2023年陕西省渭南市华县六年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2023年陕西省渭南市华县六年级数学第二学期期末统考模拟试题

一、仔细填空。

1．甲、乙两人进行1000米的中长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人比赛的情况，看图回答问题。

(1)跑完1000米，甲用时（_________）分钟，乙大约用时（_________）分钟。

(2)起跑后1分钟内，（______）跑得速度快一些。

(3)起跑后大约（_________）分钟时，两人跑的路程同样多，是（________）米。

2．用两个棱长是5分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（_________），体积是（_________）．

3．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的（_________）倍，体积扩大为原来的（________）倍．

A．2    B．4    C．6    D．8

4．（_______）个是 1；   里面有（_______）个．

5．如果把 看作单位“1”，那么它的是________个☆，它的是________个☆。

6．的分数单位是（_____），它有（______）个这样的分数单位．

7．把0.8、、、按从小到大的顺序排列：

（_______）＜（_______）＜（_______）＜（_______）

8．把一根2m长的木料锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的________，每段长________m。

9．的分子增加4倍，要使分数的大小不变，分母应增加（________），的分子扩大5倍，要使分数的大小不变，分母应（________）。

10． “六一”期间,某商场举行促销活动,所有商品八五折出售。小丽买一件上衣花去了102元,这件上衣的原价是（____）元。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．等式两边同时乘或除以b，所得的结果仍然是等式。（______）

12．一脸盆水大约有100毫升．_____（判断对错）

13．在长方体的表面中，最多有两个面是正方形．（______）

14．一个分数，如果分母除了2和5以外，不含有其他因数，这个分数就能化成有限小数。（________）

15．如果两个数的最小公倍数是它们的乘积，那么这两个数的最大公因数一定是1。 （______）

16．某商品先提价，后又降价，结果相当于又恢复到了原价。（__________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．小明做40道口算题，对34道；小华做60道口算题，对51道。谁的正确率高一些？（    ）

A．小明 B．小华 C．一样高 D．无法确定

18．比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（    ）

A．x＋20＝y﹣5 B．x＋10＝y＋12 C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y。

19．如果把一个长方体从顶点处挖去一个小正方体，那么（    ）

A．体积不变，表面积变了

B．体积变了，表面积不变

C．体积和表面积都变了

D．体积和表面积都不变

20．大于而小于的分数（  ）。

A．一个也没有    B．有一个    C．有无数个

21．下列说法错误的是（    ）。

A．要描述某工厂各车间的产量情况，应选用条形统计图

B．要描述第一小组5位同学的数学成绩情况，应选用折线统计图

C．要描述某病人的体温变化情况，应选用折线统计图

D．要描述两个商场月营业额的增长情况，应选用复式折线统计图

四、细想快算。

22．直接写得数：

（1）＋=    （2）－=     （3）1＋=     （4）1－=

23．下面各题怎样简便就怎样算。

×－÷                   18×25%＋×60＋42×0.25

0.125×0.25×32                  ＋－（－）

24．解方程．

x－＝   x＋＝   2x－＝   x＋＝

25．计算长方体的表面积。

五、能写会画。

26．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

27．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。

（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。

28．下图的正方形表示3千克，请在图中表示出千克．

六、解决问题

29．妈妈准备11月每天给小青预订2瓶牛奶，按批发价需要126元，每瓶牛奶比零售价便宜多少元？

零售价：2.5元/瓶

30．现有24个苹果，64根香蕉，68个梨。把这三种水果平均分成若干组，每一种水果在每组中的数量都相等，最多可分多少组？每组中三种水果的数量各是多少？

31．一个长方体长、宽、高分别是6cm、5cm和4cm。从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少立方厘米？

32．尼罗河全长约6670千米，比珠江全长的3倍多25千米，珠江全长约多少千米？（用方程解答）

33．明明买了5本练习本和1支钢笔，一共用去35.5元。钢笔的单价是20元，练习本的单价是多少元？（用方程解）

参考答案

一、仔细填空。

1、  (1)4  4.5  (2)乙  (3)2.4  600

【解析】略

2、250平方分米    250立方分米   

【解析】略

3、B    D   

【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

【详解】根据分析知：正方体的棱长扩大到原来的2倍，

则它的表面积就扩大到原来的22=4倍，

体积扩大到原来的23=8倍．

故选B，D．

4、18    6   

【解析】略

5、3    8   

【解析】根据分数及其意义解答即可。

【详解】12×=3，12×=8

故答案为：3；8。

6、    19   

【解析】略

7、        0.8       

【详解】略

8、       

【解析】略

9、4倍    扩大5倍   

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，分子增加4倍就是分子扩大了5倍，据此解答。

【详解】的分子增加4倍就是扩大5倍，分子扩大5倍，要使分数的大小不变分母也应该扩大5倍，也就是增加4倍；的分子扩大5倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质分母也应该扩大5倍。

故答案为：4倍；扩大5倍

此题考查的是分数的基本性质，解题时注意要保证分数的大小不变。

10、120

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】根据分析可知，除数b不能为0，所以原说法错误。

故答案为：×

此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外。

12、×

【详解】试题分析：根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一脸盆水大约有1升．

解：一脸盆水大约有1升，所以本题说法错误；

故答案为×．

【点评】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

13、√

【详解】根据长方体的特征可知，长方体最多有两个面是正方形．所以原题说法正确．

14、×

【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，据此解答。

【详解】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；题干未强调出最简分数。

故答案为：×

此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

15、√

【解析】略

16、×

【分析】把某商品的原价看作单位“1”，提价后，商品的价格变成1＋，后面的降价是在1＋的价格基础上降价的，所以先提价和后面降价的单位“1”是不同的，据此算出现价，再与原价比较大小即可。

【详解】把某商品的原价看作单位“1”

1＋＝

－×

＝－

＝

＜1，现价比原价低

所以判断错误。

解决此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，转化为同一单位“1”后再比较大小。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】根据公式：正确率＝×100%；代入数值，分别求出小明和小华的正确率，然后进行比较即可。

【详解】小明：×100%＝85%，

小华：×100%＝85%；

答：小明和小华的正确率一样大；

故选C。

此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。

18、A

【分析】我们采用计算的方法把每一题详细的解答出来，从4个选项中，得出符合题意的答案。

【详解】A．x＋20＝y﹣5，

x＋20﹣x＝y﹣5﹣x，

 20＝y﹣5﹣x，

 20＋5＝y﹣x﹣5＋5，

 y﹣x＝25，

因此y＞x，即x＜y，

符合条件，

B.x＋10＝y＋12，

x＋10﹣10＝y＋12﹣10，

 x＝y＋2，

因此x＞y。

C．20÷x＝18÷y，

 20：x＝18：y，

 18x＝20y，

因此x＞y。

 D。9x＝10y，

 x＞y。

故选A。

本题考查了学生等式的性质及解决问题的方式方法问题，需要全面思考，不要看到选A就不向下做了，一定做完，也有可能是多项选择。

19、B

【解析】略

20、C

【解析】略

21、B

【分析】统计图的选择原则：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。

【详解】A． 要描述某工厂各车间的产量情况，应选用条形统计图，说法正确

B.  要描述第一小组5位同学的数学成绩情况，应选用条形统计图，选项说法错误；

C． 要描述某病人的体温变化情况，应选用折线统计图，说法正确；

D． 要描述两个商场月营业额的增长情况，应选用复式折线统计图，说法正确。

故答案为：B

本题考查了统计图的选择，条形统计图从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。

四、细想快算。

22、（1）1  （2）  （3）  （4）

【分析】分数的加法和减法的法则

（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

（2）异分母分数相加减，先通分，然后计算

（3）结果能约分的要约分

【详解】（1）＋=    （2）－=     （3）1＋=     （4）1－=

本题考察了分数加减法，1可以看成分子分母相同的分数。

23、；30；

1；1

【分析】（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数，再利用乘法分配律在减法的应用计算。

（2）25%和的值都等于0.25，利用乘法分配律计算。

（3）把32拆成4和8的积，再利用乘法结合律计算。

（4）先去括号，然后同分母先计算。

【详解】（1）×－÷

＝×－×

＝（－）×

＝2×

＝

（2）18×25%＋×60＋42×0.25

＝18×0.25＋0.25×60＋42×0.25

＝（18＋60＋42）×0.25

＝120×0.25

＝30

（3）0.125×0.25×32

＝（0.125×8）×（0.25×4）

＝1×1

＝1

（4）＋－（－）

＝＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝0＋1

＝1

本题主要考查简便运算，注意乘法分配律是简便预算中常考题型。本题的难点是去括号，括号前面是减号，括号里面的减号变成加号。

24、x＝  x＝  x＝  x＝

【解析】略

25、220平方厘米

【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。

【详解】（10×4＋10×5＋4×5）×2

＝（40＋50＋20）×2

＝110×2

＝220（平方厘米）

本题考查了长方体表面积，除了需要掌握长方体的表面积，还需掌握正方体表面积＝棱长×棱长×6。

五、能写会画。

26、

【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：

故答案为：。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

27、，梯形画法不唯一。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。

【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。

作图如下：

本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。

28、如图所示：

【解析】 ÷3= ,把正方形平均分成4份，表示其中1份即可．

六、解决问题

29、126÷（30×2）=2.1（元）

2.5-2.1=0.4（元）

答：每瓶牛奶比零售价便宜0.4元。

【解析】略

30、24，64，68的最大公因数是4，因此最多可分4组。

苹果：24÷4=6（个） 

香蕉：64÷4=16（根）

梨：68÷4=17（个）

【解析】略

31、56cm³

【分析】从长方体截去一个最大的正方体，要以长方体最短的棱长作正方体的棱，据此用长方体体积－正方体体积即可。

【详解】6×5×4－4×4×4

＝120－64

＝56（cm³）

答：剩下的体积是56cm³。

本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

32、2215千米

【解析】略

33、3.1元

【分析】

设练习本的单价是x元，根据等量关系：5本练习本的价钱＋一支钢笔的价钱＝35.5元，列方程解答即可。

【详解】

解：设练习本的单价是x元，根据题意列方程：

5x＋20＝35.5

5x＝15.5

x＝3.1

答：练习本的单价是3.1元。

列方程解应用问题关键是找准数量间的相等关系，设未知数为x，进而列并解方程即可。