2023年保定市徐水县六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

2023年保定市徐水县六年级数学第二学期期末学业质量监测试题

一、仔细填空。

1．在18的所有因数中，质数有_____，合数有_____。

2．一个棱长8dm的正方体玻璃水箱，里面装有4.5dm深的水，当把一块不规则的石头完全浸入水中后，水面上升到6dm，这块石头的体积是（___）．

3．4.05立方米＝（______）立方分米＝（______）mL；24分＝（______）小时

4．把一段9米长的绳子，对折后再对折，每段长米，每段是全长的。

5．用如图的几块长方形玻璃做一个长方体的鱼缸。（单位：分米）

（1）_______号和______号，______号和______号玻璃是相对的面。

（2）鱼缸的底面积是_______平方分米，鱼缸深________分米，这个鱼缸最多能装水_______升。

6．0.54m＝（________）L　　　　5050cm＝（________）dm。

7．下图是2016年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况的统计图。

（1）（    ）月份销售的轿车最多，（    ）月份销售的货车最少。

（2）（    ）月份轿车和货车销售量的差距最大。

（3）第一季度平均每月销售轿车（    ）辆。

（4）货车销售量最低的那个月的销量是前一个月的。

8．一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是（________）。

9．在（    ）里填每组数的最大公因数，横线上填每组数的最小公倍数。

5和6 （______）_____  10和20 （______）_____   15和24（______）_____

10．在长15厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（____）厘米。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆小。（________）

12．长方体和正方体都有12条棱。（________）

13．分母是9的真分数有8个．                          （______________）

14．若两个三角形能拼成一个平行四边形,则这两个三角形的面积一定相等。    （____）

15．如果一个长方体的棱长总和是48cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm。（________）

16．棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个正方形按4∶1的比例尺放大后的边长是120厘米，那么这个正方形的实际边长是（    ）。

A．60厘米 B．30厘米 C． 7.5厘米

18．如果把一个长5cm,宽4cm,高3cm长方体截成一个最大的正方体,这个正方体的体积是(　　)cm³。

A．27    B．64    C．125

19．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的 ，这个分数（  ）

A．大小不变

B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍

D．缩小到原来的 倍

20．图形由（    ）个小正方体组成．

A．9 B．10 C．11 D．12

21．一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是（    ）。

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．快乐口算．

＋＝    －＝    ＋＝

－＝   －＝    ＋－＝

23．脱式计算，能简算的要用简便方法计算．

+++                    +（+）

——                        ++++

24．解方程．

x﹣＝2       x+＝      +（x+）＝

五、能写会画。

25．画图表示下面分数。

26．红光小学四、五、六年级举行小制作比赛，共举行了5次，下面是五年级在这5次比赛中的成绩。

             红光小学五年级在学校举行小制作比赛中得分情况统计如下：

请你根据上表中的数据制成折线统计图，并标上统计图名称。

27．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。

六、解决问题

28．水果店卖出西瓜180千克，比卖出苹果的3倍多30千克。卖出苹果多少千克？(用方程解)

29．李叔叔想要制作一个长20cm、宽12cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。

（1）李叔叔至少需要买多少平方米的玻璃？

（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到12.5cm。这块假山石的体积是多少立方厘米？

30．农家乐有一块空地280平方米，用总面积的八分之一养鸡，用总面积的五分之一种养鸭，其余的用来盖餐厅。盖餐厅的面积占总面积的几分之几?

31．靠墙围一个梯形形状的花坛（如图），围花坛的篱笆长是68米，这个花坛的面积是多少平方米？

32．有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长是多少？一共可以裁成多少个？  

分析和解答：

（1）要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是18和12的________。   

（2）我是这样解决的：________   

（3）下边是这块长方形木板，试着用最大的正方形去画一画、验一验。

参考答案

一、仔细填空。

1、2、3    6、9、18   

【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。

【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。

其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数。

故答案为：2、3；6、9、18。

此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义，1不是质数也不是合数。

2、96dm1

【解析】试题分析：当把一个不规则石块完全浸入水中后，底面积不变，只是水位升高了，升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，就用这个水槽的底面积乘上升的高度即可．

解：8×8×（6﹣4.5），

=64×1.5，

=96（dm1），

答：这块石块的体积是96dm1．

故答案为96dm1．

点评：本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的水的体积就等于这个物体的体积．

3、4050    4050000       

【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米＝1000mL，1小时＝60分；进行单位换算时，从低级单位转化为高级单位时要除以进率，从高级单位转化为低级单位时要乘以进率；据此解答。

【详解】4.05立方米＝4050立方分米＝4050000立方厘米＝4050000mL；

24分＝24÷60＝小时；

故答案为：4050；4050000；

本题主要考查了单位换算，关键是要掌握常见的单位之间的进率以及单位换算的方法。

4、；。

【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；把一段9米长的绳子，对折后再对折，相当于折了4段。据此即可解答。

【详解】9÷4＝（米）；1÷4＝。

考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。

5、②    ④    ③    ⑤    18    4    72   

【分析】①号玻璃与其它形状、面积不同，作底，其面积用长×宽即可计算；②号、④号玻璃形状、大小相同，可作前、后面，这两块长方形玻璃的宽就是鱼缸的深，长就是鱼缸的长；③号、⑤号玻璃形状、大小相同，可作左、右面，这两块长方形玻璃的长就是鱼缸的深，宽就是鱼缸的宽；据此解答。

【详解】根据分析可得：

（1）②、④号和③、⑤号玻璃是相对的面；

（2）鱼缸的底面积是：6×3＝18平方分米，鱼缸深4分米，这个鱼缸最多能装水18×4＝72升。

故答案为：②；④；③；⑤；18；4；72

本题主要是考查长方体的展开图，关键是找出用哪块作底，再根据长方体的特征，长方体的对面相等，找出前、后相对的两块，左右相对的两块，由于这个鱼缸没有盖，作底的一块与其它几块大小不同。

6、540    5.05   

【分析】根据1立方米＝1000升，1立方分米＝1000立方厘米，进行换算即可。

【详解】0.54×1000＝540（升）

5050÷1000＝5.05（立方分米）

本题考查了单位间的进率及换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

7、（1）2；5；（2）3；（4）263；（5）

【分析】（1）实线表示轿车销售情况，虚线表示货车销售情况，根据每月对应的销售情况，可以确定轿车销售最多的月份和货车销售最少的月份；

（2）观察折线图可知，哪一个月份货车和轿车销售情况的两个数据点相差最远的就表示销售的差距最大；

（3）第一季度表示是1月、2月和3月，先求出这三个月轿车销售的总和，再除以3即可；

（4）货车销售量最低的月份是5月，对应的销量是25，前一个月对应的销量是37，用25除以37，再约分即可。

【详解】（1）2月份销售的轿车最多，5月份销售的货车最少。

（2）270－37＝233（辆）

所以3月份轿车和货车销售量的差距最大。

（3）（210＋309＋270）÷3

＝789÷3

＝263（辆）

（4）25÷37＝

根据问题能够从折线统计统计图中找到相关信息是解决此题的关键，求一个数占另一个数的几分之几时，要用除法计算。

8、2490

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是2490。

本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，个位是0或5的数是5的倍数。

9、1    30    10    20    3    120   

【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】5和6是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是5×6＝30；

10和20是倍数关系，最大公因数是10，最小公倍数是20；

15＝3×5

24＝2×2×2×3

15和24的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×2×3×5＝120。

故答案为：1；30；10；20；3；120

掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答此题的关键。

10、31.4

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】半径决定圆的大小，同一个圆内，半径是直径长度的一半，据此分析。

【详解】4÷2＝2（厘米）

直径是4厘米的圆就是半径2厘米，比半径是3厘米的圆小，说法正确。

故答案为：√

本题考查了圆的认识，圆心决定圆的位置，同一个圆的半径都相等。

12、√

【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断。

【详解】长方体和正方体都有12条棱，说法正确。

故答案为：√

长方体和正方体都有6个面，8个顶点。

13、√

【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，最小假分数分子等于分母，进而写出符合条件的分数即可.

【详解】分母是9的真分数，即分母是9，分子分别是1、2、3、4、5、6、7、8的分数都是真分数，一共是8个.

故答案为：√

本题主要是考查真分数的意义，根据意义即可确定分母是9的真分数的个数

14、√

【解析】略

15、√

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求出长＋宽＋高的和，也就是长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和。

【详解】48÷4＝12（cm）

故答案为：√

此题主要考查学生对长方体棱长总和的理解与应用。

16、×

【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是正方体6个面的面积和。体积和表面积不同，无法比较大小。

【详解】棱长为6cm的正方体，体积是216立方厘米；表面积是216平方厘米；单位不同，无法比较大小。

故答案为：×

此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据计算即可。

【详解】120÷＝30（厘米）

故选：B。

灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系解决实际问题。

18、A

【解析】略

19、C

【解析】【考点】分数的基本性质  

【解答】解：设原来的分数为 ， 

分子扩大2倍，分母缩小2倍后为：

= =4× 因此这个分数扩大了4倍．

故选C．

【分析】解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大2倍、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可．此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

20、C

【分析】图形有3层，分层去数。底层7个，第二层3个，最上层1个。

【详解】7+3+1=11（个）

故答案为：C

本题考察了观察物体的能力，要有一定的空间想象能力。

21、B

【分析】根据从上面看的是，则从正面看的有2列，从左到右依次有2个、1个。

【详解】根据分析可知，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数）， 那么从正面看是。

故答案为：B

此题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。

四、细想快算。

22、1      0  

【解析】略

23、2     

【详解】略

24、x＝2；x＝；x＝

【分析】依据等式的性质，方程两边同时加，求解；

依据等式的性质，方程两边同时减去求解；

依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时减去求解．

【详解】x﹣＝2

解：x﹣+＝2

x＝2

x+＝

解： x+﹣＝

x＝

+（x+）＝

解：+（x+）﹣＝

x+＝

x+﹣＝﹣

x＝

五、能写会画。

25、

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

【详解】把一个正方形看作单位“1”，平均分成四份，表示这样一份的数就是。

把一个长方形看作单位“1”，平均分成五份，表示其中三份的数是，再加一个长方形就是。

把一个整体平均分成几份，分数的分母就是几，其中涂色部分是几份，分数的分子就是几。

26、

【解析】略

27、

【解析】略

六、解决问题

28、解：设卖出苹果x千克。

3x＋30＝180    x＝50

答：卖出苹果50千克。

【解析】略

29、（1）0.216平方米

（2）600立方厘米

【分析】（1）要求做鱼缸所需玻璃的面积即是求长方体无盖鱼缸的表面积；由于是无盖，所以鱼缸的表面积为：20×12＋20×30×2＋12×30×2，计算出结果即可；

（2）放入假山石水面上升的高度为：12.5－10＝2.5cm，所以假山的体积为：20×12×2.5＝600立方厘米；据此解答。

【详解】（1）20×12＋20×30×2＋12×30×2

＝240＋1200＋720

＝2160（平方厘米）

2160平方厘米＝0.216平方米

答：李叔叔至少需要买0.216平方米的玻璃。

（2）12.5－10＝2.5（厘米）

20×12×2.5

＝240×2.5

＝600（立方厘米）

答：这块假山石的体积是600立方厘米。

本题考查了长方体的表面积以及不规则物体的体积，关键是要认真分析题意，理解题目所求的是长方体几个面的面积，并掌握不规则物体的体积＝容器的底面积×液面上升/下降的高度。

30、

【解析】1- - =

31、480平方米

【解析】解决本题关键是根据图确定出梯形上下底的和，再灵活运用梯形的面积公式求解．

【详解】这个花坛是一个梯形，梯形的上下底的和，再加上高就是篱笆的长度，所以用篱笆的长度减去这个梯形的高，就是上下底的和，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解即可．

（68﹣20）×20÷2

＝48×20÷2

＝960÷2

＝480（平方米）

答：这个花坛的面积是480平方米．

32、（1）最大公因数

（2）边长6分米；一共可以裁成6个；过程见详解

（3）

【分析】（1）正方形的边长一定是18的因数，又是12的因数，所以正方形边长最大是18和12的最大公因数；

（2）求出18和12的最大公因数就是正方形最大的边长，用除法计算出沿着长剪出的个数，沿着宽剪出的个数，然后用乘法计算剪出的个数；

（3）通过画图的方法验证，沿着18分米的边剪出3个，沿着12分米的边剪出2排，共剪出6个。

【详解】（1）最大公因数

（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，18和12的最大公因数是2×3＝6。

（18÷6）×（12÷6）

＝3×2

＝6（个）

答：正方形边长是6分米。一共可以裁成6个。

（3）如下图：

本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解最大正方形的边长的值等于18和12的最大公因数。