2023年竹山县数学六下期末统考模拟试题含解析

2023年竹山县数学六下期末统考模拟试题

一、仔细填空。

1．自然数24一共有（________）个因数，把24分解质因数是（________）。

2．在下列题的里填上“＞”“＜”或“＝”。

    2    1 

2.5  

3．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。

4．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点．

(1).A岛的位置在（_____）偏（_____）（______）°方向上，距离雷达站（______）千米．

(2).B岛的位置在（_____）偏（______）（________）°方向上，距离雷达站（______）千米．

5．（______）个加上（______）个就是2。

6．一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍．如果土豆重X千克，黄瓜重（___________）千克，黄瓜和土豆一共重（___________）千克，土豆比黄瓜轻（___________）千克．

7．一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，按此截面把它截成2段，表面积增加（_______）cm²。

8．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称（____）次才能保证找出被偷吃的那一瓶。

9．（      ）÷16＝＝＝＝（    ）（填小数）．

10．在0.4、、、、中，最接近的数是（________），最接近1的数是（________）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．-18℃要比-20℃低．    （______）

12．正方形是特殊的长方形。（______）

13．在16个零件中有一个是次品（轻一些），用天平秤至少秤3次能找出次品。（________）

14．如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是3。（______）

15．23的倍数都是合数。（______）

16．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．（_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．小于的真分数有（  ）个

A．5个 B．4个 C．无数个

18．一个由小正方体搭建而成的几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少要用到（    ）个小正方体。

A．4 B．5 C．6 D．8

19．一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值(  )。

A．不变    B．增加

C．减少    D．无法确定

20．下列说法正确的是(  )．

甲                 乙                     丙

A．只有甲和乙阴影部分面积相等

B．甲、乙和丙的阴影部分面积都相等

C．只有乙和丙阴影部分面积相等

21．一个茶杯的容积大约是（    ）

A．300 mL  B．300dm3 C．3L

四、细想快算。

22．口算．

＋＝        －＝       10÷3＝           ＋＝

1－＝        9÷12＝        ＋0.5＝         32＝

－＝        ＋＝       0.79－＝       ＋＝

23．脱式计算．

（1）            （2）           （3）6.12++2.88+

（4）            （5）        （6）

24．解方程．

x＋＝    －x＝    x－＝2

25．如图． 

（1）长方体的表面积是多少平方厘米?

（2）长方体的体积是多少立方厘米?

五、能写会画。

26．画出梯形绕点O旋转后的图形．

（1）顺时针旋转90°。

（2）逆时针旋转90°。

27．身高的变化．

下表示小海从一至六年级身高的变化与全市男生平均身高的记录表．

（1）根据表中的数据把上图补充完整．

（2）小海的身高在哪个阶段长得最快？

（3）小海的身高在（   ）年级时与全市男生平均身高水平差距最大，（   ）年级时差距最小．

（4）根据统计，全市九年级男生的平均身高是164cm．请你预测小海九年级时的身高可能是（   ）厘米．

28．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。

（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。

六、解决问题

29．有两根同样长的铁丝，一根围成了一个长7cm,宽5cm，高3cm的长方体，另一根则围成了一个正方体。围成的正方体的体积是多少立方厘米？

30．工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的长度比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？

31．一块长方形铁皮，长是30厘米，宽25厘米，怎样从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子．这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少？

32．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数

5和7               18和54                   29和58

33．张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的时，李叔叔加工完了所有零件的．在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？为什么？

参考答案

一、仔细填空。

1、8    24＝2×2×2×3   

【分析】所有能整除24的数都是24的因数；根据分解质因数的意义，把一个数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个数分解质因数；据此解答。

【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个；

24分解质因数为：24＝2×2×2×3。

本题主要考查了求一个数的因数的方法和求一个数的分解质因数这两个知识点的掌握情况。

2、＞  ＝ ＜ ＞ ＞

【解析】略

3、20    24   

【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。

【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2

＝（6＋3＋2）×2－2

＝22－2

＝20（平方分米）

最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2

＝（6＋3＋2）×2＋2

＝22＋2

＝24（平方分米）

要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。

4、东    北    30    48    西    北    70    60   

【详解】略

5、4    1   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。就是把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份的数。4个就是即1，4个加1个合起来就是2。

【详解】4个加上1个就是2。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。分母是几，1里面就有几个这样的分数单位。

6、5x    6x    4x   

【详解】通过题目的理解和量之间关系可得出答案，本题考查的是用字母表示数．一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍，所以黄瓜为5x  ， 黄瓜和土豆的总重即为两者的相加即为5x＋x．

7、18

【解析】略

8、3

【解析】略

9、12；28；30；0.75

【详解】略

10、       

【分析】分析题目数据可以看出，利用分数大小的比较方法解答此题要简单一些，因此先将小数化成分数，再将分数通分，根据分数大小的比较方法即可得解。

【详解】0.4＝；；；；；

所以，最接近的数是；最接近1的数是。

故答案为：；

考查了小数化分数、分数的通分及大小比较，基础题。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】－18℃要比－20℃温度高．

12、√

【详解】当长方形的一组邻边相等时，这个长方形就是正方形，所以正方形是特殊的长方形，说法正确。

故答案为：√

熟练掌握长方形、正方形的特征是解答本题的关键。

13、√

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】在16个零件中有一个是次品（轻一些），用天平秤至少秤3次能找出次品，说法正确。

故答案为：√

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

14、×

【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，进行分析。

【详解】如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是b，所以原题说法错误。

本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。

15、×

【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数叫质数。质数23也是23的倍数。所以23的倍数都是合数是错误的。

【详解】由于质数23也是23的倍数。所以23的倍数都是合数是错误的。

故答案为：×。

明确23是质数是解答本题的关键。

16、√

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、C

【分析】根据从左面看到的图形可知这个几何体是上、下两层，从上面看到的图形可知这个几何物体是前后两排，中间一列必定为上下两层，据此解答即可。

【详解】根据分析可得，这个几何体左右两边至少有1个小正方体，而中间有四个小正方体，所以这个几何体至少由6个小正方体组成。

故答案为：C。

本题考查根据三视图确定物体，解答本题的关键是根据从左面、上面看到的图形，确定几何体中间为上下两层共四个小正方体。

19、B

【解析】略

20、B

【解析】略

21、A

【解析】先把单位转换成常用、形象具体的实际物体大小，再根据实际情况去进行判断．

【详解】300mL=300cm3  ， 大约是长为5cm、宽为6cm、高为10cm的长方体水杯，符合实际，故A对；

300dm3=300000cm3  ， 大约是长为50cm、宽为60cm、高为100cm的长方体水杯，显然不可能，故B错；

3L=3000mL=3000cm3  ， 大约是长为15cm、宽为20cm、高为10cm的长方体水杯，显然不可能，故C错．

故答案为A．

四、细想快算。

22、；   ；   ；   ；

；   ；   或0.6；   9；

；   ；   或0.56；  

【详解】略

23、 ； ；10

1； ；

【详解】略

24、x＋＝        －x＝

 解：x＝－          解：x＝－

x＝x＝－

x＝

x－＝2

解：x＝2＋

x＝2

【解析】略

25、（1）592平方厘米  （2）960立方厘米

【详解】（1）(12×8+12×10+10×8)×2

=(96+120+80)×2

=296×2

=592(平方厘米)

答：长方体的表面积是592平方厘米．

（2）12×8×10=960(立方厘米)

答：长方体的体积是960立方厘米．

五、能写会画。

26、（1）如图

（2）如图

【分析】在平面内，讲一个图形绕一个图形按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

【详解】（1）如图

（2）如图

本题考查旋转的相关知识，需要明白旋转前后图形的大小和形状没有发生改变。

27、（1）

（2）五年级到六年级

（3）一；     三

（4）168（答案不唯一）

【详解】略

28、

【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；

（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。

【详解】如图：

依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

六、解决问题

29、125立方厘米

【解析】略

30、千米

【分析】根据题意可知，第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，据此代入数据列式计算即可。

【详解】

＝＋－

＝（千米）

答：第三周修了千米。

加减法是第一级运算，分数加减混合计算的顺序是从左到右依次计算。

31、650平方厘米     1500立方厘米

【分析】用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出做这个盒子用的铁皮；由题意可知，这个长方体盒子的长为（30－5×2）厘米，宽为（25－5×2）厘米，高为5厘米，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。

【详解】30×25－5×5×4      

＝750－100                          

＝650（平方厘米）；

（30－5×2）×（25－5×2）×5 

＝20×15×5

＝1500（立方厘米）

答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮，它的容积是1500立方厘米。

明确这个长方体盒子的长、宽、高是解答本题的关键。

32、5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35

18和54的最大公因数是18，最小公倍数是54

29和58的最大公因数是29，最小公倍数是58

【解析】略

33、李叔叔

【解析】>

答:在这段时间里,李叔叔的比赛成绩更好一些．