分数线，结果直接用分数表示出来即可。

【详解】（1）21厘米＝21÷10＝分米

（2）20公顷＝20÷10000＝平方千米

（3）6分米＝6÷10＝米

（4）200毫升＝200÷1000＝升

（5）25秒＝25÷60＝分

（6）150克＝150÷1000＝千克

此题重点考查分数和除法的关系以及单位间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘以单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。

17、25.12    20.56   

【分析】（1）一个长方形围成1个最大的半圆形花圃，半径是长方形的宽4米。半圆的面积等于圆面积的一半；半圆的周长等于圆周长的一半再加一条直径。据此即可解答。

【详解】3.14×4×4÷2

＝3.14×16÷2

＝3.14×8

＝25.12（平方米）

3.14×2×4÷2＋4×2

＝3.14×4＋8

＝12.56＋8

＝20.56（米）

此题考查的圆的面积以及周长的公式，特别注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。

18、

【分析】一个分数的分母比分子多35，约分之后是，把分母看成9份，分子为4份，那么分母比分子多的数除以分母比分子多的份数，求出一份是多少，再乘分子的份数求出分子，进而求出分母。

【详解】35÷（9－4）×4

＝35÷5×4

＝28

35＋28＝63

故答案为：

考查了约分，解题的关键是根据题意求出一份的数。

19、小强

【分析】把单位统一成分钟，根据把小时化成分钟要乘单位间的进率60，再进行比较即可找到用时最少的同学。

【详解】小时＝×60＝15（分钟）

0.2小时＝0.2×60＝12（分钟）

因为10＜12＜15，所以小强先到达乙地。

解答本题的重点是先统一单位，再根据整数大小比较的方法进行比较。

20、 (1)北 东 45° 380

(2)北 西 70° 700

(3)北 东 35°  250

(4)北 西 60°  330

【解析】略

21、5；15；2；8

【解析】略

22、13，1．

【解析】试题分析：（1）要求5.375里有多少个，用除法计算；

（2）一个数的几分之几是多少，求这个数也是用除法计算．

解答：解：（1）5.375

=×8

=13；

（2）

=×8

=1．

故答案为13，1．

点评：本题主要考查学生对除法意义的理解及运用．

23、1    AB   

【分析】A和B是奇数它们相差2，说明它们是相邻的两个奇数，它们是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

【详解】由分析可知，A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。

故答案为：1；AB。

此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，明确连续的自然数或奇数它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

三、计算题。

24、    20   

        0.62

        0.11    2

【详解】略

25、x＝23；x＝1.5；x＝1.6

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘以4，再同时除以2即可；

（2）等式的左边先化简为0.7x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以0.7即可；

（3）先算出1.3×4＝5.2，再根据等式的性质1和性质2，等式两遍同时加上5.2，同时除以8即可求出方程的解。

【详解】（1）2x÷4＝11.5

解：2x＝11.5×4

2x＝46

x＝46÷2

x＝23

（2）x－0.3x＝1.05

解：0.7x＝1.05

x＝1.05÷0.7

x＝1.5

（3）8x－1.3×4＝7.6

解：8x－5.2＝7.6

8x＝5.2＋7.6

8x＝12.8

x＝12.8÷8

x＝1.6

故答案为：x＝23；x＝1.5；x＝1.6。

此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

26、；；

；15；

【详解】－＋

=＋－

=1－

=

－（＋）

=－（＋）

=－

=－

=

＋－

=－＋

=＋

=＋

=

＋（＋）

=＋（＋）

=＋

=＋

=

1.3－＋（14.7－）

=1.3＋14.7－（+）

=16-1

=15

2－（－）

=2-（－）

=2-

=

四、按要求画图。

27、如图所示，

【解析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数， 据此将长方形平均分成的 4 份后，涂出这样的 3 份即可，将圆平均分成 8 份，涂出这样的 5 份即可，将正 方形平均分成 4 份，涂出这样的 7 份即可。

28、

【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向右平移6格，连线即可。

（2）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

【详解】由分析画图如下：

此题主要考查图形的平移和旋转，图形平移时找准关键点，看准方向数清格数画图即可；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

五、解答题。

29、不能，因为一个正方形总是剪成4个正方形，那么每剪一次，正方形的个数就增加3个，这样不可能出现有9个正方形的情况。

【分析】一个正方形总是剪成4个正方形，剪一次，正方形就增加3个。将图中的一个正方形剪成4个正方形后，这时就有7个正方形，再把其中一个正方形剪成4个正方形，这时就有10个正方形了。

【详解】此图不能剪成9个正方形，因为一个正方形总是剪成4个正方形，那么每剪一次，正方形的个数就增加3个，这样不可能出现有9个正方形的情况。

找出每剪一次正方形数量的变化规律是解答此题的关键。

30、24份

【分析】五（1）班订了20份用乘法求出五（1）班征订份数的是多少，再把五（2）班订的份数看作单位“1”，根据除法的意义，用五（2）班的的份数除以，即可得五（2）班订了多少份．本题考查了分数四则复合应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算．

【详解】20×÷

=6÷

=24（份），

答：五（2）班订了24份

31、24天

【分析】此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．

【详解】先把6和8分解质因数，

6=2×3，

8=2×2×2，

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；

答：至少24天后给这两种花同时浇水．

32、196元

【分析】由题意，把椅子的价格看作1倍数，则桌子的价格是4倍数，一张桌子和一把椅子共卖245元就是5倍数，由此用245÷5即可求得1倍数，即椅子的价格，再乘4就是桌子的价格；

【详解】245÷（1＋4）＝49（元），

49×4＝196（元），

答：一张桌子196元。

已知两个数的倍数关系，以及它们的和，小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数

33、39人

【解析】比8的倍数少1的数是：7、15、23、31、39、47；

比10的倍数少1的数是：9、19、29、39、49；

其中小于50的数值是39；所以这个班的人数是39人；

答：这个舞蹈队有39人．

34、1500cm3

【解析】30-5×2=20(cm)

25-5×2=15(cm)

20×15×5=1500(cm3)

答：它的容积是1500cm3。