安庆市怀宁县2022-2023学年数学六下期末经典试题含解析

安庆市怀宁县2022-2023学年数学六下期末经典试题

一、认真填一填。

1．非零自然数按因数的个数可以分为     、   和     ，其中20以内的素数有     个．

2．有一箱桂圆，先吃了它的，又吃了它的，还剩下它的________没吃。

3．下图是一个无盖长方体的展开图．（开口向上）

（1）与①号面相对的面是（__________）．

（2）底面积是（__________）cm2，容积是（__________）cm1．

4．（    ）÷15＝＝＝＝（    ）（小数）

5．12和9的最小公倍数是（________）；18和12的最大公因数是（________）。

6．a÷b=7，a 和b的最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。

7．把长分别为24厘米、18厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（________）厘米，一共可以剪（________）根。

8．一个底面是正方形的长方体，底面边长是5cm，高是8cm，这个长方体的表面积是（____）cm2，体积是（____）cm1．

9．m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；若m＝3n，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

10．的分数单位是（____）,再减去（____）个这样的分数单位后既不是质数也不是合数。

二、是非辨一辨。

11．4÷8=0.5，所以0.5是4的因数。（____）

12．长方体和正方体都有12条棱。（________）

13．某商品先提价，后又降价，结果相当于又恢复到了原价。（__________）

14．一个长方形的周长是C米,宽是a米,长是(C-a)米。（_______）

15．若a的等于b的 (a、b均不为0)，那么a>b． （____）

16．和的大小相等它们的分数单位也相等。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下面（    ）能折叠成正方体。

A． B． C．

18．装订一种笔记本需要用纸60页，现 在有同样的纸2800页，最多可装订（   ）本这样的笔记本。

A．45 B．46 C．47 D．48

19．下面（    ）不是假分数。

A． B． C．

20．小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（    ）比较合适。

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图

21．五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多（　　）人．

A．6 B．12 C．24 D．48

22．一个平行四边形的面积是平方米，底是米，这个平行四边形的高是(  )米．

A．  B．  C．

四、用心算一算。

23．直接写得数．

-=　　　　+=　　　　1-=　　　　+=

+=　　　　-=　　　　+=　　　　-=

24．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）2－－－                    （2）－（＋）

（3）15－5÷12－                    （4）－－＋

25．解方程．

24X＋38X=310               2.8X－7×0.8=23.8               

五、操作与思考。

26．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。

（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。

六、解决问题。

27．三角形的面积是216平方厘米，求x。（列方程解答）

28．棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米?要注满水箱应再倒入多少升水?

29．一个长方体水缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边8厘米，鱼缸内共有水多少升？

30．甲、乙两辆车分别从、两地同时相对开出，两地相距120千米，甲车的速度是乙车的2倍，2时后两车相遇，甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）

31．李阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，共用去了54.5元。已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少元?（列方程解答） 

32．

33．根据统计图完成下面各题。

五（2）班甲、乙两位同学第一周进点球情况统计图

①从图中你能读懂哪些信息，请写出2条。

②五（2）班准备从甲、乙二人中推荐1人作为代表和五（1）班比赛，你准备推荐谁去参加？请说明理由。

参考答案

一、认真填一填。

1、质数,合数，2，2．

【解析】试题分析：在自然数中，除了2和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了2和它本身外，还有别的因数的数为合数．最小的质数是2，最小的合数是4.2只有一个因数，既不是质数，也不是合数．所以非零自然数按因数的个数可以分为 质数、合数、2；20以内的素数有2、3、5、7、22、23、27、29共2个．

解：非零自然数按因数的个数可以分为 质数、合数、2．

20以内的素数有2、3、5、7、22、23、27、29共2个．

故答案为质数、合数，2，2．

【点评】明确质数与合数的意义是完成本题的关键．

2、

【解析】以这箱桂圆的总量为单位“1”，用1减去两次吃的分率和即可求出还剩下的分率。

【详解】解：

=

=

故答案为：

3、⑤    6    24   

【解析】略

4、9；15；24；0.6

【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝9÷15；9÷15＝0.6。

【详解】9÷15＝＝＝＝0.6。

本题主要考查除法、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

5、36    6   

【解析】略

6、b    a   

【解析】略

7、6    7   

【分析】要求每根短彩带最长是多少厘米，即求24和18的最大公因数，求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】（1）24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，所以24和18的最大公因数是：2×3＝6。故每根短彩带最长是6厘米；

（2）24÷6＝4（根），18÷6＝3（根），4＋3＝7（根）。

此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。

8、210    200   

【解析】略

9、1    mn    n    m   

【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。

【详解】m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n是相邻的两个自然数，即m、n互质，所以m、n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；若m＝3n，则m与n成倍数关系，所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。

故答案为：1；mn；n；m

本题主要考查互质、成倍数关系这两种特殊时，最大公因数、最小公倍数的求法。

10、    7   

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

0.5是小数，所以不能说是4的因数。

故答案为：错误。

12、√

【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断。

【详解】长方体和正方体都有12条棱，说法正确。

故答案为：√

长方体和正方体都有6个面，8个顶点。

13、×

【分析】把某商品的原价看作单位“1”，提价后，商品的价格变成1＋，后面的降价是在1＋的价格基础上降价的，所以先提价和后面降价的单位“1”是不同的，据此算出现价，再与原价比较大小即可。

【详解】把某商品的原价看作单位“1”

1＋＝

－×

＝－

＝

＜1，现价比原价低

所以判断错误。

解决此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，转化为同一单位“1”后再比较大小。

14、×

【解析】略

15、√

【解析】略

16、×

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此得解。

【详解】根据分数的性质可知，＝，

但是的分母是10，所以它的分数单位是；

而的分母是5，所以它的分数单位是；

≠

所以，原题说法错误；

故答案为：×。

本题主要考查了分数的单位，关键是要理解把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【分析】11种正方体展开图

（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2－2－2”型，两两相连各错一。

（4）“3－3”型，三个两排一对齐。

【详解】A． ，“2－3－1”型，能折叠成正方体；

B． ，没有这种类型，不能折叠成正方体；

C． ，没有这种类型，不能折叠成正方体。

故答案为：A

本题考查了正方体展开图，熟记这11种展开图，或有较强空间想象能力，每次想象出结果。

18、B

【解析】略

19、C

【分析】根据分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，进行分析。

【详解】A． ，5＞2，是假分数；B. ，3＝3，是假分数；C. ，1＜4，不是假分数。

故答案为：C

本题考查了假分数，分子比分母小的分数是真分数。

20、B

【分析】条形统计图能表示数量的多少，折线统计图不仅能表示数量的多少还能表示数量的增减变化情况，扇形统计图表示部分与整体之间的关系。

【详解】要表示气温的增减变化情况，因此用折线统计图比较合适。

故答案为B

本题的关键是掌握统计图的特点，根据特点进行选择。

21、B

【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求出48和36的最大公因数即可求解．

【详解】48=2×2×2×2×3

36=2×2×3×3

48和36的最大公因数是：2×2×3=12

也就是每排最多12人．

故答案为：B．

解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．

22、A

【解析】略

四、用心算一算。

23、                  

【详解】略

24、；

14；0

【分析】（1）运用交换律和结合律，先算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。

（2）先去括号，括号里面的加号要变成减号，然后运用交换律，先算同分母部分。

（3）先算中间的除法，再运用结合律，计算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。

（4）运用交换律和结合律，分别先计算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。

【详解】（1）2－－－

＝2－－（＋）

＝1－1

＝

（2）－（＋）

＝－－

＝－－

＝1－

＝

（3）15－5÷12－

＝15－－

＝15－（＋）

＝15－1

＝14

（4）－－＋

＝＋－（＋）

＝1－1

＝0

本题考查分数的加减混合运算，要熟练运用运算律，添括号和去括号时注意变号的情况。

25、X=5   X=10.5   X=

【详解】略

五、操作与思考。

26、，梯形画法不唯一。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。

【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。

作图如下：

本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。

六、解决问题。

27、18厘米

【分析】根据图示，三角形底边长24厘米，高x厘米，根据三角形面积公式列方程求解即可。

【详解】解：设三角形的高是x厘米

24x÷2＝216

12x＝216

x＝18

答：三角形的高是18厘米。

考查了列方程解决实际问题的能力，此类问题的解答关键是找准等量关系。

28、1.2dm   39L

【详解】6×6×6＝216(dm3)　216÷(6×5)＝1．2(dm)

6×5×2．5－216＝255－216＝39(dm3)

39 dm3＝39 L

答：这时长方体水箱里的水深是1.2 dm，如果要装满水箱还需要倒进39 L水．

29、48升

【解析】40-8=32（厘米）       50×30×32=48000（立方厘米）=48000毫升=48升

30、甲：40千米/时；乙：20千米/时

【分析】本题的等量关系是“相遇时间×甲乙两车的速度和＝路程”，有了等量关系，再假设乙车的速度为x，则甲车的速度为2x，代入等量关系式解答即可。

【详解】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为2x千米/时，

2（2x＋x）＝120

3x＝60

x＝20

20×2＝40（千米/时）

答：甲乙两车的速度各为40千米/时，20千米/时。

本题属于相遇问题，找到其中的等量关系是关键，其次还要将比较量，被比较量设为合适的未知数。

31、6.5元

【详解】解：设梨每千克x元。

9.5×3+4x=54.5

28.5+4x=54.5

4x=26

x=6.5

答：梨每千克6.5元。

32、70千克

【解析】42÷（1-）=70（千克）

33、（1）甲周五进球最多；甲周三进球最少。

（2）推荐乙，乙能比较稳定的发挥较好的成绩。

【分析】折现统计图不仅能表示具体的数量，还能表示数量的变化趋势。观察折线的起伏就能判断数量的变化趋势。

【详解】（1）甲周五进了7个球，是一周里进球最多的一天；周三时甲只进了1个球，是一周里进球最少的一天。（答案不唯一）

（2）甲五天进球分别是2个，6个，1个，4个和7个，发挥不稳定，且水平有高有低；乙五天进球分别是4个，5个，4个，5个，5个，发挥比较稳定，且水平都比较高。因此推荐乙。

本题考查复式折线统计图的识图能力，能有效读图进行分析是解决问题的关键。