2023年杭州市江干区数学六年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

2023年杭州市江干区数学六年级第二学期期末教学质量检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．如图，从点到点有甲、乙、丙三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为：（    ）。

A．甲最长 B．乙最长

C．丙最长 D．三条路长度相等

2．一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（   ）

A． B． C． D．

3．计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的（    ）。

A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积

4．如果一个长方体的棱长总和是48dm，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是(    )。

A．8dm B．24dm C．4dm D．12dm

5．估计一下算式的结果，最接近下列数中的（    ）。

A． B．1 C．

6．两个不同质数相乘的积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

7．有15箱苹果,其中的14箱质量相同,另一箱被吃了两个,如果用天平称,至少称(　　)次能保证找出被吃的那箱苹果。

A．2    B．3    C．4

8．一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650 mL”。实际量得外包装长8 cm，宽5 cm，高15 cm。根据以上数据，你认为标注的净含量是（    ）。

A．无法确定真假 B．真实的

C．虚假的，过大 D．虚假的，过小

9．下面是一个正方体盒子。它下面第（    ）幅是这个正方体盒子的展开图。

A． B． C． D．

二、填空题。

10．用一根长9.6米的铁丝围成一个正方体模型，这个模型的体积是（____）立方米．若将它的外表面糊上纸，应用（____）平方米的纸．

11．1.75=7÷      ==28÷      =．

12．如果（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（_______），最大公因数是（________）。

13．把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是（______），它的分数单位是（______），再添上（______）个这样的单位就是最小的质数。

14．分数单位是的最大真分数是（____）,它再添上（____）个这样的分数单位就是最小的奇数．

15．妹妹今年a岁，姐姐比妹妹年龄的3倍少2岁，姐姐今年________岁。

16．（______）×=（______）÷=÷（_____）=1

17．数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是（__________），最大因数是（__________），最小倍数是（__________）。

18．五年级5个班进行篮球赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（____）场．

19．一个五年级学生参加数学竞赛，总分为100分，他的年龄、所得名次以及得分的乘积是2706，他是（______）岁，得（______）分，是第（______）名。

20．3÷4＝_____%＝_____（填小数）

21．观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（________）。

22．粮店分装5000千克大米，每25千克装一袋，共可装200袋．               （_______）

23．根据7×3=21可以知道，21是7和3的     数，7和3是21的      数．

三、计算题。

24．直接写出得数。（每题1分，共10分）

－＝      ＋＝      0.125×8＝     2.5×2.6×4＝      7.5－1.2＋2.8＝

－＝       1－＝      0.3＋0.3＝     17÷51＝           －（    ）＝

25．解方程．

25x＝5                3.7x＋x＝23.5               0.2＋2.8x＝2.16

26．脱式计算，能简算的要简算．

++           -

0.64++6.36+0.4

÷        ×12+        

÷+×     ×12

÷

0.75×÷      53×

×÷         2.7×+5.3×0.75

32××       2.25×7+2.8÷

2.22×0.375+2.22×

四、按要求画图。

27．从正面、右面和上面观察下面的物体，请把你看到的形状画在下面的方格中。

28．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

五、解答题。

29．一块 公顷的苗圃，其中 育松树苗， 育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的几分之几？

30．汽车轮胎的外直径是1.02米，如果平均每分钟转335转，汽车每小时行多少千米？（精确到0.1）

31．一个房间长8米，宽5米，高2.8米，现需粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求粉刷的总面积有多大？

32．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米。当把一个石块放入水箱后，石块被完全淹没，此时水位上升到6分米，这个石块的体积是多少？

33．三角形的面积是216平方厘米，求x。（列方程解答）

34．潘婷去新晴文具超市买了3支铅笔和5本练习本，买铅笔比买练习本一共少花8.4元，已知每支铅笔1.2元，每本练习本多少元？（列方程解答）

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、D

【分析】利用圆周长公式，C＝πd，设甲圆直径＝4r，因为一个乙圆的直径＝甲圆直径的一半，即乙圆直径＝2r，丙圆较小的圆的直径＝乙圆直径的一半＝甲圆直径的，即丙圆较小的圆的直径＝r，则较大圆直径为3r；将各圆对应直径代入圆周长公式，因为都为圆周长的一半，所以求出各自圆周长后除以2，得到结果后，进行比较即可解答。

【详解】设AB之间的距离为4r。

甲的路程为：

π×4r÷2

＝4πr÷2

＝2πr

乙的路程：

π×（4r÷2）÷2×2

＝π×2r÷2×2

＝2πr

丙的路程：

π×（4r÷4×3）÷2＋π×（4r÷4）÷2

＝3πr÷2＋πr÷2

＝πr＋πr

＝2πr

甲的路程＝乙的路程＝丙的路程。

故选：D。

本题主要考查学生灵活利用圆的周长公式解决问题的能力。

2、B

【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几.

【详解】设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，

小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=.

故答案为B

3、C

【分析】根据表面积、体积、底面积和容积的意义解答即可，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积；体积是所占空间的大小；表面积是各个面的面积之和。

【详解】计算一个正方体水箱能盛多少水，就是在求这个水箱的容积。

故选：C

此题考查的目的是理解掌握容积的意义。注意与体积的区分。

4、D

【分析】因为长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所以用除法计算出长、宽、高的和。

【详解】48÷4＝12（dm）

故答案为：D

本题主要考查正方体的棱长总和的应用，关键是根据长方体棱长之和，长＋宽＋高＝棱长之和÷4。

5、B

【分析】根据题意，中，分子6比分母13的一半6.5小一点，即≈；的分子4比分母7的一半大一点，即≈，据此计算选择即可。

【详解】≈＋＝1

故答案为：B

分数的估算，要结合分子与分母的大小进行估算，然后再进一步解答即可。

6、B

【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个不同的质数的乘积，它的因数除了1和它本身还有这两个不同的质数，所以它是合数。

【详解】A、质数是只有1和它本身两个因数，所以不符合题意；

B、因为两个不同质数乘积的因数除了1和它本身还有这两个不同的质数，所以它是合数。符合题意；

C、奇数是自然数中不是2的倍数的数，两个不同质数相乘的积不一定是奇数，如：3和2。所以不符合题意；

D、偶数是自然数中是2的倍数的数，两个不同质数相乘的积不一定是偶数，如：3和5。所以不符合题意。

故选：B。

本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键就要看它的因数的个数。

7、B

【解析】略

8、C

【解析】略

9、C

【分析】有题干图可以看出，带小圆的面和涂色的面是相邻的关系，再观察四个答案选项中哪一个带小圆的面和涂色的面是相邻的，据此解答。

【详解】由图可知，带小圆的面和涂色的面相邻，

A．带小圆的面和涂色的面相对，故不是；

B．带小圆的面和涂色的面相对，故不是；

C．带小圆的面和涂色的面相邻，故是；

D．展开图有四个面涂色，不符合题意，故不是。

故答案为：C。

解答此题的关键是认真观察，找出带小圆的面和涂色的面是相邻的关系。

二、填空题。

10、  0.512  3.84

【解析】略

11、4，49，16，1．

【解析】试题分析：解决此题关键在于1.15，1.15可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同乘1可化成；用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，1÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16；由此进行转化并填空．

解：1.15=1÷4==28÷16=；

故答案为：4，49，16，1．

【点评】此题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．

12、A    B   

【解析】略

13、        11   

【解析】最小的质数是2，而=2，所以要加上11个这样的分数单位。

14、    1   

【详解】略

15、3a-2

【解析】数量关系：妹妹的年龄×3-少的岁数=姐姐今年的岁数，根据数量关系用字母表示即可。

姐姐今年(3a-2)岁。

故答案为：3a-2

16、           

【解析】略

17、1    A    A   

【分析】因数和倍数：

如果a×b＝c（a、b、c是不为0的数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。

如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数。

【详解】根据分析，可得数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A。

对于任何一个不为0的自然数来说，它的最小因数都是1，最大因数都是它本身，最小倍数是它本身。

18、10

【解析】略

19、11    82    3   

【分析】本题可将2706分解质因数后，根据得分、名次及年龄的特点进行确定。

2706＝2×3×11×41，由，2706正好是这个学生得分、名次和学生的年龄的连乘积，这个学生是五年级学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是11岁，这次考试总分是100分，则他的得分为2×41＝82分，名次为第3名。

【详解】2706＝2×3×11×41，

这个学生是五年级学生，小学生一般六周岁入学，则他的年龄一定是11岁，

考试总分是100分，则他的得分为41×2＝82，

名次为第3名。

故答案为：11；82；3。

首先将2706分解质因数，并根据年级及年龄特点确定年龄是完成本题的关键。

20、75    0.75   

【分析】解答此题的关键是3÷4，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号即可得到75%，由此转化填空。

【详解】3÷4＝75%＝0.75；

故答案为75，0.75。

此题是考查整数的除法、小数与百分数的互化等，基础题，要熟练掌握。

21、珊瑚

【分析】根据小球和珊瑚放进水槽中水面上升的高度来比较体积大小即可。

【详解】小球放入水中，水面上升：9.5－8＝1.5

珊瑚放进水中，水面上升：12－9.5＝2.5

2.5＞1.5

所以珊瑚的体积大。

故答案为：珊瑚。

本题考查体积的概念，解答本题的关键是掌握物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据水面上升的高度来比较小球和珊瑚的体积大小。

22、√

【解析】试题分析：根据题意，就是求5000里面有多少个25，再比较即可．

解：5000÷25=200（袋）；

所以粮店分装5000千克大米，每25千克装一袋，共可装200袋正确．

故答案为√．

点评：此题考查了除法的意义及运用．

23、倍，因．

【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

解：根据7×3=21可以知道，21是7和3的 倍数，7和3是21的 因数；

故答案为倍，因．

【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．

三、计算题。

24、；；1；26；9.1

；；0.39；；

【详解】一共安排10题，主要考察学生对本学期学习的分数加减法的掌握情况。还安排4题小数四则混合运算，考察学生混合运算的运算律以及小数加减法的掌握情况。

25、x=   x=5   x=0.7

【详解】略

26、＋＋

＝＋

＝＋

＝＋

＝  

－

＝－＋

＝

 0.64＋＋6.36＋0.4

＝(0.64＋6.36)＋(0.6＋0.4)

＝7＋1

＝8

÷

＝÷＋÷

＝1＋

＝1  

×12＋

＝×(12＋1)

＝×13

＝7

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝×1

＝  

×12

＝×12＋×12

＝5＋

＝5

÷

＝×24＋×24－×24

＝14＋9－4

＝19

     0.75×÷

＝÷×

＝1×

＝

53×

＝(52＋1)×

＝52×＋1×

＝19  

×÷

＝÷

＝1

2.7×＋5.3×0.75

＝(2.7＋5.3)×

＝8×

＝6  

32××

＝4×

＝4×

＝

2.25×7＋2.8÷

＝×(7.2＋2.8)

＝22.5

2.22×0.375＋2.22×

＝2.22×

＝2.22×1

＝2.22

【解析】略

四、按要求画图。

27、

【分析】从正面看，有两层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，中间空一格；从右面看有两层，上下各1个小正方形；从上面看有一排，并排3个，据此画图即可。

【详解】由分析可知，从正面、右面、上面看到的图形如下：

此题考查立体图形的三视图画法，认真观察，分析各个面上小正方形的相对位置再画图。

28、

【解析】略

五、解答题。

29、

【解析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的-杉树占的

【详解】

答：果树苗占这块苗圃的。

30、1.1千米

【解析】3.14×1.02×335≈1072.9（米）

1072.9米≈1.1千米

31、108.3平方米

【分析】需粉刷四壁和天花板，也就是长方体的上面、左面、右面、前面、后面，共5个面需要粉刷，求出这5个面的面积和，减去门窗面积即可。

【详解】8×5＋8×2.8×2＋5×2.8×2－4.5

＝40＋44.8＋28－4.5

＝108.3（平方米）

答：粉刷的总面积有108.3平方米。

本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

32、120立方分米

【分析】上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是10分米，宽是8分米，高是（6－4.5）分米，根据长方体的体积公式求解。

【详解】10×8×（6－4.5）

＝10×8×1.5

＝80×1.5

＝120（立方分米）

答：这块石头的体积是120立方分米。

本题主要考查不规则物体体积的测量，解题的关键是理解石块的体积和上升水的体积相等。

33、18厘米

【分析】根据图示，三角形底边长24厘米，高x厘米，根据三角形面积公式列方程求解即可。

【详解】解：设三角形的高是x厘米

24x÷2＝216

12x＝216

x＝18

答：三角形的高是18厘米。

考查了列方程解决实际问题的能力，此类问题的解答关键是找准等量关系。

34、2.4元

【解析】解：设每本练习本X元。

5X-3×1.2=8.4

X=2.4