平安县2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

平安县2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．a＝3b，a，b都是大于0自然数，则a，b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．3 D．1

2．小明看小月在北偏西60°方向上，小月看小明在（ ）

A．北偏西60°方向上 B．北偏东60°方向上

C．南偏东60°方向上 D．南偏西60°方向上

3．甲、乙两根绳子长都是2米，若甲用去全长的，乙用去米，余下的绳子的长短关系相比（  ）。

A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法确定

4．15加上x的一半，和为50，列成方程式是（   ）

A．(15＋x)× =50    B．15＋ x=50    C．15＋2x=50    D．x＋15=50

5．把的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，分子应增加（    ）。

A．3 B．18 C．15 D．10

6．下列4组数中，只有公因数1的一组数是（    ）。

A．21和28 B．18和27 C．10和25 D．15和28

7．一大瓶果汁约有(  )．

A．155 L B．1.35 L

C．155 mL D．13.5 L

8．下列图形沿虚线折叠后能围成长方体的有(    )．

A．①和② B．①和③ C．①③④ D．①②③④

9．是假分数，是真分数，那么a的值是 （　　）

A．9    B．10    C．11

二、填空题。

10．如果﹣1000元表示某地楼市下跌的钱数，那么楼市上涨1000元表示为（______）。

11．一个篮球打8折后售价是240元，这个篮球的原价是________元。

12．分数单位是的所有真分数的和是（______）。

13．用一根长为60㎝的铁丝可以做成体积为（__________）的正方体。如果要把这个正方体的每个面都贴上纸，一共需要（________）㎝2的纸。

14．在括号里填上最简分数．

90分＝（_______）时     85公顷＝（________）平方千米    60千克＝（_______）吨

15．正方体的棱长6厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_____立方厘米。

16．比a的8倍少3的数是（________）。

17． (　　)÷16==== (　　)(填小数)。

18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.67（______）   （______）3÷8   （______）   ＋（______）＋

19．将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米．

20．把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的（________），每段长（________）米。

21．红红给奶奶倒了一杯牛奶，奶奶先喝了，然后加满水；又喝了，再加满水；最后一次全部喝完。奶奶喝的牛奶与水比较，（___________________）。

22．王方今年a岁，爸爸比他年龄的3倍大2岁，爸爸今年（____）岁。

23．把两根长度分别是45厘米和15厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根彩带最长是（______）厘米；一共有（______）根这样的彩带。

三、计算题。

24．直接写得数．

＋＝      －＝       －＝       ＋＝      ＋＋＝

－＝      3－＝         ＋＝      －＝      0.53＝

25．解方程．

x=48              4x-15=25             5x-x=60

26．脱式计算（能简算的要简算）

              8－    

四、按要求画图。

27．根据统计表绘制出复式条形统计图六年级二班学生参加课外活动小组情况统计表

28．在下图中涂出：。

五、解答题。

29．进修附小五年级一班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？

30．王老师带500元买足球，买了12个同样的足球后，还剩140元，每个足球多少元？（列方程解答）

31．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．

45和75

39和52

18和60

32．下图是某家禽养殖场养殖各种家禽情况的统计图．

（1）从图中你获得哪些信息？请写出两条不同层次的信息．

（2）这个家禽养殖场共有家禽1000只，请你提出一个数学问题并解答．　   　？

33．今年儿子比爸爸小30岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸和儿子各多少岁？

34．将一石块放入一个长15厘米，宽12厘米，水深10厘米的长方体水槽中，石块完全淹没在水中，水深上升到18厘米，石块的体积是多少？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【分析】两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数。

【详解】由a＝3b可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b所以a和b的最小公倍数是a。

故答案为：A

此题主要考查学生对最小公倍数的认识与理解。

2、C

【解析】根据题意，小明看小月是以小明为中心点，小月在小明的北偏西60°方向上，小月看小明是以小月为中心点观察的，小明与小月是相对的，所以小明在小月的南偏东60°方向上．

3、B

【解析】略

4、B

【解析】略

5、D

【解析】略

6、D

【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。

【详解】选项A，因为21和28都是7的倍数，所以21和28的公因数有1、7；

选项B，因为18和27都是3的倍数，所以18和27的公因数有1、3、9；

选项C，因为10和25都是5的倍数，所以10和25的公因数有1、5；

选项D，15和28只有公因数1，也就是15和28是互质数。

故选：D

此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。

7、B

【解析】略

8、B

【详解】略

9、A

【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．当分子是分母的整数倍是，分数能化成整数．据此解答．

【详解】是假分数，是真分数，那么a的值是9；

故选：A．

二、填空题。

10、1000元

【分析】负数与正数表示的是相反意义的量。如果用负数表示某地楼市下跌，那么楼市上涨就用正数表示。写正数时，“﹢”可以省略。

【详解】如果﹣1000元表示某地楼市下跌的钱数，那么楼市上涨的1000元表示为1000元。

熟记正负数的意义是解答此题的关键。

11、300

【解析】8折后的价格是原价的80%，用现在的价格除以80%即可求出原价。

240÷80%=300(元)

故答案为：300

12、3.5(或3)

【解析】略

13、125cm3    150   

【解析】略

14、           

【解析】略

15、216    216   

【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，以此解答。

【详解】表面积：6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

体积：6×6×6   

＝36×6

＝216（立方厘米）

此题主要考查学生对正方体表面积和体积公式的应用。

16、8a－3

【分析】先求出a的8倍，即a×8，又因为比a×8少3，那么再减去3即可。

【详解】a×8－3＝8a－3

本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

17、10　24　25　0.625

【解析】略

18、＞    ＜    ＝    ＜   

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减。

（2）分数大小的比较一般是先通分在比较。

【详解】0.67＝   ＝   ＞所以0.67＞；

＝   3÷8＝＝   ＜   所以＜3÷8；

＝    ＝   所以＝

＋＝＋＝    ＋＝＋＝  ＜ 所以＋＜＋

此题主要考查了分数大小的比较，分数的加法计算及小数化分数。

19、20.56    25.1   

【详解】半圆的周长为πd+d，

＝×3.14×8+8，

＝1.56+8，

＝20.56（厘米）．

半圆的面积为，

＝×3.14×，

＝25.1（平方厘米）．

答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.1平方厘米．

故答案为20.56、25.1．

20、       

【分析】要求每段占全长的几分之几，是把这段铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份占全长的；这段铁丝平均分成8段，求每段的长度，用除法即可；

【详解】1÷8＝

7÷8＝（米）

故答案为：；

本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

21、喝的牛奶多

【解析】略

22、3a+2

【解析】略

23、15    4   

【详解】略

三、计算题。

24、；；1；；

；；；；0.125

【详解】略

25、72;10;15

【详解】略

26、 ；

；

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【解析】用复式统计图纵轴上一格代表4人比较合适．根据各小组男、女生人数，绘制出相对应的直条图，并标出数据等即可．

28、（黄色部分）

【分析】把长方形平均分成4份，涂其中的3份，再把这3份平均分成2份，涂其中的1份（黄色部分）。

【详解】作图如下：

（黄色部分）

此题通过涂色加深了学生对分数乘法的理解。

五、解答题。

29、答：五年级一班有20女生爱看《窗边的小豆豆》

【详解】45××=25×=20（人）

答：五年级一班有20女生爱看《窗边的小豆豆》

30、30元

【分析】设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，可知买足球的钱为12x，再根据买足球的钱＋剩下的钱＝500元，列方程求解即可。

【详解】解：设每个足球x元，根据题意得：

12x＋140＝500

12x＝500－140

x＝360÷12

x＝30

答：每个足球30元。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题。

31、 (1) 45和75的最大公因数是3×5＝15，

45和75的最小公倍数是3×5×3×5＝225；

(2) 39和52的最大公因数是13，

39和52的最小公倍数是13×3×4＝156；

(3) 18和60的最大公因数是2×3＝6，

18和60的最小公倍数是2×3×3×10＝1．

【详解】（1）45和75

45和75的最大公因数是3×5＝15，

45和75的最小公倍数是3×5×3×5＝225；

（2）39和52

39和52的最大公因数是13，

39和52的最小公倍数是13×3×4＝156；

（3）18和60

18和60的最大公因数是2×3＝6，

18和60的最小公倍数是2×3×3×10＝1．

32、 (1) 鸡最多，鸭次之，鹅最少；

(2) 鸭有多少只

【解析】解：（1）第一层次的信息：鸡最多，鸭次之，鹅最少；

第二层次的信息：鸡占总数量的52%，鸭占总数量的30%，鹅占总数量的18%．

（2）问题：鸭有多少只？

解答：1000×30%＝300（只）；

答：鸭有300只．

故答案为鸭有多少只．

【点评】

本题要熟知扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．

33、爸爸40岁；儿子10岁。

【解析】30÷（4-1）=10（岁）

10×4=40（岁）

34、1440立方厘米

【分析】水面上升的体积就是石块的体积，先求出水面上升了几厘米，再根据长方体体积，用长×宽×上升的水的高度，就是石块体积，列式解答即可。

【详解】15×12×（18－10）

＝180×8

＝1440（立方厘米）

答：石块的体积是1440立方厘米。

本题考查了不规则物体的体积，关键是利用转化思想，将石块体积转化成规则的长方体，按长方体体积计算。