2023年黔东南南苗族侗族自治州施秉县六年级数学第二学期期末质量检测试题含解析

2023年黔东南南苗族侗族自治州施秉县六年级数学第二学期期末质量检测试题

一、仔细填空。

1．下图是一个无盖长方体的展开图．（开口向上）

（1）与①号面相对的面是（__________）．

（2）底面积是（__________）cm2，容积是（__________）cm1．

2．五(1)班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛,每4人一组、每5人一组或每6人一组,都没有剩余。五(1)班学生至少有（____）人。

3．小军、小强、小明三人从甲地到乙地比赛跑步，小军用了小时，小强用了10分钟，小明用了0.2小时，（______）先到达乙地。

4．直线上的A点用分数表示是（________），B点用分数表示是（________）。B点表示的数的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。

5．＝（    ）÷16＝＝。

6．如图，以雷达站为观测点，潜水艇在雷达站的（_________________）方向上， 距离雷达站（_______）千米。

7．一个长方体底面积是24平方厘米，高和底面的长都是4厘米，它的体积是_____立方厘米，底面的宽是_____厘米。

8．1L=（_______）cm³                   1200dm³=（_______）m³

805dm=（_______）m                 5.09L=（_______）ml

9．笑笑给贫困山区小朋友邮寄2本《趣味数学》，书本长25厘米，宽10厘米，高2厘米，至少需要________平方厘米的包装纸．

10．一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（________），体积是（________）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变。（________）

12．一块饼，小红、小明各吃了，妈妈吃了剩下饼的一半，妈妈吃得最多． （____）

13．一个正方体有12个顶点,10条棱。                             （____）

14．在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的．（______）

15．含有2、5以外的质因数，所以它不能化成有限小数．（___）

16．有一堆水泥，运走了它的后，还剩吨。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一间多功能会议室长20米，宽13.6米，选用边长（    ）分米的方砖铺地不需要切割。

A．6 B．7 C．8 D．9

18．正方体的棱长扩大到原来3倍，它的表面积扩大到原来的（    ）。

A．3倍 B．6倍 C．9倍

19．甲数的等于乙数的等于丙数的，那么这三个数中，(　　)最大。

A．甲数    B．乙数    C．丙数

20．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（    ）倍，体积就扩大到原来的（    ）倍。

A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；2

21．至少要（    ）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

A．4 B．8 C．6

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋＝        －＝                －＝

1＋＝          ＋＝             1－－＝

23．怎样算简便就怎样算。

24．解方程．

x-=     x÷=

x-x=8     2-x=

x+x=14   x-=

五、能写会画。

25．按要求画图，将图形1向右平移3格，得到图形2。将图形绕点A逆时针旋转90°，得到图形3。 

26．（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移9格，再向下平移3格得到图形C．

27．画出小树的另一半，使之成为轴对称图形，再将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形．最后将平移后的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

六、解决问题

28．用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？

29．一捆电线，第一次用去全长一半多3米，第二次用去剩下的一半少5米，还剩17米。这捆电线原来全长多少米？

30．用拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，第三天全部耕完，第三天耕了这块地的几分之几？

31．把如下图所示的两根铁丝截成同样长的小段（不允许剩余）．

⑴  每小段最长多少分米？  

⑵  一共可以截成多少段？

32．甲修路队修一条长 千米的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 。   

（1）两期共修了全长的几分之几?   

（2）还剩几分之几没有修?

参考答案

一、仔细填空。

1、⑤    6    24   

【解析】略

2、60

【解析】略

3、小强

【分析】把单位统一成分钟，根据把小时化成分钟要乘单位间的进率60，再进行比较即可找到用时最少的同学。

【详解】小时＝×60＝15（分钟）

0.2小时＝0.2×60＝12（分钟）

因为10＜12＜15，所以小强先到达乙地。

解答本题的重点是先统一单位，再根据整数大小比较的方法进行比较。

4、            6   

【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。

分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。

【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是

所以A点表示，B点表示，分数单位就是

里面含有6个，即含有6个分数单位。

故答案为

在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。

5、12；12；10

【分析】根据分数的基本性质，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括号里的数为：50－40＝10；根据分数与除法的关系，＝12÷16。

【详解】＝（12）÷16＝＝。

故答案为：12；12；10

分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键，学生应熟练掌握。

6、北偏东60°    120   

【解析】略

7、96    6   

【分析】根据长方体的体积计算方法和长方形的面积计算方法，列式解答即可。

【详解】24×4＝96（立方厘米）；

24÷4＝6（厘米）；

答：它的体积是96立方厘米，底面的宽是6厘米。

故答案为96，6

此题主要考查长方体的体积计算方法（底面积×高），以及已知长方形的面积和长求宽的方法。

8、1000    1.2    8.05    5090   

【解析】略

9、1

【解析】2×2=4(厘米)，

(25×4+10×4+25×10)×2

=(100+40+250)×2

=390×2

=1(平方厘米)

故答案为1．

可以把这2本书长是25厘米、宽是10厘米的面重叠在一起包装，此时高是4厘米，根据长方体表面积即使需要包装纸的面积．

10、24平方分米    8立方分米   

【分析】用棱长总和÷12，先求出这个正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】24÷12＝2（分米）

2×2×6＝24（平方分米）

2×2×2＝8（立方分米）

故答案为：24平方分米；8立方分米

本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】根据旋转的特征，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生了变化。

【详解】物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变，说法正确。

故答案为：√

本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

12、×

【解析】略

13、×

【解析】略

14、

【详解】20÷（100+20）

=20÷120

=

=；

答：这时盐占盐水的．

故答案为×

15、×

【详解】略

16、×

【分析】把这堆水泥看作单位“1”，运走了它的后，还剩1－＝，当这堆水泥是1吨时，还剩吨，当这堆水泥是其它数量时，比如9吨，还剩9×＝8（吨），据此判断。

【详解】根据分析可知，这堆水泥数量不确定，所以原说法错误。

故答案为：×

分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】分别用长和宽除以方砖边长，都能整除的不需要切割，只要有一个数据不能整除的需要切割。

【详解】20米＝200分米

13.6米＝136分米

A. 200÷6，不能整除，需要切割；

B．200÷7，不能整除，需要切割；

C．200÷8＝25（块），136÷8＝17（块），不需要切割；

D．200÷9，不能整除，需要切割。

故答案为：C

本题考查了长方形和正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。

18、C

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此即可解答。

【详解】3×3＝9；它的表面积扩大到原来的9倍。

故选：C。

此题考查的是长方形的表面积公式，属于基础知识，需熟练掌握。

19、C

【解析】甲数的等于乙数的等于丙数的，也就是它们的每一份的大小是一样的，那么甲数里有3个这样的一份。乙数有4个这样的一份，而丙数则有5个这样的一份，所以丙数最大。

20、B

【分析】假设正方体的棱长为1，则扩大后正方体的棱长为2，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”、 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出前后的表面积和体积，再进行判断即可。

【详解】假设正方体的棱长为1，则扩大后正方体的棱长为2；

原来的表面积：1×1×6＝6；

扩大后表面积：2×2×6＝24；

24÷6＝4，则表面积就扩大到原来的4倍；

原来的体积：1×1×1＝1；

扩大的体积：2×2×2＝8；

8÷1＝8，体积扩大到原来的8倍；

故答案为：B。

本题采用了假设法，熟练掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答本题的关键。

21、B

【分析】正方体的体积＝边长×边长×边长，假设小正方体的边长为1，那么小正方体的体积为1，那么比它大的正方体的边长为2，体积为8。所以较大的正方体至少需要8个小正方体拼成。

【详解】至少要8个小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。如下图所示：

故答案为：B。

本题考查正方体的体积特征，注意小正方体拼成大正方体，大正方体边长为2时，需要小正方体8个；大正方体边长为3时，需要小正方体27个；大正方体边长为4时，需要小正方体64个。

四、细想快算。

22、                   0

【解析】略

23、；；

；2；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法则计算；有括号的要先算括号里面的；连续减去两个数等于减去这两个数的和；连加算式中，可以利用分数加法运算定律，将同分母分数先加减。

【详解】   

整数加法运算定律和减法性质在分数运算中同样适用。

24、x－＝

解：  x＝＋

    x＝    

x÷＝

解： x＝×

   x＝

x－x＝8

解： x＝8

    x＝12

 2－x＝

解：  x＝2－

          x＝

          x＝1

    x＋x＝14

解： x＝14

          x＝14×

          x＝12 

x－＝

解： x＝＋

         x＝2

          x＝3

【解析】略

五、能写会画。

25、

【解析】根据平移的特征， 把图形A的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到向右平移3格后的图形； 根据旋转的特征，将平移后的图形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形即可。

26、

【解析】略

27、

【解析】略

六、解决问题

28、1米

【详解】（20-1.16）÷6÷3.14=1（米）

29、54米

【解析】[（17-5）×2+3]×2

=[12×2+3] ×2

=[24+3] ×2

=27×2

=54（米）

30、1－－=

【解析】略

31、9分米；9段

【解析】36和45的最大公因数是9，所有每小段最长9分米．

(36+45) ÷9=9(段)

32、（1）   （2）

【解析】（1）两期共修了全长的几分之几=第一期修了全长的几分之几+第二期修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可；

（2）没有修的占全长的几分之几=1-两期共修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可。

【详解】（1）

答：两期共修了全长的 。

（2）

答：还剩 没有修。