2023年广东省茂名地区数学六年级第二学期期末经典模拟试题含解析

2023年广东省茂名地区数学六年级第二学期期末经典模拟试题

一、仔细填空。

1．如下图，分针按（________）方向旋转了（________）°。

2．分子是3的假分数有（____）个,它们的和是（____）．

3．一个最简真分数，分子和分母的积是15，这个最简真分数是（______）或（_____）．

4．假设右边这个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积就是（    ）cm3，如果要把它继续补搭成一个正方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。原几何体的体积是补搭成的正方体体积的。

5．丁丁买了4盒铅笔，每盒元，付给售货员20元，应找回（________）元。

6． “2□9□”是一个四位数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（______）。

7．正方体的棱长是5厘米，棱长的和是（_____）厘米。

8．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。

9．长方体（除正方体外）最多有（________）个面是正方形。

10．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米．在这个长方形里画直径3厘米的圆，最多能画（____）个，剩下部分的面积是（___）平方厘米．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．8既是8的倍数，又是8的因数。（______）

12．一堆沙重7吨，运走了 ，还剩下 吨。          （______）

13．如果a÷b＝5，那么a是b的倍数，b是a的因数。（_____）

14．索道上的过山缆车的运行是旋转现象．_____

15．2米的和4米的同样多。（________）

16．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重。用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的。（_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下列分数是最简分数的是(　　)

A．    B．    C．    D．

18．a、b、c三个数均大于零，当a×1=b×=c×，则最小的数是（      ）

A．a B．b C．c

19．一个最简真分数，分子、分母的和是16，这样的最简真分数有(  )个。

A．4    B．3    C．2

20．花生油桶标签印有“净含量1.8升”，1.8升指的是（      ）。

A．油桶的容积 B．油桶的体积 C．油桶内所装花生油的体积

21．折线统计图的优点是（    ）．

A．可以表示数量的多少 B．可以表示数量增减变化情况

C．不仅可以表示数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝        －＝         ＋＝        －＝

1－＝        ＋＝          －＝       ＋＝

23．怎样算简便就怎样算。

＋＋     　　    　＋＋＋ 　       　  　－（＋）

24．解方程．

-x= x-x=15 +x=

五、能写会画。

25．

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移8格，再向下平移3格得到图形C．

26．画出△BOC绕O点顺时针旋转180°后的图形。

27．画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

28．开业以来，甲乙两种饮料销售情况如下统计图：

（1）第（    ）周两种饮料的销售量最接近。

（2）第（    ）周两种饮料的销售量相差最大，相差（    ）。

（3）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料进多一些？为什么？

（4）甲种饮料6元/瓶，乙种饮料4元/瓶，李老师带的钱如果都买甲种饮料，还剩2元；如果都买乙种饮料，也剩2元。李老师至少带了多少钱？

29．看图写分数，再通分，并在图中表示通分结果。

30．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？

31．某电商平台近几年电视、空调的销售量统计如下表。

某电商平台近几年电视、空调销售量统计图

2020年7月

（1）根据统计表中的数据将折线统计图填写完整。

（2）哪一年空调的销售量增长最快？

（3）简要说明近几年电视销售量的变化情况。

32．委员把一个棱长是40cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？   

（2）如果只在棱长上粘贴胶带纸，一卷长4.5米的胶带纸够用吗？

参考答案

一、仔细填空。

1、顺时针    90   

【分析】按钟面上时针旋转的方向是顺时针方向，钟面上1大格是30度，据此解答即可。

【详解】分针是按顺时针方向旋转了30×3＝90度。

故答案为：顺时针；90。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。

2、3    5   

【详解】略

3、、．

【解析】15=3×5=1×15，所以最简分数是或．故答案为；．分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即， ， ， ．真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：， ．

4、6；21；

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，这个几何体由6个小正方体摆成，要把它继续补搭成一个正方体，最小就是补成棱长为3cm的正方体，可以通过计算补搭前后的体积差，再求出需要多少个正方体。

【详解】6×1×1×1＝6cm3

3×3×3＝27cm3

27－6＝21cm3

21÷（1×1×1）＝21（个）

6÷27＝

故答案为：6；21；。

本题是几何与代数的综合题，明确补搭后正方体的最小的棱长是解答此题的关键。

5、20-4x

【解析】略

6、2190

【分析】因为2的倍数个位上是0、2、4、6、8，5的倍数个位上是0或5，所以2和5的倍数个位上是0。一个数各个数位上的数加起来能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

【详解】因为这个数同时是2和5的倍数，所以个位上是0。又因为这个数是3的倍数，各个数位上数的和能被3整除即可，最小填1。所以这个四位数最小是2190。

本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意2、3、5的倍数个位上一定是0，然后根据3的倍数特点确定最小四位数。

7、60

【解析】略

8、18.84

【分析】由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆的周长公式：C＝πd，将数据代入公式计算。

【详解】3.14×6＝18.84（厘米）

此题主要考查圆的周长，解答关键是分析出圆的直径等于长方形的宽。

9、2

【分析】根据长方体的特征，一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等。

【详解】一个长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形。

故答案为：2

此题考查的目的是掌握长方体的特征。

10、4    19.74   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。

【详解】8既是8的倍数，又是8的因数，

原题说法正确。

故答案为：√。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

12、×

【解析】略

13、×

【解析】略

14、×

【解析】索道上的过山缆车的运行是平移现象，所以本题说法错误；

故答案为×．

15、√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出长度，比较即可。

【详解】2×＝（米）

4×＝（米）

所以原题说法正确。

本题考查了分数乘法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

16、√

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、C

【解析】略

19、A

【解析】略

20、C

【解析】略

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、1；0；；

；；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算。

【详解】＋＝1        －＝0         ＋＝        －＝

1－＝    ＋＝     －＝    ＋＝

此题主要考查分数的加减法，注意最终结果化到最简，认真计算即可。

23、1；2；

【分析】根据加法交换、结合律进行简算；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算；

【详解】＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

－（＋）

＝－－

＝－

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，根据数据、符号特点灵活应用加法运算律计算即可。

24、－x＝

解： x＝－

x＝－

x＝

x－x＝15

解： x＝15

x＝15÷

x＝20

＋x＝

解： x＝－

x＝

x＝

【解析】略

五、能写会画。

25、

【解析】试题分析：（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它三个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形B；

（2）把图形B的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接起来，即可得出图形C．

解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法．

26、

【解析】略

27、

【解析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余部分部均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

十一、解方程或比例

六、解决问题

28、（1）4；

（2）2；34瓶；

（3）多进一些乙种饮料，因为从第2周开始乙种饮料一直呈上升的趋势，而甲种饮料一直呈下降趋势。

（4）14元

【分析】（1）由复式折线统计图可知：在第4周时甲种饮料销售60瓶，乙种饮料销售62瓶，此时最接近；

（2）由复式折线统计图可知：差值最大出现在第2周，此时甲种饮料销售84瓶，乙种饮料销售50瓶；

（3）根据统计图的变化趋势解答即可；

（4）由题意可知李老师带的钱数是6和4的倍数再加上2，要求李老师至少带了多少钱，就是求6和4的最小公倍数＋2是多少；据此解答。

【详解】（1）第4周两种饮料的销售量最接近。

（2）第2周两种饮料的销售量相差最大，相差84－50＝34瓶。

（3）多进一些乙种饮料，因为从第2周开始乙种饮料一直呈上升的趋势，而甲种饮料一直呈下降趋势。

（4）6＝2×3

4＝2×2

6和4的最小公倍数是2×2×3＝12

12＋2＝14（元）

答：李老师至少带了14元。

本题主要考查复式折线统计图及最小公倍数的综合应用，解题的关键是读懂统计图。

29、=;    =;  图如下：

【解析】略

30、12.5厘米

【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。

【详解】石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）

石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）

答：石块的高是12.5厘米。

考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。

31、（1）
（2）2018年；
（3）电视销售在2015－2017年间持续增长，2017－2019年间销量下降。

【分析】（1）根据所给销售统计表，描点，连线即可；注意电视用实线，空调用虚线。

（2）分别计算出2015－2016、2016－2017、2017－2018、2018－2019年间空调的销售增长量，即可得解。

（3）根据所给数据，容易得出，电视销售在2015－2017年间持续增长，2017－2019年间销量下降。

【详解】（1）根据所给销售统计表数据描点，连线，作图如下：

（2）2016：0.6－0.4＝0.2（万台）

2017：0.8－0.6＝0.2（万台）

2018：1.4－0.8＝0.6（万台）

2019：1.6－1.4＝0.2（万台）

0.6＞0.2

所以2018年空调的销售量增长最快。

（此题也可以根据折线统计图，上升趋势越陡，增长越快）

（3）电视销售在2015－2017年间持续增长，2017－2019年间销量下降。（描述合理即可）

考查了根据统计图表获取信息、分析问题的能力。

32、（1）9600平方厘米

（2）不够

【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6，根据表面积公式计算需要红纸的面积；

（2）正方体棱长和＝棱长×12，根据公式计算出需要胶带纸的长度，换算单位后与4.5米比较后判断够不够用即可。

【详解】（1）40×40×6

＝1600×6

＝9600（平方厘米）

答：他们至少需要9600平方厘米的红纸。

（2）40×12＝480（厘米）

480厘米＝4.8米

4.8米＞4.5米

答：一卷长4.5米的胶带纸不够。

考查了正方体的棱长，正方体的表面积，学生要牢记。