2023年江苏常州市溧阳市数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析

2023年江苏常州市溧阳市数学六年级第二学期期末综合测试试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（      ）cm1．

A．9 B．27 C．16 D．72

2．淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票比淘气少，奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少（    ）张。

A．13 B．15 C．52 D．60

3．下面的式子中，表示分解因质因数的是________。不表示分解质因数的是________。

①56＝2×4×7  ②72＝2×2×2×3×3×1  ③63＝3×3×7   ④2×3×5＝30  ⑤120＝2×2×2×3×5

A．③⑤；①②④ B．③①；⑤②④ C．①③②；④⑤ D．①⑤；②③④

4．下列各式属于整除的是（    ）

A．0.08÷0.04 B．57÷19 C．2.4÷8 D．16÷3

5．一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大（     ）倍．

A．5 B．25 C．125

6．下面的算式中方程是（      ）．

A．3x B．5x＝6 C．6.4－3.5＝2.9 D．8x＞32

7．红、黄两条彩带一样长．红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（      ）．

A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定

8．如图，小明从左边看到的是（   ）

A．    B．    C．    D．

9．下面图形不是正方体展开图的是（    ）。

A． B． C．

二、填空题。

10．5.375里有（_______）个   ，（_______）个是．

11．五年级5个班进行篮球赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（____）场．

12．把2m长的钢筋平均截成7段，每段长（________）m，其中两段占全长的（________）。

13．

（1）跑完400米，李方用了（_____）秒，王刚用了（_____）米。

（2）第30秒时，李方跑了（______）米，王刚跑了（_____）米。

（3）前200米（_____）跑得快些，后100米（_____）跑得快些，第（______）时，王刚追上了李方。

14．体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下的五个分数的平均数就比原来的平均分少了0.05分，再去掉最低的9.42分，剩下四个分数的平均分是（_______）分.

15．小明和爸爸云登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半．已经走了（      ）小时，还剩全程的没有走．

16．妈妈的银行卡密码是一个六位数。根据下面信息，银行卡密码是（______）。

第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；

第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；

第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数。

17．在括号里填上适当的单位：

一辆小汽车的油箱容积大约是30（_________）。   学校操场的占地面积大约是400（_________）。

一瓶墨水的体积大约是80（____________）。

18．在下面括号里填上合适的数．

=(  )

3= =

=45÷(  )=1.25=

19．正方体的棱长是5厘米，棱长的和是（_____）厘米。

20．12.小华和小芳各做一架航模飞机，小华用了小时，小芳用了0.8小时．（_____）做得快一些．

21．在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是（____）．

22．3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（___）平方厘米。

23．的分数单位是（_______），它有（_______）个这样的分数单位，如果再加上（_______）个这样的分数单位就是最小的素数．

三、计算题。

24．口算．

25．解下列方程．

x+=         +x=

26．脱式计算．

＋（－）               －（ +）   

  —(—)                — +—

四、按要求画图。

27．下面每个方格的边长表示1厘米。

（1）在上边的方格纸上面一个直径6厘米的圆，圆心的位置是。

（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。

28．

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移8格，再向下平移3格得到图形C．

五、解答题。

29．一个等腰三角形，一条腰长米，底长米。这个三角形的周长是多少？

30．甲乙两辆车同时从两地相向而行，3小时后相遇,这时甲乙两辆共行驶540千米。甲车的速度是95千米，乙车的速度是多少千米？（列方程解答）

31．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？

32．50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？

33．一个长方体（如图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积和体积各增加了多少？

34．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】试题分析：正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=1厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．

解：正方体的棱长是：12÷4=1（厘米），

正方体的体积是：1×1×1=27（立方厘米），

故选B．

点评：此题考查了正方形的周长公式和正方体的体积公式的计算应用．

2、A

【分析】把淘气收集邮票的张数看作单位“1”，求奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少多少，就是求65的是多少，用乘法计算。

【详解】65×＝13（张）

故答案为：A

找准单位“1”是解决此题的关键，求比另一个数多（少）几分之几的部分是多少，用“一个数×几分之几＝多（少）的部分”。

3、A

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个数的质因数。

【详解】①4是合数，不是分解质因数；②1不是质数，不是分解质因数；③所有因数都是质数，是分解质因数；④数字写反了，不是分解质因数；⑤所有因数都是质数，是分解质因数；所以表示分解质因数的是③⑤；不表示分解质因数的是①②④。

故答案为：A。

此题考查的是对分解质因数的理解，判断是不是分解质因数要看所有的因数是不是质数。

4、B

【解析】略

5、C

【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为5a、5b、5h，然后根据长方体的体积公式计算后选择即可．

【详解】V原=abh；

V扩=（5a）×（5b）×（5h），

=125abh；

所以体积扩大了125倍；

故选C．

6、B

【解析】略

7、B

【解析】略

8、A

【解析】【解答】解：从左面看到的图形是：左边一列上下3个正方形，右边一列1个正方形.

故答案为：A

【分析】从左边观察这个立体图形，判断出图形由几个小正方形组成，并确定每个小正方形的位置后作出选择即可.

9、B

【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：

第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；

第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；

第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；

第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

根据正方体展开图的11种特征，图A和C属于正方体展开图的“141”结构，都能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；据此解答。

【详解】由分析得：图A和图C都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；

故选：B

本题主要是考查正方体展开图的特征；关键是要掌握正方体展开图的特征。

二、填空题。

10、13，1．

【解析】试题分析：（1）要求5.375里有多少个，用除法计算；

（2）一个数的几分之几是多少，求这个数也是用除法计算．

解答：解：（1）5.375

=×8

=13；

（2）

=×8

=1．

故答案为13，1．

点评：本题主要考查学生对除法意义的理解及运用．

11、10

【解析】略

12、       

【分析】钢筋总长度是单位“1”，求每段长度，用钢筋总长度÷段数；求两段占全长的几分之几，用2÷段数。

【详解】2÷7＝（米）

2÷7＝

故答案为：；

本题考查了分数与除法的关系，结果虽然都是，但两个的意义是不同的，一个表示具体数量，一个表示数量关系。

13、90    80    200    150    李方    王刚    75   

【解析】略

14、9.52

【解析】略

15、 ;

【解析】略

16、256199

【分析】2、5、3的倍数的特征：

2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；

5的倍数：个位上是的0或5数；

3的倍数：各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

奇数和偶数，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

质数和合数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

【详解】第一位数：既是偶数又是质数的数是2；

第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；

第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；

第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1；

第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；

第六位数：一位数中最大的合数是9；

所以这个银行密码：256199。

故答案为：256199

本题把2、5、3的倍数的特征、奇数偶数、质数合数与银行卡六位密码相结合，充满趣味又不失严谨的风范。只是思考量稍大，解题时注意别马虎。

17、升    平方米    毫升   

【解析】略

18、4 1 15 27 40 36 4

【解析】略

19、60

【解析】略

20、小芳

【详解】略

21、9，1

【解析】试题分析：根据奇数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．

解答：解：20以内的自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、1、17、19；既是奇数又是合数的有：9、1．

故答案为9、1．

点评：此题考查的目的是理解奇数、合数的意义．根据奇数、合数的意义进行解答．

22、4

【解析】略

23、    10    4   

【解析】略

三、计算题。

24、；1；；；；；；

【详解】略

25、x=    x=

【详解】略

26、

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【分析】（1）根据数对先确定点O的位置，点O的位置是（7，3），即表示点O是第7列与第3行的交点，直径是6厘米，说明半径是6÷2＝3厘米，据此画圆即可；

（2）把一个圆的面积看作单位“1”，依据扇形的特征，把圆平均分成4个扇形，取其中的三份就是即可。

【详解】如图：

依据数对找准圆心的位置和根据直径确定半径的长度是解决此题的关键，注意画扇形的方法。

28、

【解析】试题分析：（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它三个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形B；

（2）把图形B的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接起来，即可得出图形C．

解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法．

五、解答题。

29、2米

【解析】（米）

答：这个三角形的周长是2米。

30、85千米

【解析】解:设乙车的速度是X千米

3x+95×3=540  

3x+285=540  

3x=540-285 

3x=255    

x=255÷3 

x=85

答：乙车的速度是85千米。

31、24人

【分析】即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；

答：这个班最少有24人。

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

32、117立方厘米

【分析】根据长方体的体积公式求得50本数学书的体积，除以50即可求出平均每本书的体积。

【详解】18×13×25÷50，

＝5850÷50，

＝117（立方厘米）。

答：平均每本书的体积是117立方厘米。

考查了长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。

33、120平方厘米、300立方厘米

【解析】10×3×4=120（平方厘米），10×10×3=300（立方厘米）

答：表面积增加120平方厘米，体积增加300立方厘米。

34、832千米

【分析】由于甲车速度快乙车速度慢，甲、乙两车在距中点32千米处相遇，应该是在甲车超过中点而乙车未到中点的一侧，则甲车比乙车多走了32×2=64（千米），甲车每小时比乙车多走56-48=8（千米），可以求出两车行了多少时间甲车才能比乙车多行64千米，64÷8=8（小时），则两地距离用速度和乘相遇时间可求。

【详解】甲车比乙车多行：32×2=64（千米）；

甲乙两车的相遇时间：64÷（56-48）

=64÷8

=8（小时）

东西两地相距：（56+48）×8

=104×8

=832（千米）；

答：东西两地相距832千米。

本题重在考查我们如何利用距中点的距离和两车速度差来求行驶时间，找到相遇时间是解题关键。