山西省临汾市安泽县2023年六年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

山西省临汾市安泽县2023年六年级数学第二学期期末考试模拟试题

一、仔细填空。

1．如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了（______）厘米。

2．在（    ）里填上适当的单位。

一个针管可装药水5（________）；一台电冰箱的容积约为150（________）。

3．有9袋味精，其中8袋是150克，另一袋不足150克，如果用天平称，至少称（________）次就能保证找出较轻的一袋。

4．如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最小公倍数是（________）。

5．小明和爸爸云登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半．已经走了（      ）小时，还剩全程的没有走．

6．1.75＝7÷（     ）＝＝28÷（     ）＝。

7．用0、4、5三个数字组成一个三位数，使它既是2、5的倍数，又是3的倍数，其中最小的是（______）。

8．联系图文填空.

6月15日17时许，爷爷和他的老战友们兴致勃勃地从塔子山公园出来，登上地铁2号线列车去一品天下聚餐.列车先向（___________________）方向行驶了3站，再向西行驶了2站，最后向（___________________）方向行驶了（_______）站到达了目的地.

9．小王同学的父亲在日本工作，最后带回家50000日元，按1元人民币兑换16.4日元计算，这些钱能兑换成人民币约（_____）元。（得数保留两位小数）

10．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．异分母分数，因为分数单位不同，所以不能直接相加减．   （_______）

12．两个奇数的和一定是合数．_____．

13．不为零的自然数，至少有一个约数．（____）

14．知道了方向和距离，就能确定物体的位置． （_____）

15．13，51，47，97这几个数都是质数。 （____）

16．所有的奇数都是质数。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．2个质数相乘的积（  ）

A．一定是质数

B．一定是合数

C．可能是质数，也可能是合数

18．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大 到原来的(  )倍，表面积扩大到原来的(  )倍，体积扩大到原 来的(  )倍．

A．5 B．10

C．25 D．125

19．，（、都是非零自然数），和的最大公因数是（    ）。

A．3 B． C．

20．下面（    ）不是假分数。

A． B． C．

21．下列算式中，（    ）得数大于。

A． B． C． D．以上3个都不是

四、细想快算。

22．直接写出得数．

23．用你喜欢的方法计算．

24．解方程．

x＋＝－x＝

25．计算正方体的表面积和体积。（单位：分米）

五、能写会画。

26．如图，以为直径，为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。

27．在下图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图(至少2种，用阴影表示)。(每1小格表示1cm2)

28．看清要求，仔细作图

（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．

（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

六、解决问题

29．小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了200块长80厘米、宽50厘米、厚2厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？一共用了多少立方米的木板？

30．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米、宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？（计算说明）

31．现在学生过多使用电子产品导致近视人数不断增加，某班48名学生参加了体检，其中26人有不同程度的近视，这个班近视的学生占全班学生的几分之几？

32．把一块石头全部浸没到棱长是2分米的正方体玻璃缸中，水面上升了0.2厘米，这块石头的体积是多少？

33．鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架（如下图），这个遮阳伞的长是4.5m，宽是3m，高是2.4m，做这个遮阳伞至少需要多少米钢管？

参考答案

一、仔细填空。

1、40

【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。

【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]×2

＝ [（16－4）＋（12－4）]×2

＝[12＋8]×2

＝20×2

＝40（厘米）

故答案为：40

此题考查了圆的认识，解题时注意求得是圆心移动的距离。

2、ml    L   

【分析】根据生活经验解题即可。

【详解】一个针管可装药水5mL左右；一台电冰箱的容积约为150L。

故答案为：mL；L

本题主要考查容积单位的选择，根据生活经验直接判断即可。

3、2

【分析】根据找次品的方法解答即可。

【详解】将9袋味精平均分成三份，每份3袋，第一次：任取2份，放在天平秤两端，若平衡则轻的那袋在剩下的一份中；若不平衡，则轻的那袋在较高的那端；第二次：将较轻的一份，平均分成三份每份1袋，任取2份，放在天平秤两端，若平衡则轻的那袋就是剩下的那一袋；若不平衡，则轻的那袋在较高的那端。

故答案为：2

本题主要考查找次品的方法，解题时要理解找次品的最优策略即把待分物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

4、a

【分析】a÷b＝5（a、b都是自然数），可知a是b的5倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。

【详解】由分析可知，a与b的最小公倍数是a。

此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。

5、 ;

【解析】略

6、4，49，16，7；

【解析】略

7、450

【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除。据此进行分析、解答即可。

【详解】4＋5＋0＝9，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知：该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为4，这个数是450。

此题应根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答。

8、西偏北50°    北偏西47°    4   

【解析】略

9、3048.78

【解析】略

10、5    7   

【分析】用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。

【详解】根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。

本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【解析】略

12、×

【解析】由于1+1＝2，

而2为最小的质数，

所以两个奇数的和一定是合数的说法是错误的．

故答案为错误．

13、√

【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．

【详解】不为零的自然数有：①1，有一个约数；②质数，有二个约数；③合数，有三个及三个以上约数．

故不为零的自然数，至少有一个约数．

故答案为正确．

14、×

【详解】确定观察点后，根据方向和距离可以确定物体的位置，原题说法错误；

15、×

【解析】略

16、×

【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．

【详解】两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，还有这两个质数也是它的因数； 因此两个质数的积一定是合数．

故选B．

18、ACD

【解析】略

19、C

【分析】两数成倍数关系，较小数是它们的最大公因数。

【详解】，说明和成倍数关系，和的最大公因数是。

故答案为：C

本题考查了最大公因数，特殊情况还有两数互质时，最大公因数是1。

20、C

【分析】根据分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，进行分析。

【详解】A． ，5＞2，是假分数；B. ，3＝3，是假分数；C. ，1＜4，不是假分数。

故答案为：C

本题考查了假分数，分子比分母小的分数是真分数。

21、C

【分析】根据异分母加减法的运算法则计算结果，再根据异分母分数比较大小的方法比较大小即可。

【详解】（1）＝＋＝

＝

所以＜

（2）＝－＝

＝

所以＜

（3）＝＋＝

＝

所以＞

故答案为：C

异分母分数相加减时，要先通分，再加减；异分母分数比较大小时，要先通分，再比较大小。

四、细想快算。

22、

【详解】略

23、64；25；8.7

【详解】36.5×8÷36.5×8

＝36.5÷36.5×8×8

＝64

17.5×2.5－7.5×2.5

＝（17.5－7.5）×2.5

＝10×2.5

＝25

7.5×2.9÷2.5

＝7.5÷2.5×2.9

＝3×2.9

＝8.7

24、x＋＝

解： x＝－

 x＝

－x＝

解：x＝－

x＝

【解析】略

25、表面积：150平方分米；体积：125立方分米

【分析】已知正方体的棱长为5分米，求其表面积与体积。只要代入公式S正方体＝棱长2×6，V正方体＝棱长×棱长×棱长，计算即可。

【详解】S正方体＝5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）

V正方体＝5×5×5

＝25×5

＝125（立方分米）

正方体的表面积及体积公式在课上学生们经历了推导的过程，课下还需要练习巩固才能掌握。

五、能写会画。

26、

【分析】（1）以AB为直径，O为圆心画一个半圆，即圆规的尖端固定在O点，两脚之间距离为OA长画半圆即可；

（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征，半圆只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴。

【详解】根据分析，作图如下：

此题主要考查圆的画法和轴对称图形的对称轴画法。

27、

【详解】略

28、

【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；

（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．

六、解决问题

29、解：50×80×200

=4000×200

=800000（平方厘米）

800000平方厘米=80平方米；

50×80×2×200

=8000×200

=1600000（立方厘米）

1600000立方厘米=1.6立方米。

答：小李家客厅和卧室的面积是80平方米，一共用了1.6立方米的木板

【解析】先根据长方形的面积公式，求出1块地板的面积，再乘200就是全部地板砖的面积即客厅和卧室的面积；同理先求一块地板的体积，再乘200就是全部的体积。本题利用长方形的面积公式及长方体的体积公式求解，注意平方厘米与平方米之间、立方厘米与立方米之间的进率。

30、笑笑先走完一周。

【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2与圆的周长公式C＝πd分别计算出它们所走的路程，已知他们的速度相等，因此走的路程近的，先走完。据此解答即可。

【详解】（9＋4）×2

＝13×2

＝26（米）

3.14×8＝25.12（米）

26＞25.12

所以笑笑先走完一周。

答：笑笑先走完一周。

此题主要根据长方形、圆的周长计算方法进行解答。

31、

【分析】全班人数是单位“1”，求这个班近视的学生占全班学生的几分之几，用近视的学生人数÷全班人数，根据分数与除法的关系表示出结果即可，能约分要约分。

【详解】26÷48＝

答：这个班近视的学生占全班学生的。

本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。

32、80立方厘米

【分析】把一块石头浸没到正方体玻璃缸中后，水面上升了，上升的水的体积就是这块石头的体积，上升的部分是一个底面边长2分米，高0.2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答。

【详解】2分米＝20厘米

20×20×0.2

＝400×0.2

＝80（立方厘米）

答：这块石头的体积是80立方厘米。

本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，本题易错点是单位不统一。

33、24.6米

【解析】（4.5+3）×2+2.4×4

=7.5×2+9.6

=15+9.6

=24.6（米）

答：做这个遮阳伞至少需要24.6米的钢管．