2023年福建省南平市松溪县数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年福建省南平市松溪县数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．校园里有杨树和柳树共48棵，杨树是柳树的3倍，柳树有（_______）棵。

2．如果和的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是（______）。

3．有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重。如果用天平称，至少要称（_______）次保证能找出假珠子。

4．直线上的A点用分数表示是（________），B点用分数表示是（________）。B点表示的数的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。

5．如果是真分数，那么a最大是（________）；如果是假分数，那么a最小是（________）。

6．一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要________个正方体，最多可摆________个正方体。

7．明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了__元。当x＝3时，应找回__元。

8．在○填上“＞”“＜”或“=”

○                ○                ○

9．（________）和互为倒数。（________）个的和是0.6。

10．8和15的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）；12和18的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．﹣3比﹣1大。（________）

12．一个物体从各个面观察得到的图形都相同。    （____）

13．＝＝6÷(  )＝(  )(填小数)。

14．如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数．    （______）

15．正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．（_____）

16．假分数的分子都比分母小． （_________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．小明看小月在北偏西60°方向上，小月看小明在（ ）

A．北偏西60°方向上 B．北偏东60°方向上

C．南偏东60°方向上 D．南偏西60°方向上

18．从10：00到12：00，时针旋转了（    ）°，从1：30到1：50，分针旋转了（    ）°。

A．60，60 B．60，90 C．60，120 D．90，120

19．下列几何体，从左面看是的是（    ）。

A． B．   C．    D．

20．如图，小明从左边看到的是（   ）

A．    B．    C．    D．

21．要使是假分数，是真分数，a是（　　）

A．1 B．17 C．18 D．不能确定

四、细想快算。

22．直接写得数．

－＝            4＋＝             3－3÷5＝          2－－＝   

＋＝        －＋＝          0.95－＝        1.875－＝

23．下面各题，怎样简便就怎样算。

24．解方程．

（1）x﹣＝

（2）x+＝

（3）﹣x＝．

五、能写会画。

25．按要求，画一画

①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

②把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格．

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°．

26．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

27．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

六、解决问题

28． “复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米．普通列车时速是多少千米？（列方程解答）

29．一张长30厘米，宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪去边长6cm的正方形，折成一个无盖的纸盒．这个纸盒用了多少铁皮？容积有多少？

30．看图回答问题。

下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。

1．甲飞机飞行了(   )秒，乙飞机飞行了(   )秒，甲飞机的飞行时间是乙飞机的。

2．从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是(   )千米，起飞后第(   )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约(   )秒两架飞机的高度相差最大。

3．说说从起飞后第15秒至30秒乙飞机的飞行状态。

31．看图列方程，并解答。   

32．铺设一条5千米长的暖气管道,第一天铺设了全长的,第二天铺设了全长的。这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺设?

参考答案

一、仔细填空。

1、12

【解析】略

2、

【分析】如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，再根据是互质数的两个数，最小公倍数即这两个数的乘积解答即可。

【详解】如果和的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是；

故答案为：

本题主要考查了是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

3、3

【解析】略

4、            6   

【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。

分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。

【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是

所以A点表示，B点表示，分数单位就是

里面含有6个，即含有6个分数单位。

故答案为

在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。

5、12    13   

【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1；本题要在理解真分数假分数的概念的基础上解答。

【详解】是真分数，则a＜13，且a的值最大，则a为12；

是假分数，则a≥13，且a的值最小，则a为13。

此类问题很常见，除了要顾及其概念，还要对限定条件“最大”“最小”加以留心。

6、5    6   

【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两行，每行各2个正方体；从正面看到的图形可知，这个几何体有两层，下面一层2个正方体，上面一层1个正方体居左，最多的情况下，上面一层有2个正方体一列居左，据此解答。

【详解】一个立体图形，从上面看到的是 ，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要5个正方体，最多可摆6个正方体。

本题主要考查根据三视图确定几何体，对学生的空间想象能力要求较高。

7、6.2x    21.4   

【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”求出买书用的钱数；

（2）先用字母表示出应找回的钱数，为：40﹣6.2x，进而把x＝3代入式子，解答即可。

【详解】（1）6.2×x＝6.2x（元）

（2）40－6.2×3

＝40－18.6

＝21.4（元）

答：买书用了6.2元；当x＝3时，应找回21.4元；

故答案为6.2x，21.4。

解答此题的关键是，根据已知条件把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题即可得出答案；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。

8、＞；＜；＞

【解析】略

9、    3   

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；积÷一个因数＝另一个因数。

【详解】1÷＝

0.6÷＝3

本题考查了倒数的认识及分数除法，求真分数与假分数的倒数，将分子分母交换位置即可。

10、1    120    6    36   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】负数表示比0小的数。

【详解】﹣3表示比0小3，﹣1表示比0小1，所以﹣3比﹣1小。

故题目说法错误。

本题考查负数的比较大小，越接近0的负数越大。

12、×

【解析】略

13、30 10 0.6

【解析】略

14、√

【详解】略

15、√

【解析】正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍；它的体积扩大到原来的3×3×3＝27倍；因此，正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．这种说法是正确的．

故答案为√．

16、×

【分析】利用假分数的定义：假分数都大于或等于1，分子大于或等于分母，直接解答即可．

【详解】假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的；

故答案为×．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】根据题意，小明看小月是以小明为中心点，小月在小明的北偏西60°方向上，小月看小明是以小月为中心点观察的，小明与小月是相对的，所以小明在小月的南偏东60°方向上．

18、C

【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，一个大格是5个小格，一个大格是30度。

【详解】从10：00到12：00，时针旋转了2个大格，是60度；从1：30到1：50，分针旋转了4个大格，是120度。

故答案为：C

此题主要考查学生对时间表盘度数的理解与应用。

19、C

【分析】选项A，从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；选项B，从左面观察，可以看到3列，每列1个正方形；选项C，从左面观察，可以看到1列，有2个正方形；选项D，从左面观察，可以看到1列，只有1个正方形，据此解答。

【详解】由分析可知从左面看是 的是。

故答案为：C。

本题主要考查根据观察到的图形确定几何体，理清观察方向认真观察即可。

20、A

【解析】【解答】解：从左面看到的图形是：左边一列上下3个正方形，右边一列1个正方形.

故答案为：A

【分析】从左边观察这个立体图形，判断出图形由几个小正方形组成，并确定每个小正方形的位置后作出选择即可.

21、B

【解析】要使是假分数，a的取值范围是1、18、19……

要使是真分数，a的取值范围是1小于18的自然数

因此，要使是假分数，是真分数，a是1．

故选：B．

四、细想快算。

22、； ；  ；  1；

；  ；  0.15；  1

【详解】略

23、2；；

；

【分析】，根据加法交换律和加法结合律简算；

，根据减法性质简算；

，根据加法交换律和加法结合律简算；

，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消。

【详解】

＝

＝

＝

此题考查四则混合运算，灵活运用一些定律可以使计算简便。

24、（1）x＝  （2）x＝4  （3）x＝

【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上求解；

（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去求解；

（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上x再同减去求解．

【详解】（1）x﹣＝

x﹣+＝+

x＝；

（2）x+＝

x+﹣＝﹣

x＝4；

（3）﹣x＝

﹣x+x＝+x

+x＝

+x﹣＝﹣

x＝．

五、能写会画。

25、

【解析】试题分析：①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

②根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．

③根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图紫色部分）：

②把图中的蜡烛先向右平移6个格（下图红色部分），再向上平移3个格（下图绿色部分）：

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°（下图蓝色部分）：

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

26、

【解析】略

27、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

六、解决问题

28、80千米

【解析】解：设普通列车时速为x千米。

4x+30=350

X=80

答：普通列车时速是80千米。

29、396cm2；648cm3

【解析】略

30、1．35 40 2．16 15 30 3．15秒时乙飞机的高度为24千米，到20秒时上升到28千米，25秒时下降到25千米处，30秒时又升到27千米处。

【解析】略

31、x＝20

【分析】从图中可以看出，这100页被分成了4份，其中有3份是相等的都是x，另外1份是40页，即可列出方程进行计算。

【详解】解：3x＋40＝100

x＝（100－40）÷3

x＝20

32、1--=

【解析】略