2023届河南省商丘市数学六下期末考试试题含解析

2023届河南省商丘市数学六下期末考试试题

一、仔细填空。

1．a=7b（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（_______）。

A．a         B．b          C．7           D．7a

2．甲乙两车沿着同一条道路向某地行驶。下面是甲乙两车的行程统计图，认真观察后填空。

（1）从7时到12时，乙车行驶速度是________千米/时。

（2）9时整，两车相距________千米。

（3）出发以后，________时整，两车相距最近。

（4）甲车出发后在途中停留了________小时。

（5）12时整，甲车行驶的路程是乙车的。

3．把一个长6，宽5，高3的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）．

4．_____毫升＝3.02升         1.2立方米＝_____立方分米

980立方厘米＝_____升＝_____立方分米

5．在(  )里填“>”“<”或“＝”．

0.43（__________）   （_________）   （______）    2（_________）

6．2的分数单位是（________），减去（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

7．一杯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水．他又喝了半杯，就出去玩了．小明喝了_____杯纯牛奶，_____杯水．

8．某班有男生25人、女生30人，男生人数占全班总人数的（______）。

9．36和24的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。

10．直接写出得数

＋=      －＋=      ＋=       －=      ＋=

＋=     ＋＋=      －=       ＋=       3－－=

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．大于而小于的分数只有和。（______）

12．质数只有两个因数．    （____）

13．分母为4的最简分数都能化成有限小数。（________）

14．15的约数一定比它的倍数小．（_____）

15．a×b=36，所以36是a和b的公倍数（a与b为非零自然数）．（__________）

16．三个连续自然数的和是3的倍数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．把一根绳子连续对折3次后，长度相当于全长的(    )．

A． B． C．

18．当a等于(　　)时,17a是质数。

A．1    B．17    C．3

19．在异分母分数加法计算中，通常把变成才能进行计算。这一过程运用了（    ）思想方法。

A．计算 B．类比 C．想像 D．转化

20．淘气一个月看完一本书，这个月上旬，他看完了总页数的,中旬看了剩下的,中旬看了总页数的（      ）

A． B． C． D．

21．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。

A．18 B．48 C．54

四、细想快算。

22．口算．

23．计算下面各题，能简算的要简算。

＋－           －－          －（－）

－（＋）      ＋＋－         5－－

24．列综合算式或方程计算

一个数的20%是100，这个数的是多少？

25．求下图中阴影部分的周长和面积。

五、能写会画。

26．画出平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°后的图形。

27．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

28．在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。

六、解决问题

29．食堂有面粉吨，比大米多。食堂的面粉和大米共有多少吨？

30．王叔叔和李叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。30分钟后，王叔叔行了全程的，李叔叔行了全程的。请你根据所给出的信息提出一个数学问题并解答。

31．学校花坛原来月季花的棵数是玫瑰花的80%。本学期，学校在这个花坛的空余部分又栽了4棵月季花。这时，月季花和玫瑰花的棵数正好相等。花坛里有多少棵玫瑰花？

32．学校食堂买了5袋大米和2袋面粉，一共重490千克．已知每袋面粉重45千克，每袋大米重多少千克？

33．甲乙两人同时从同一地点向相反方向走，3.5小时后两人相距35千米。甲每小时行走4.2千米，乙每小时行走多少千米？

参考答案

一、仔细填空。

1、B    A   

【解析】略

2、（1）60

（2）60

（3）10

（4）1

（5）

【分析】（1）乙车行驶速度＝乙车行驶路程÷时间，据此代入数据解答即可；

（2）两车相距的距离＝9时整乙车行驶的距离－9时整甲车行驶的距离，据此代入数据解答即可；

（3）观察图，哪个整时，两条线之间的距离最近，就表示两车之间的距离最近；

（4）观察甲车的行程图，哪一段时间内折线水平无变化，就表示甲车停止不动，计算停留时间即可；

（5）甲车行驶的路程是乙车的几分之几＝12时整甲车行驶的路程÷12时整乙车行驶的路程，据此代入数据解答即可。

【详解】（1）由图可知，从7时到12时，乙车行驶了300千米，所以速度是：300÷（12－7）＝300÷5＝60（千米/时）；

（2）由图可知，9时整甲车行驶了60千米，乙车行驶了120千米，所以两车相距：120－60＝60（千米）；

（3）由图可知，10时整时两条线之间相距最近，即两车相距最近；

（4）由图可知，甲车从8时整到9时整行驶距离没变，即停留没动，共：9－8＝1（小时）；

（5）由图可知，12时整，甲车行驶了240千米，乙车行驶了300千米，所以甲车行驶的路程是乙车的：240÷300＝。

故答案为：60；60；10；1；。

此题主要考查的是统计图表的综合应用，观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。

3、27dm3

【解析】略

4、3020    1200    0.98    0.98   

【解析】略

5、＜    ＞    ＝    ＜   

【详解】略

6、    3   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用这个分数－2，分子是几就减去几个分数单位。

【详解】2－2＝，2的分数单位是，减去3个这样的分数单位就是最小的质数。

本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一。

7、       

【解析】首先根据分数乘法的意义，求出第二次喝了这杯牛奶的几分之几；然后用它加上，求出一共喝了多少杯牛奶；最后根据分数乘法的意义，用兑水的量乘以，求出喝了多少杯水即可．

【详解】（1﹣）×+

＝

＝（杯），

（1﹣）×

＝

＝（杯），

答：小明喝了杯纯牛奶，杯水．

故答案为：，．

8、

【解析】略

9、12    72   

【解析】略

10、            1                    2

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、√

【详解】略

13、√

【分析】把一个分数化成最简分数后，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的质因数，那么这样的分数就能化成有限小数，据此判断。

【详解】4＝2×2，4只含有质因数2，不再含有其它质因数，所以分母为4的分数都能化成有限小数。故答案为：正确。

分数化成小数，用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，不能除尽的，不能化成有限小数。掌握一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

14、×

【详解】根据约数和倍数的意义，一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；15的约数：1、3、5、15；15的倍数有：15、30…，据此解答即可．

15、√

【分析】因数和倍数表示的是一个数与另一个数的关系，它们是两个相互依存的概念，不能单独存在。因此，在叙述时，一定要说明哪个数是哪个数的因数或倍数，而不能说成某数是因数或倍数。

【详解】a×b=36，36是a的倍数，也是b的倍数，所以36是a和b的公倍数。

故答案为√。

公倍数就是两个数共有的倍数。

16、√

【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。

【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是：

a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋3＝3（a＋1）

3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。

故答案为：√

根据相邻两个自然数相差1和3的倍数特征，分析即可。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【详解】对折3次就把这根绳子平均分成了8份，根据分数的意义确定相当于全长的几分之几即可．

根据分数的意义可知，对折3次后的长度相当于全长的．

故答案为A

18、A

【解析】略

19、D

【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。这一运算法则实际利用了转化思想，据此解答即可。

【详解】根据分析可知，在异分母分数加法计算中，通常把变成才能进行计算。这一过程运用了转化思想方法。

故答案为：D

本题考查了异分母分数相加减计算方法的转化思想。

20、A

【解析】略

21、B

【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。

【详解】由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：

3×16＝48（平方米）

答：这个长方形的侧面积是48平方米。

故答案为：B

解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。

四、细想快算。

22、1；  ；  ；  ；  ；

【详解】略

23、；；1；

；1；4

【分析】先通分再计算；根据减法性质连续减去两个数等于减这两个数的和；先算小括号减法，再算括号外减法；先去括号，再按照从左到右的顺序计算；利用加法交换律和结合律把同分母的分数结合起来再计算；根据减法性质连续减去两个数等于减这两个数的和。

【详解】＋－

＝＋－

＝－

＝

－－

＝－（＋）

＝－2

＝

－（－）

＝－（－）

＝－

＝1

－（＋）

＝－－

＝－

＝

＋＋-

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝1

5－－

＝5－（＋）

＝5－1

＝4

观察算式特点，把分母相同的分数尽可能结合起来计算，整数的运算律对于分数同样适用。

24、300

【详解】略

25、周长：25.12cm；面积：16 cm2

【分析】阴影的周长就是以直径为4cm的两个圆，阴影部分的面积可以把两边的半圆填充到空白处，组成一个正方形，据此解答。

【详解】周长：4×3.14×2

＝12.56×2

＝25.12（cm）

面积：4×4＝16（cm2）

解决此题的关键是要知道图形的两边是两个相等的半圆，这两个半圆正好可以填充中间的两个半圆。

五、能写会画。

26、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将平行四边形四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

27、画法不唯一。

【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

28、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

六、解决问题

29、 吨

【解析】 ÷（1+ ）+ =（吨）

30、两人一共行了全程的几分之几？   

【分析】根据题意可知王叔叔和李叔叔分别在30分钟内行驶的路程占全程的几分之几；所以提出的数学问题可以是：两人一起共行驶了全程的几分之几；将两人行驶的路程加起来即可；据此解答。

【详解】问题：两人共行了全程的几分之几

解答：＝＝

答：两人共行了全程的。

本题考查了“提问题”的解答题以及分数的加减，关键是要仔细分析题意，根据题意提出适当的问题进行解答。

31、20棵

【分析】设花坛里有x棵玫瑰花，那么月季花有80%x棵，根据玫瑰花的数量－月季花的数量＝4，列出方程解答即可。

【详解】解：设花坛里有x棵玫瑰花。

x－80%x＝4

0.2x＝4

0.2x÷0.2＝4÷0.2

x＝20

答：花坛里有20棵玫瑰花。

本题考查了列方程解决问题，用未知数表示出月季花的数量，找到等量关系即可。

32、80

【解析】解：设每袋大米重x千克．

5x+2×45=490

x=80

33、5.8千米

【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出两人的速度和，再减甲的速度即可解答。

【详解】35÷3.5－4.2

＝10－4.2

＝5.8（千米）

答：乙每小时行走5.8千米。

解答本题的关键是依据等量关系式：速度＝路程÷时间，求出两人的速度和。