2023届湖南省永州市芝山区六年级数学第二学期期末联考试题含解析

2023届湖南省永州市芝山区六年级数学第二学期期末联考试题

一、仔细填空。

1．一个质数有（________）个因数，一个合数最少有（________）个因数。

2．学校买了一批办公桌，共付3289元。已知每张桌子143元，学校共买了办公桌________张。（用方程解）

3．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（______），写出这个数的所有因数（_______）。

4．单位换算 

706d=________     0.35d=________ c

0.9L=________ mL      870mL________L

5．6和13的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

6．分＝（________）秒；75毫升＝（________）升。

7．的分数单位是（____），有（____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是1．

8．分别用不同的数表示如图中阴影部分占整个图的多少。

分数____百分数_____小数_____。

9．的分数单位是（______），再加上（_______）个这样的分数单位就得到单位“1”。

10．在（    ）里填上适当的单位。

一个针管可装药水5（________）；一台电冰箱的容积约为150（________）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．分母是8的真分数共有8个。     （____）

12．约分和通分都是改变分子、分母的大小，分数大小不变。   （______）

13．如果A÷B＝2，那么A和B的最小公倍数是A。（________）

14．做一个零件，甲用了50%小时，乙用了30%小时，说明乙的工作效率高。 （_______）

15．没有因数2的自然数是奇数．（_______）

16．一个自然数最少有两个因数．（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。

A．7.85 B．12.56

C．15.7 D．19.625

18．一个合数的因数有(　　)．

A．无数个 B．2个 C．3个或3个以上

19．一个正方形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转（      ）°后能与原来的正方形第一次重合．

A．90 B．180 C．360

20．自然数甲除以自然数乙，商是9，那么甲和乙的最大公因数是(  )。

A．甲    B．乙    C．9

21．不计算,结果在和之间的算式是(    )．

A．        B．     C．

四、细想快算。

22．直接写出得数．

9×0.4＝    53＝    8.89+0.1＝    0×25.4＝

1﹣＝    +＝    +2.4＝    3﹣﹣＝

23．脱式计算，能简算的就简算

（++）×12          +（-）÷

÷9+×           ÷（1-）×

24．解方程

  X-=                X-(-)=

25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

五、能写会画。

26．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

27．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图中。

28．画出直径是4厘米的半圆，并算出半圆的周长和面积。

六、解决问题

29．把32支铅笔和40块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友,最多能分给几个小朋友?每人将分得几支铅笔和几块橡皮?

30．五(1)班男生有21人,女生有28人,现在要把男生和女生分开排队,并且每排的人数相同,每排最多站多少人?这时男生和女生分别站多少排?

31．曲妍的一天。

（1）在校学习和课外学习的时间共占全天时间的几分之几？

（2）用最简分数分别表示娱乐和睡觉的时间各占全天的几分之几。

32．小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到本息多少元？（免收利息税）

33．一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？

参考答案

一、仔细填空。

1、2    3   

【分析】（1）自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；

（2）除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数的因数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。

【详解】由分析可知，一个质数有2因数，一个合数最少有3个因数。

此题主要考查学生对质数和合数的理解与把握程度，明确：自然数中，一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数，1只有1个因数，0没有因数。

2、23

【分析】题意可知，共付3289元是学校购买办公桌的总价，单价×数量＝总价。

【详解】解：设学校共买办公桌x张。

143×x＝3289

x＝23

答：学校共买办公桌23张。

故答案为：23。

桌子单价×数量＝桌子总价，找出等量关系是解方程的关键。

3、18    1、2、3、6、9、18   

【解析】略

4、0.706    350    900    0.87   

【解析】1dm3=0.001m3；1dm3=1000cm3；1L=1000mL；1mL=0.001L。

【详解】706dm3=0.706m3；0.35dm3=350cm3；0.9L=900mL；870mL=0.87L。

故答案为：0.706；350；900；0.87。

5、1    78   

【详解】略

6、40    0.075   

【分析】根据1分＝60秒，1升＝1000毫升，进行换算即可。

【详解】×60＝40（秒）

75÷1000＝0.075（升）

故答案为：40；0.075

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

7、    7    2   

【解析】试题分析：

（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）分子是几，就有几个这样的分数单位；

（3）用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

解：

（1）的分母是16，所以分数单位是；

（2）的分子是7，所以有7个这样的分数单位；

（3）1﹣=，

所以再添上 2个这样的分数单位是1；

故答案为，7，2．

点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

8、    50%    0.5   

【分析】先数出一共有多少个小长方形，再数出阴影部分一共占有多少个，然后根据分数的意义，写出这个分数，再用分子除以分母化成小数，再把小数化成百分数。

【详解】图中一共有80个小长方形，其中阴影部分有40个；

阴影部分就占＝；

1÷2＝0.5＝50%。

所以分数是，百分数是50%，小数是0.5。

故答案为，50%，0.5。

本题综合考查了分数的意义，约分的方法，以及分数、百分数、小数三者之间的互化。

9、6

【解析】略

10、ml    L   

【分析】根据生活经验解题即可。

【详解】一个针管可装药水5mL左右；一台电冰箱的容积约为150L。

故答案为：mL；L

本题主要考查容积单位的选择，根据生活经验直接判断即可。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、√

【解析】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题。

13、√

【分析】两个数属于倍数关系的时候，较大的数为最小公倍数，较小的数为最大公因数。据此解答。

【详解】A÷B＝2，即A＝2B，A和B属于倍数关系，较大的数为A，就是A和B的最小公倍数。

故答案：√

此题考查的是两数间的最小公倍数，熟练掌握当两数为倍数关系时，较大的数为最小公倍数，较小的数为最大公因数。

14、×

【解析】略

15、√

【详解】没有因数2，说明这个数不能被2整除，那么这个数是奇数．

故答案为√．

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、C

【详解】略

19、A

【分析】根据正方形的特点和旋转进行分析

【详解】正方形四条边都一样，旋转90度顶点第一次重合。

故答案为：A

本题考察了正方形的特点及旋转与旋转现象，正方形只要顶点重合整个图形就会重合。

20、B

【解析】略

21、B

【详解】根据积的变化规律判断，一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数．

A、第二个因数小于1，所以乘积小于；B、两个因数都小于1，所以乘积都小于两个因数且大于；C、第二个因数大于1，乘积大于．

故答案为B．

四、细想快算。

22、3.6；125；8.99；0

；；3；2

【详解】略

23、9；

；

【详解】略

24、7/48    9/4

【详解】X-=                X-(-)=

解：x=1/16+1/12             解 x-13/8=5/8

   X=7/48                       x=5/8+13/8

                               X=9/4

25、长方体：表面积424dm2；体积480dm3
正方体：表面积600dm2；体积1000dm3
 

【分析】长方体的表面积等于上、左、前面的面积和乘2，体积可以用长乘宽乘高；正方体的表面积可以用一个面的面积乘6，体积可以用棱长的立方表示。

【详解】长方体：

正方体：

五、能写会画。

26、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

27、

【解析】略

28、

周长：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）   面积：3.14×2²÷2=6.28（平方厘米）

【解析】略

六、解决问题

29、

最多能分给2× 2× 2=8(个)小朋友,，每人分得铅笔：32÷ 8=4(支) 橡皮:40÷8=5(块)

【解析】略

30、1人,男生站3排,女生站4排

【详解】21和28的最大公因数是1．

21÷1=3(排)　

28÷1=4(排)

答:每排最多站1人．这时男生站3排,女生站4排．

31、（1）   （2）娱乐：   睡觉：

【解析】（1）6+1=7（小时）

答：在校学习和课外学习的时间共占全天时间的。

（2）

答：娱乐的时间占全天的，睡觉的时间占全天的。

32、5270元

【分析】根据利息＝本金×利率×时间，计算出利息，到期取出的是本金和利息的和。

【详解】5000＋5000×2.70%×2

＝5000＋135×2

＝5000＋270

＝5270（元）

答：到期实际得到的本息是5270元。

本题主要考查百分数在利息中的应用，注意本息的意思是本金与利息的钱数之和。

33、904.32平方米

【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。

【详解】鱼池半径：113.04÷3.14÷2＝18（米）

水域面积：

3.14×182－3.14×62

＝3.14×（182－62）

＝3.14×288

＝904.32（平方米）

本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。