冀州市2023年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

冀州市2023年数学六年级第二学期期末监测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．如果a＝4b（a、b均是不为0的自然数）那么a、b的最大公因数是（    ）。

A．4 B．a C．b

2．一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值(  )。

A．不变    B．增加

C．减少    D．无法确定

3．分母是8的全部最简真分数有(   )

A．8个 B．4个 C．6个 D．5个

4．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体和长方体体积大小关系是（   ）．

A．正方体体积>长方体体积 B．正方体体积<长方体体积 C．正方体体积=长方体体积 D．无法比较

5．a是一个不为零的数，下面式子中结果大于a的是（    ）。

A．a× B．a＋0 C．a× D．a÷2.6

6．一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是（     ）平方分米．

A．24 B．3456 C．8

7．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是(    )。

A．12

B．24

C．48

8．分子乘以8，要使分数的大小不变，分母应(      )．

A．加上8 B．乘以 16 C．乘以8

9．一个直径1米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（    ）。（下面每格代表1米）

A． B．

C． D．

二、填空题。

10．m是质数，m+1也是质数，m是（______）．

11．如下图，线上的A点用分数表示是（______），化成小数是（______），B点用假分数表示是（______），化成带分数是（______），这个分数的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

12．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是_____．

13．3.85立方米＝（__________）立方分米   4升40毫升＝（__________）升

14．一枚硬币抛向空中落下后正面朝上的可能性是（_______）．

15．在2.4，8，144，1.4这四个数中，（______）是（______）的因数，（______）是（______）的倍数。

16．一位病人某天7－23时的体温变化情况如下图。

（1）病人的体温从（________）时到（________）时不断上升，其中从（________）时到（________）时上升最快。

（2）病人的体温从（________）时起开始下降，从（________）时起趋于平稳。

17．如图，用3个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了（______）cm2。

18．把、、分别填入下图的方框里。

19．如下图，分针按（________）方向旋转了（________）°。

20．把6米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是6米的．

21．3立方米＝（______）立方分米    800毫升＝（______）升

22．一根长方体木料，长24厘米，横截面是边长为8厘米的正方形，沿横截面切两次，表面积增加了（_____）平方厘米．

23．________÷5= =18÷________= =0.6

三、计算题。

24．直接写得数。

＋＝　　    1－＝　　    ＋＝　    －＝

－＝      ＋＝      0.5－＝      ＋＝

25．解方程．

（1）3.2x+2.8x=3.6         (2)            (3)

26．脱式计算．(怎样算简便就怎样算)

÷      ××      ×120

24×-6×     -     2017×

四、按要求画图。

27．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。

28．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。

（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。

五、解答题。

29．

30．某城市一星期的日平均气温统计如下。

（1）请你根据表中的数据完成统计图。

（2）这一星期的平均气温是多少摄氏度？

31．把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

32．两列火车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，经过多少小时两车相距60千米？

33．国庆期间，规模相当的一家经济型酒店与一家青年旅社的入住情况统计如下图。

（1）国庆期间，（    ）更受旅游者的欢迎。

（2）经济型酒店在国庆期间平均每天约入住（    ）人。（结果保留整数）

（3）你还能得到哪些信息？

34．一艘轮船往返于A、B两个港口，去时顺水每小时行50千米，回来时逆水每小时形30千米。求轮船往返的平均速度。

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【分析】由a＝4b（a、b均是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，解答即可。

【详解】a＝4b（a、b均是不为0的自然数），所以a是b的4倍，a、b的最大公因数是b；

故答案为：C

本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，两个数共有质因数的连乘积即为两个数的最大公因数，注意倍数关系的最大公因数是较小数。

2、B

【解析】略

3、B

【解析】略

4、A

【解析】略

5、C

【分析】根据一个数与大于1的数相乘，结果比原数大；一个数与小于1的数相乘，结果比原数小；一个数除以大于1的数，结果比原数小，据此解答即可。

【详解】A选项，＜1，则a×＜a；

B选项，a＋0＝a；

C选项，＞1，则a×＞a；

D选项，2.6＞1，a÷2.6＜a。

故答案为：C。

本题考查真分数、假分数和0的运算，解答本题的关键是掌握一个数与大于1的数相乘，结果比原数大；一个数与小于1的数相乘，结果比原数小；一个数除以大于1的数，结果比原数小。

6、B

【解析】根据题意，用正方体棱长总和÷12=棱长，然后用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.

【详解】棱长：24÷12=2（分米）

正方体的表面积：

2×2×6

=4×6

=24（平方分米）

故答案为B.

7、B

【解析】一个数的本身既是它的因数，又是它的倍数。

8、C

【解析】略

9、C

【分析】由圆的周长公式圆的周长＝πd，（π取3.14）代入数据即可解答。

【详解】圆的周长：1×3.14＝3.14（米），

故选：C。

此题考察圆周长的计算，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。

二、填空题。

10、2

【解析】略

11、    0.875                3   

【分析】在数轴上，从0到1平均分成8份，1份就是，A在0的右边第7个点处，7份就是，化成小数计算7÷8＝0.875即可；点B在0的右边第13个点处，就是，化成带分数是，其中1份表示的分数就是分数单位即，最小的质数是2，2－＝，中有3个。

【详解】线上的A点用分数表示是，化成小数是0.875，B点用假分数表示是 ，化成带分数是，这个分数的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。

此题考查分数的意义、分数单位、分数化小数、质数等知识点。

12、1

【详解】试题分析：最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的合数是4，从高级单位到低位依次写出各位上的数字即可．

解：一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是1；

故答案为1．

【点评】

此题是考查整数的写法，关键是根据质数、合数的意义、奇数、偶数的意义弄清每位上的数字．

13、3850     4.04   

【解析】略

14、

【解析】略

15、8    144    144    8   

【分析】因为8×18＝144，所以8是144的因数，144是8的倍数。而2.4和1.4的是小数，所以不是144的因数。

【详解】在2.4，8，144，1.4这四个数中，8是144的因数，144是8的倍数。

本题主要考查倍数和因数的定义，注意一个数被另一个数整除，那么这个数是另一个数的倍数，而另一个数是这个数的因数。

16、7    13    11    13    13    19   

【分析】由图可知7时－13时线段处于上升趋势，将7时－9时，9时－11时和11时－13时的线段进行比较，发现11时－13时的线段相较于另外两个线段坡度较陡，可得11时－13时的温度上升最快，当温度处于13时－19时时处于下降趋势，且19时－23时的温度变化最小，线段起伏最小，在这段时间内，病人体温趋于平稳。

【详解】（1）病人的体温从（ 7 ）时到（ 13 ）时不断上升，其中从（ 11 ）时到（ 13 ）时上升最快。

（2）病人的体温从（ 13 ）时起开始下降，从（ 19 ）时起趋于平稳。

此题考查对折线统计图的应用，需熟练掌握折线统计图特点是解题的关键。

17、4

【解析】略

18、

【分析】＜1，是把单位长平均分成9份，表示8份的点；

＝2，表示2个单位长的点；

＝2，是把第三个单位长平均分成3分，表示2份的点。

【详解】根据分析填空如下：

本题是考查数轴的认识和分数的意义。

19、顺时针    90   

【分析】按钟面上时针旋转的方向是顺时针方向，钟面上1大格是30度，据此解答即可。

【详解】分针是按顺时针方向旋转了30×3＝90度。

故答案为：顺时针；90。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。

20、  

【解析】略

21、3000       

【分析】（1）立方米和立方分米之间的进率是1000，把3立方米换算成立方分米，用3×1000即可。

（2）升和毫升之间的进率是1000，把800毫升换算成升，用800除以进率1000，得，分子和分母再同时除以800和1000的最大公因数200即可；

【详解】3立方米＝3×1000＝3000立方分米

800毫升＝＝升

此题主要考查体积单位和容积单位的换算，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；把高级单位换算成底级单位，要乘以单位间的进率；约分时如果可以看出分子和分母的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

22、256

【解析】略

23、3；24；30；

【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，然后能约分的要约分；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数．

【详解】3÷5==18÷30==0.1．

故答案为3；24；30；．

三、计算题。

24、；；；

；；；

【分析】横着分析:

第一个根据同分母分数的加法进行计算；

第二个把1看成然后根据同分母分数的减法进行计算；

第三个根据同分母分数的加法进行计算；

第四个根据同分母分数的减法进行计算；

第五个根据异分母分数的减法进行计算；

第六个根据异分母分数的加法进行计算；

第七个先把0.5化成分数然后根据分数的减法进行计算；

第八个根据异分母分数的加法进行计算。

【详解】＋＝　　    1－＝－＝　　    ＋＝　    －＝＝

－＝－＝      ＋＝＋＝      0.5－＝－＝      ＋＝＋＝

此题主要考查学生分数加减的计算速度。

25、0.6；15；72

【详解】略

26、÷

＝÷

 ＝×8

＝   

××

＝××

＝1×

＝

×120

＝×120＋×120－×120

＝40＋60－20

＝80

24×－6×

＝(24－6)×

＝18×

＝14

－

＝－－

＝0

   2017×

＝(2016＋1)×

＝2016×＋1×

＝2015

【解析】略

四、按要求画图。

27、

【分析】从正面看，可以看到2层，第一层有4个，第二层有1个，在最左边；从左面看，可以看到2层，第一层有2个，第二层有1个，在左边；从上面看，可以看到2排，第一排有4个，第二排有2个，分别在最左边和最右边。

【详解】如图所示：

本题考查从不同方位观察物体，运用空间想象力，确定从不同方位观察时每个正方体的位置是解题的关键。

28、，梯形画法不唯一。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。

【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。

作图如下：

本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。

五、解答题。

29、70千克

【解析】42÷（1-）=70（千克）

30、（1）

（2）（28+25+27+30+29+31+26）÷7=28（℃）

【解析】略

31、63块

【分析】因为1米3分米5厘米＝135厘米，1米5厘米＝105厘米，要求至少能裁多少块？先求裁成的正方形边长最大是多少厘米，即求135和105的最大公因数；求至少可以裁成多少个这样的正方形，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形纸的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出裁成的正方形的面积，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。

【详解】1米3分米5厘米＝135厘米，1米5厘米＝105厘米，

135＝3×3×3×5，105＝3×5×7，

135和105的最大公因数是：3×5＝15，

即裁成的正方形的边长是15厘米，

（135×105）÷（15×15）

＝14175÷225

＝63（块）；

答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成63块这样的正方形。

此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。

32、3小时

【详解】答案：（600－60）÷（100＋80）＝540÷180＝3（小时）

评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。

本题主要考查学生对于相遇问题的解题策略，根据数量关系式：时间＝路程÷速度，关键要理解题中的“相对开出”，因此速度＝两车的速度和。

33、（1）青年旅社；

（2）74

（3）大体上看，人数随着时间的推移而下降。

【分析】（1）根据复式折线统计图可知青年旅社的入住人数高于经济型酒店的入住人数，据此解答；

（2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；带入数据计算。

（3）复式折线统计图大致呈下降趋势，可知人数随着时间的推移而下降；据此解答。

【详解】（1）国庆期间，（青年旅社）更受旅游者的欢迎。

（2）（86＋81＋77＋68＋73＋80＋52）÷7

＝517÷7

≈74（人）

答：经济型酒店在国庆期间平均每天约入住74人。

（3）复式折线统计图大致呈下降趋势，可知：大体上看，人数随着时间的推移而下降。（答案不唯一，合理即可）

本题主要考查复式折线统计图及平均数的应用，解题的关键是读懂统计图。

34、千米/小时

【解析】先设A、B两个港口的距离，取50和30的公倍数都可以，再求顺水、逆水航行各用的时间，最后用“往返总路程÷往返总时间=往返平均速度”求出往返的平均速度。

【详解】假设A、B两个港口的距离为150千米，150×2÷（150÷50+150÷30）=300÷8=千米/小时）