2023年河北省石家庄市正定县数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析

2023年河北省石家庄市正定县数学六年级第二学期期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．把一根5米长的彩带平均分成8段，每段是全长的，是米。

2．2的倒数是（____）,1.2的倒数是（____）,的倒数是（____）。

3．数学配套光盘的形状是一个圆环，王老师测量出它的内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，光盘的面积是（______）平方厘米。

4．用一张边长为20厘米的正方形纸剪半径为2厘米的圆，最多可剪（________）个。

5．一个数是15的倍数，又是15的因数，这个数是（______），把这个数分解质因数（______）。

6．50以内3的最大倍数是___________，把它分解质因数是_________________。

7．一个长方体，长是4cm，宽和高都是3cm，它的总棱长是（______），表面积是（______），体积是（______）．

8．一个用小正方体搭成的几何体,从正面看、左面看、上面看如下图,搭成这个几何体需要用（____）个完全相同的小正方体。

9．把一个长6，宽5，高3的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）．

10．如果3个连续偶数的和是336，最小的偶数是（______），最大的偶数是（______）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。（________）

12．将的分母加18，要使分数的大小不变，分子增加6。（________）

13．跑完一段路，甲要小时，乙要小时，乙跑得快。        （_____）

14．两个质数的和一定是偶数．    （____）

15．一个数先增大5%，再减少5%，这个数大小不变。（______）

16．正方体是长、宽、高都相等的长方体。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．把4千克糖平均分成5份，每份是（    ）。

A．千克 B．总量的 C．千克 D．总量的

18．小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（    ）。

A． B． C．

19．如图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙相比，(  )。

A．甲长    B．乙长    C．一样长

20．一个袋中有4枚黑棋子、6枚白棋子、9枚红棋子，从中任意摸出一枚棋子，摸出(  )的可能性大。

A．黑棋子    B．白棋子    C．红棋子

21．下面式子中是方程的是（    ）。

A．4x＋3.2 B．3x＝0 C．3x－0.5＞1 D．7＋1.2＝8.2

四、细想快算。

22．直接写得数．

23．计算下面各题，能简算的要简算．

24．解方程．

x－＝   x＋＝   2x－＝   x＋＝

25．解方程．

x+=             10x-3x=14             1.8+2x=3.5

五、能写会画。

26．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。

（2）将图形向右平移7格，得到图形。

27．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

28．以O点为顶点画一个面积是4cm2的四边形（1小格为1cm2），再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

29．两根木棒，一根长24dm，另一根长32dm。如果要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每根小棒最长多少分米？共可截成多少段？

30．画一个周长是18.84厘米的圆。

（1）用字母o、r、d表示圆心、半径、直径。

（2）求出它的面积。

31．请用线段图表示男生比女生多．

32．停车场里大卡车的数量比小汽车少25辆，小汽车的数量是大卡车的1.5倍．大卡车和小汽车各有多少辆？(列方程解答)

33．在里约奥运会男子百米飞人大战中，博尔特、加特林、德·格拉赛分别获得了第一、第二、第三名。已知第二名加特林的成绩是9.89秒，比第三名德·格拉赛快了0.02秒，而德·格拉赛又比第一名博尔特慢了0.10秒，那么第一名博尔特的成绩是多少秒？

参考答案

一、仔细填空。

1、 

【解析】略

2、           

【解析】解答本题时,要知道求一个分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。

3、109.9

【分析】圆环的面积＝π×（R2－r2），由此代入数据即可求出光盘的面积。

【详解】12÷2＝6（厘米）

2÷2＝1（厘米）

3.14×（62－12）

＝3.14×（36－1）

＝3.14×35

＝109.9（平方厘米）

圆环的面积公式是解答此题的关键，学生要掌握。

4、25

【分析】圆的半径是2厘米，那么直径则是4厘米，根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边分别可以画多少个圆，最后相乘就是所求的答案。

【详解】20÷（2×2）

＝20÷4

＝5（个）

5×5＝25（个）

此题的关键在于一行和一竖分别能画出几个圆，再进行相乘即可。

5、15    15＝3×5   

【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15；再把15分解质因数即可。

【详解】一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15。

15＝3×5

故答案为：15；15＝3×5

此题考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大也是它本身，解决问题；也考查了合数分解质因数的方法，用短除法比较简单。

6、48    48＝2×2×2×2×3   

【分析】一个数的各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此找出50以内3的最大倍数；把一个合数写成几个质数相乘的形式即是合数分解质因数，据此解答。

【详解】由分析可知：

50以内3的最大倍数是48，把它分解质因数是48＝2×2×2×2×3。

此题主要考查3的倍数特征以及合数分解质因数，明确50以内3的最大倍数的十位上是4，再根据3的倍数特征确定个位上的数字是解题关键。

7、40cm    66cm2    36cm3   

【详解】棱长总和=（长+宽+高）×4=（4+3+3）×=40（cm）；表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（4×3+4×3+3×3）×2=66（cm²）；

体积=长×宽×高=4×3×3=36（cm³）．

8、7

【解析】略

9、27dm3

【解析】略

10、110    114   

【分析】设中间的数为a，根据偶数的含义，则三个连续偶数分别为a－2，a，a＋2，再把这三个数相加起来，即可求出a，进而可以求出最大偶数和最小偶数。

【详解】解：设中间的的数为a，则其他两个数分别为a＋2，a－2

a－2＋a＋a＋2＝336

3a＝336

a＝336÷3

a＝112

则a－2＝112－2＝110，a＋2＝112＋2＝114

故答案为：110；114

主要考查偶数的认识和应用，用中间的偶数表示两边的偶数是解决此题的关键。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】根据正方体的特征，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，进行分析。

【详解】至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体特征，正方体6个面都是正方形，且面积相等。

12、×

【分析】根据分数的基本性质，分母增加分母的几倍，分子增加分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。

【详解】18÷9＝2

2×2＝4

要使分数的大小不变，分子增加4，所以原题说法错误。

故答案为：×

本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

13、错误

【解析】略

14、×

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可

【详解】例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.

故答案为×

15、×

【分析】一个数先增加它的5%，是把原来的数看作单位“1”，增加后的数占原来的（1＋5%）；再减少它的5%，是把增加后的数看作单位“1”，减少后的数占增加后的数的（1－5%），设原来的数为1，求出现在的数是多少，然后比较即可。

【详解】1×（1＋5%）×（1－5%）

＝1×1.05×0.95

＝0.9975；

0.9975＜1

这个数比原来的数小，原题说法错误。

故答案：×。

解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”，然后进行转化，在同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。

16、√

【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。

【详解】正方体是长、宽、高都相等的长方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体的特征，正方体6个面都是正方形，且面积相等。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】根据题意，要求每份是多少，应用除法计算，列式为4÷5，计算出结果即可。

【详解】4÷5＝（千克）

故答案为：C

此题需要注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位。

18、A

【分析】画出示意图，如图，是小红搭的积木，将视角放到正面想象出看到的形状即可。

【详解】小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是。

故答案为：A

本题考查了观察物体，关键是有较强的空间想象能力，或画一画示意图。

19、B

【解析】略

20、C

【解析】略

21、B

【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此解答。

【详解】选项A，有未知数但不是等式，所以4x＋3.2不是方程；

选项B，是等式且含有未知数，所以3x＝0是方程；

选项C，含有未知数但不是等式，所以3x－0.5＞1不是方程；

选项D，是等式但不含未知数，所以7＋1.2＝8.2不是方程；

故答案为：B。

本题主要考查对方程的认识，解题时要明确方程一定是等式，等式不一定是方程。

四、细想快算。

22、；；；

2；1；

【详解】略

23、；10；

；12

【分析】（1）根据分数乘法进行计算；

（2）、（3）（4）根据乘法分配率进行简便计算；

【详解】

=

=

=×28-×28

=18-8

=10

=

=×1

=

=×12+×12+×12

=6+4+2

=12

本题主要考查分数乘法以及乘法分配率的应用。

24、x＝  x＝  x＝  x＝

【解析】略

25、x=    x=2    x=0.85

【详解】略

五、能写会画。

26、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。

【详解】画图如下：

本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。

27、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

28、

【解析】略

六、解决问题

29、8dm；7段

【分析】求每根小棒最长多少分米，也就是求24和32的最大公因数，木棒长度÷每根小棒长度，求出两根木棒分别可以截的段数，相加即可。

【详解】24与32的最大公因数为8。

24÷8＋32÷8

＝3＋4

＝7（段）

答：每根小棒最长8dm，共可截成7段。

此题考查了有关最大公因数的实际应用，一般求最长、最多、最大之类的就是求最大公因数。

30、（1）

（2）28.26平方厘米

【解析】（2）18.84÷3.14÷2=3（厘米）

3.14×32=28.26（平方厘米）

31、由分析可得：

【详解】把女生人数看做“1”，用一段线段来表示，把这条线段平均分成三份，男生用另一条线段表示，它的长度是4份．即可得解．

32、50辆   75辆

【解析】解：设大卡车有x辆，则小汽车有1.5x辆。

1.5x－x＝25

x＝50

1.5x＝75

答：大卡车有50辆，小汽车有75辆。

33、9.81秒

【分析】第二名加特林的成绩加上0.02秒求出第三名德·格拉赛的成绩，再用它减去0.10秒即为第一名博尔特的成绩。

【详解】9.89＋0.02－0.10

＝9.91－0.10

＝9.81（秒）

答：第一名博尔特的成绩是9.81秒。

考查了小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。