2023年邵东县六年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2023年邵东县六年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

一、仔细填空。

1．把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应加上（_____）。

2．= ________= ________    5÷4= ________= ________

1= ________= ________      = ________=________

3．6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的长方体，长是________厘米，表面积是________平方厘米。

4．钟表的时针从“6”走到“9”旋转了（______），再旋转180度走到“（______）”。

5．++++=（_________）

6．5700立方分米=______立方米，9.12升=_____ 毫升．

7．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（______）。

8．在13、36、47、65、71、111这些数中，（________）是（________）的因数，（________）能被2整除，3的倍数有（________），质数有（________），合数有（________）。

9．在○里填“＞”“＜”或“＝”．

○0.3                 ○                      ○5

10．在括号里填上适当的单位名称。

火柴盒的体积约6（______）。

集装箱的体积约是60（______）。

1个水杯的容积是500（______），2个这样的杯子的总容积是1（______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．最小的合数是2。（________）

12．最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（______）

13．一根钢管用去它的，还剩下，说明剩下的比用去的多。（______）

14．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍．  （_______）

15．所有的合数都是偶数，所有的质数都是奇数。（________）

16．李师傅加工了105个零件,全部合格,合格率就是105%． ( )

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．某商品进价 50 元，打了 9 折后售价为 90 元，如果不打折商家能够比打折后多赚（  ）元。

A．10 B．50 C．40 D．30

18．一个长方体的体积是36立方分米，底面积是12平方分米，它的高是（    ）分米。

A．2 B．3 C．4 D．5

19．两个体积相等的正方体，它们棱长的总和是48厘米，每个正方体的体积是（   ）立方厘米。

A．2    B．4    C．8    D．16

20．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（  ）

A．13=3+10    B．25=9+16    C．36=15+21    D．49=18+31

21．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的________，体积扩大到原来的________

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

四、细想快算。

22．直接写出得数：

+ =      + =        － =      

1－ =          -0.5=       + +=

23．计算下面各题，能简算的要简算。

×（–）    ÷7＋×    （1–）÷   

2÷×    （＋–）÷   

24．解方程．

2.5×8＋10x＝25.5     x－＝     －x＝

五、能写会画。

25．下面是4个小正方体摆成的立体图形从不同方向看到的平面图形，画出立体图形。

26．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；

（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；

（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。

27．下面立体图形从正面和左面看到的形状分别是什么图形？请动手画一画。

六、解决问题

28．甲、乙两城相距720千米。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？

29．学生在操场上做操。如果每12人一排或每15人一排，都正好排完。操场上至少有多少名学生？

30．五（1）班第一、二组共收集树种千克，第二、三组共收集树种千克，其中第二组收集树种千克，三个小组一共收集树种多少千克？

31．有一块面积公顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？

32．新建幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果在池中放入1.5米深的水，需要多少立方米的水？

参考答案

一、仔细填空。

1、6

【解析】略

2、10；42；；；10；23；16；2 

【分析】先判断分子或分母扩大或缩小的倍数，根据分数的基本性质把分母或分子也扩大或缩小相同的倍数；用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母；1可以写成分子和分母相同的分数．

【详解】解：；；；．

故答案为10；42；；；10；23；16；2

3、3    22   

【解析】要想表面积最小，需要把最多的面拼在一起，那么可以拼2排，每排有3个长方体，长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，根据长方体表面积公式计算表面积。

【详解】拼成的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，表面积：

(3×2+3×1+2×1)×2

=11×2

=22(平方厘米)

故答案为：3；22

4、90°    3   

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。

【详解】钟表的时针从“6”走到“9”走了3个大格，

30°×3＝90°

钟表的时针从“6”走到“9”旋转了90°。

180÷30＝6（个）

钟表的时针从“9”再走6个大格，就是走到“3”。

此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质，解决分针转动一定角度的问题。

5、

【解析】略

6、5.7，1．

【解析】（1）把5700立方分米换算成立方米数，用5700除以进率1000得5.7立方米；

（2）把9.12升换算成毫升数，用9.12乘进率1000得1毫升．

7、6

【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。

【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。

故答案为：6

完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1。

8、13    65    36    36、111    13、47、71    36、65、111   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】13×5＝65，在13、36、47、65、71、111这些数中，13是65的因数，36能被2整除，3的倍数有36、111，质数有13、47、71，合数有36、65、111。

只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

9、<   >   =

【解析】略

10、立方厘米    立方米    毫升    升   

【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量火柴盒的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量集装箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量1个水杯的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。

【详解】（1）火柴盒的体积约6立方厘米；

（2）集装箱的体积约是60立方米；

（3）500×2＝1000毫升

1000毫升＝1升

1个水杯的容积是500毫升，2个这样的杯子的总容积是1升。

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】最小的合数是4，所以原题说法错误。

质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

12、×

【分析】根据最简分数的的定义进行分析，举例说明即可。

【详解】是最简分数，8和9都是合数，所以原题说法错误。

本题考查了最简分数，分子和分母互质的分数是最简分数。

13、×

【解析】一根钢管用去它的，说明把这根钢管平均分成2份，用去1份，剩下其中1份，剩下与用去的同样多。

14、×

【详解】因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大（2×2×2=8）倍了．

15、×

【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答。

【详解】根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的。

如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数。

故答案为：×。

奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数。

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、B

【分析】根据长方体的体积公式底面积乘高，那么长方体的高等于体积除以底面积，列式解答即可。

【详解】36÷12＝3（分米），

答：这个长方体的高是3分米。

故选B。

此题主要考查的是长方体的体积公式的灵活应用。

19、C

【解析】略

20、C

【解析】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，1，28，36，45，…，

且正方形数是这串数中相邻两数之和，

很容易看到：恰有36=15+1．

故选：C．

题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、1…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．

21、B    D   

【详解】略

四、细想快算。

22、     

【详解】略

23、；；16；

1；5；2

【分析】计算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序一致，整数的简便算法在分数中仍然可以，×（–）； ÷7＋×；（1–）÷；（＋–）÷运用了乘法分配律，2÷×根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以2÷×＝2××然后直接约分就可以， 根据一个数除以两个数等于除以这两个数的乘积。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝17－1

＝16

＝

＝1

＝

＝3＋8－6

＝5

8÷0.25÷16

＝8÷（0.25×16）

＝8÷（0.25×4×4）

＝8÷4

＝2

此题考查的是分数的四则混合运算，解题时能简算的要简算。

24、x＝0.55 x＝x＝

【解析】略

五、能写会画。

25、如图：

【解析】略

26、

【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；

（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；

（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。

【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。

平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。

27、如图:

【解析】略

六、解决问题

28、110千米

【解析】解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米。

(x+90)×3.6=720

x=110

或3.6x+90×3.6=720

x=110

答:从乙城开出的火车平均每小时行驶110千米。

29、60人

【解析】略

30、千克

【分析】第一、二组共收集树种的质量＋第二、三组共收集树种的质量－第二组收集树种的质量＝三个小组一共收集树种的质量。

【详解】＋－

＝－

＝（千克）

答：三个小组一共收集树种千克。

本题主要考查简单的集合问题，解题时先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。

31、

【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，用总面积1减去种蔬菜的分率，再减去种粮食的分率，剩下的就是种果树的面积占总面积的几分之几。

【详解】1﹣﹣，

＝－，

＝；

答：种果树的面积占总面积的。

本题的关键是要注意“”这一条件是多余的条件，不要混淆。

32、1420平方米  1500立方米水

【解析】解：（1）（50×3+20×3）×2+50×20

＝（150+60）×2+1000

＝210×2+1000

＝420+1000

＝1420（平方米）；

答：贴瓷砖部分的面积是1420平方米．

（2）50×20×1.5＝1500（立方米）

答：一共要放入1500立方米水．

【点评】

此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况．在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积；再求一共要放入多少立方米水时，要乘水的高度，不要乘整个水池的高度．