四川省甘孜藏族自治州甘孜县2022-2023学年数学六下期末监测模拟试题含解析

四川省甘孜藏族自治州甘孜县2022-2023学年数学六下期末监测模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写出得数。

         （小数）

        （分数）

2．脱式计算，能简算的简算。

3．解方程。

x

二、认真读题，准确填写

4．下面的图形是用5个棱长为1厘米的正方体拼成的（如图）。 

（1）这个图形的表面积是______。   

（2）这个图形的体积是______。

5．把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_____，体积是_____。

6．一个正方体的表面积是24㎡，它的体积是____立方米。

7．一个正方体的棱长总和是分米,它的棱长是（____）分米。

8．在18， 19， 5,，100,，3,，1,，25,，16,，17， 2这几个数中，奇数有（___________________）；质数有（___________________）。

9．（       ）吨的和（     ）吨的一样重。

10．有15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（________）次一定能找出次品。

11．一个沙坑长4米，宽1.5米，深0.5米，这个沙坑占地______平方米，这个沙坑的容积是_____立方米。

12．下面是一个长方体的表面展开图，这个长方体的表面积是（_____），体积是（_____）。

13．24和36的最大公因数是（__________），15和60的最小公倍数是（__________）．

14．一篮苹果，5个5个地取， 7个7个地取，都能正好取完。这篮苹果至少有（____）个。

三、反复比较，精心选择

15．下图是一个水槽的展开图，请求出这个水槽组成长方体后最多能够灌入（ ）立方分米的水。

A．100 B．10 C．34 D．1000

16．下面分数不能化成有限小数的是（ ）

A． B． C． D．

17．把一个长6厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，下面的切法(沿虚线处切)使表面积增加最大的是(  )．

A．    B．    C．

18．在，，，，，中，能化成有限小数的分数有（    ）个．

A．2 B．3 C．4

19．如图，一列火车往返于A、B两站之间，中间还有C、D两个停车站，该火车需要准备（    ）种火车票，（    ）种不同的票价。

A．6；12 B．10；12 C．12；6

20．甲、乙两数是相邻的自然数（甲、乙两数不为0），那么甲数和乙数的最小公倍数是（    ）。

A．甲数 B．乙数 C．甲、乙两数的乘积

21．是一个假分数。最小是（      ）。

A．8 B．10 C．9

22．把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米。

A、18

B、9

C、36

D、以上答案都不对

23．乙图是从（    ）面看到的甲图的形状．

A．上面 B．前面 C．右面 D．左面

24．下列(　　)的积在 和 之间。

A． ×     B． ×

C． × 2    D． ×

四、动脑思考，动手操作

25．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

26．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

五、应用知识，解决问题

27．一块长35cm，宽25cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

28．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。它的容积是多少？

29．工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的长度比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？

30．求下面图形的体积和表面积．（单位：厘米）

31．一张长30厘米，宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪去边长6cm的正方形，折成一个无盖的纸盒．这个纸盒用了多少铁皮？容积有多少？

32．甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留了0.5小时，又以原速度返回甲站。两车相遇的地方离乙站多少千米？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、1；；16；8.4；0.36；
；；0.01；；

【分析】（1）同分母相加减时，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减时，要先通分，再加减，能约分的要进行约分；

（2）可以利用乘法的分配律化简含有字母的式子。

（3）＝a×a

（4）用分子除以分母即可以把分数化成小数

（5）小数化成分数：原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子。

【详解】1        4×4＝16    （2.4＋6）x＝8.4x

9÷25＝0.36    ＝    ＝    0.1×0.1＝0.01

（1－）x＝x           ＝

直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

2、1；；

9；5

【分析】根据加法交换、结合律进行简算；

原式化为，再根据乘法分配律进行简算；

根据乘法分配律进行简算；

原式化为，再根据乘法分配律进行简算；

【详解】

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

＝

＝（＋）×

＝1×

＝

＝24×－24×

＝18－9

＝9

＝

＝×15－×15

＝8－5

＝5

本题主要考查分数四则混合运算，根据数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。

3、x＝

【分析】方程的左右两边同时减去即可。

【详解】x

解：x

x＝

二、认真读题，准确填写

4、22    5 c   

【解析】（1）这个图形露在外面的正方形面有22个正方形面，这1个正方形面的面积=1×1=1cm2，所以这个图形的表面积=1个正方形面的面积×露在外面的正方形面的个数；

（2）这个图形是由5个正方体组成，而1个正方体的体积=1×1×1=1cm3，是由这个图形的体积=正方体的个数×1个正方体的体积。

【详解】（1）这个图形的表面积是1×22=22cm2；

（2）这个图形的体积是1×5=5cm3。

故答案为：（1）22cm2；（2）5cm3。

5、250平方厘米    250立方厘米   

【分析】因为是正方体，所以不管这两个正方体如何拼，得到长方体的表面积大小都相等；体积也都相等；只要计算出其中的一种情况，即可；假设是左右拼，则拼成的长方体的长为5×2＝10厘米，宽是5厘米，高是5厘米，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”，分别代入数字进行计算即可。

【详解】5×2＝10（厘米）

表面积：（10×5＋10×5＋5×5）×2

＝（50＋50＋25）×2

＝125×2

＝250（平方厘米）

体积：10×5×5

＝50×5

＝250（立方厘米）

解答本题的关键是得出拼成的长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积和体积计算公式计算。

6、8

【分析】先根据“长方体的底面积＝长方体的表面积÷6”计算出正方体的底面积，进而得出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长3”进行解答即可。

【详解】24÷6＝4（平方米），所以正方体的棱长为2米，

2×2×2＝8（立方米）；

故答案为8。

解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而根据正方体的体积的计算方法进行解答。

7、

【解析】略

8、19，5，3，1，25，17          19，5，3，17，2   

【解析】略

9、1  3 

【解析】略

10、3

【分析】第一次：将15瓶饮料平均分成3份，每份5瓶，取两份分别放在天平两端；

（1）若天平平衡，则未取那份中含有变质的饮料，将剩余的5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；

（2）如果天平秤不平衡，变质的饮料在天平秤位置较低一侧的5瓶中，同样将这5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；

【详解】由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。

故答案为：3

找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

11、6    3   

【解析】沙坑占地面积=长×宽，沙坑容积=长×宽×高。

【详解】占地：4×1.5=6（平方米），容积：4×1.5×0.5=3（立方米）。

故答案为：6；3。

12、148平方厘米120立方厘米

【解析】略

13、12    60   

【解析】略

14、35

【解析】略

三、反复比较，精心选择

15、B

【解析】略

16、B

【详解】略

17、A

【解析】略

18、C

【详解】能化成有限小数的分数有，，，四个．

19、C

【分析】将4个站，两两进行搭配即可求出火车票的种类，根据路程的长短，票价也不同，但是去时的票价和返回的票价是一样的，据此解答。

【详解】单程票：AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6张；

票种：6×2＝12（种）

因为去时的票价和返回的票价一样，故应是6种不同票价。

故答案为：C

此题主要考查学生对搭配问题的理解与应用，需要注意火车票还有返程票，所以最后要乘2。

20、C

【分析】相邻的两个非0自然数，是互质数，根据两数互质，最小公倍数是两数的积，进行选择。

【详解】甲、乙两数是相邻的自然数（甲、乙两数不为0），那么甲数和乙数的最小公倍数是甲、乙两数的乘积。

故答案为：C

公因数只有1的两个数是互质数。

21、C

【分析】根据分子等于分母或分子大于分母的分数是假分数，进行分析。

【详解】是一个假分数，说明x＝9或x＞9，最小是9。

故答案为：C

本题考查了假分数，假分数等于1或大于1。

22、A

【解析】解：3×3×2=18（平方分米）

答：增加的两个面的总面积是18平方分米。

故选：A。

【分析】把这个正方体切成2个相同的长方体增加了2个面，所以表面积增加了原来正方体的2个面。本题考查图形切拼，主要考查学生的应变能力及逻辑思维、空间想象的能力。

23、A

【解析】略

24、D

【解析】略

四、动脑思考，动手操作

25、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

26、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

五、应用知识，解决问题

27、775平方厘米；1875立方厘米

【分析】求这个盒子用了多少铁皮，就是求切掉四个角之后的面积。求盒子的容积，就是求盒子的体积，要先求出盒子的长宽高，根据题意，盒子的长就是原长方形的长减去2个正方形的边长，盒子的宽就是原长方形的宽减去2个正方形的边长，盒子的高就是正方形的边长。

【详解】35×25－5×5×4

＝875－100

＝775（平方厘米）

（35－2×5）×（25－2×5）×5

＝25×15×5

＝1875（立方厘米）

答：这个盒子用了775平方厘米的铁皮，它的容积是1875立方厘米。

本题考查长方体的综合应用，确定盒子的长宽高是解答此题的关键。

28、1875立方厘米

【分析】根据题意可知，盒子的高是5厘米，用35－5×2即可求出盒子的长，用25－5×2即可求出盒子的宽，然后根据长方体体积＝长×宽×高以此解答。

【详解】（25－5×2）×（35－5×2）×5

＝15×25×5

＝1875（立方厘米）

答：它的容积是1875立方厘米。

此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。找出长方体的长、宽、高是解题关键。

29、千米

【分析】根据题意可知，第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，据此代入数据列式计算即可。

【详解】

＝＋－

＝（千米）

答：第三周修了千米。

加减法是第一级运算，分数加减混合计算的顺序是从左到右依次计算。

30、体积是 320 立方厘米，表面积是 352 平方厘米

【解析】按照长方体体积公式和表面积公式计算即可．

【详解】解：

图形的体积是：

12×4×8-4×4×4

=48×8-16×4

=384-64

=320（立方厘米）

图形的表面是：

2×（12×8+12×4+8×4）-（4×4×2-4×4）+（4×4+4×4+4×4）

=2×（96+48+32）-4×4×3+4×4×3

=2×（96+48+32）

=2×176

=352（平方厘米）

答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米

31、396cm2；648cm3

【解析】略

32、60千米

【解析】略