福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（八）数学试题（B卷） Word版含答案

平潭县新世纪学校2020-2021学年数学高一补习（8）B

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，，则

3．已知函数，若，则实数之值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．函数的定义域为（    ）A．B．C．D．

5．已知点都在二次函数的图象上，则（    ）

A． B． C． D．

6．若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式的解集为（    ）

A． B．或  C．或  D．或

7．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（    ）A．y＝x＋1  B．y＝－x2  C．y＝x3  D．

8．已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A．是偶函数，递增区间是B．是偶函数，递增区间是，

C．是奇函数，递减区间是D．是奇函数，递减区间是，

9．设，则使函数的定义域是，且为奇函数的值可以是（    ）

A． B． C．1 D．3

10．下列说法中正确的有(    )

A．若函数是偶函数,且在[0,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数,则

B．函数在R上,有最大值为0,无最小值C．不等式的解集为

D．既是奇函数,又是定义域上的减函数

11．已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为_________________.

12．已知函数，则不等式的解集是________.

13．已知函数是偶函数，且，则______．

14．若幂函数过点,则满足不等式的实数的取值范围是______.

15．已知是R上的奇函数，且当时，；

求的解析式；作出函数的图象不用列表，并指出它的增区间．

16．函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于的不等式.

参考答案

1．C2．D3．D4．B5．B6．A7．B8．B9．CD

10．ABC

11．

12．

13．5

14．

15．(1)．(2)，．

【详解】

(1)设x<0，则－x>0，f(－x)＝(－x)2－(－x)－1＝x2＋x－1，

∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－x2－x＋1．

又∵f(x)在x＝0处有意义，∴f(0)＝0．

∴．

(2)函数f(x)的图象如图所示，

由图象可知，函数f(x)的增区间为，．

16．（1），；（2）增函数，证明见解析；（3）

【详解】

（1）由函数是定义在上的奇函数知

所以解得,

经检验,时是上的奇函数,满足题意

又

解得

故,.

（2）在上为增函数.证明如下：

在任取且

则,

因为,,,,

所以

即,

所以在上为增函数.

（3）因为为奇函数所以

不等式可化为,

即

又在上是增函数,

所以,

解得

所以关于的不等式解集为