2023届河南省平顶山市卫东区数学六下期末调研试题含解析

2023届河南省平顶山市卫东区数学六下期末调研试题

一、仔细填空。

1．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要进行（________）场比赛后才能产生冠军。

2．有一批货物，每天运走他的 ，________天可以运完全部货物．

3．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人．

4．所有奇数的公因数是（________）。

5．将一个分数化成最简分数后，分数的大小（_________），分数单位（_________）．

6．一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18 平方厘米，每段钢材的体积是（______）。

7．小于且大于，分母为15的简分数有（_____________）。

8．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作_____，他20分钟能骑_____米。

9．a是b的25倍，a、b的最小公倍数是（____），最大公因数是（____）．

10．今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄是儿子的5倍。父亲今年（________）岁。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．合数都是偶数，质数都是奇数．（______）

12．一个分数，分母加上6，要使分数大小不变，分子也应加上6。（________）

13．100克盐完全溶解在900克水里面，盐水中的盐占。        （_____）

14．长方体的展开图中可能有两个面是正方形。（__________）

15． “下半年比上半年多生产了”，是把上半年的生产量看成单位“1”． （____）

16．任何一个真分数的倒数都大于1。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．10以内的奇数中，是合数的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3

18．要使方格中的图形变成一个正方形，（    ）。

A．只需要运用平移运动

B．只需要运用旋转运动

C．既要运用旋转运动还要运用平移运动

19．下面分数中能化成有限小数的是（    ）。

A． B． C．

20．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（    ）倍。

A．3 B．9 C．27 D．10

21．把一根绳子对折三次，其中1份是这根绳子的（    ）．

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．直接写得数． 

（1）1-=_____     （2）÷2=________（3）×5= _______

（4）0.25+=______ （5）÷= ________（6）-= _______

23．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

24．解方程．

x＋＝    －x＝    x－＝2

五、能写会画。

25．请你先画一个边长3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用阴影部分表示它的．

26．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

27．操作题。

（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．尼罗河全长约6670千米，比珠江全长的3倍多25千米，珠江全长约多少千米？（用方程解答）

29．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入75升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4分米。这个苹果的体积是多少？ 

30．师徒两人同时给商品做包装，师傅每小时做45个，徒弟每小时做15个。经过几个小时师傅比徒弟正好多做120个包装？（用方程解）

31．把一张长18cm、宽12cm的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪成几个这样的正方形？

32．一瓶果汁2升，爸爸喝了这瓶果汁的，妈妈喝了这瓶果汁的，剩下的是这瓶果汁的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、15

【分析】16支足球队比赛，采用单场淘汰制，打16÷2＝8场决出8强，再打8÷2＝4场决出四强，再打4÷2＝2场决出冠亚军，最后打一场决出冠军，相加即可。

【详解】8＋4＋2＋1

＝12＋2＋1

＝15（场）

在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛场数＝队数－1。

2、3.5

【解析】解：=3.5(天)

故答案为3.5

【分析】以这批货物为单位“1”，用1除以每天运走的分率即可求出运完全部货物需要的天数.

3、4

【解析】略

4、1

【分析】不是2的倍数的数叫奇数；如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；据此解答。

【详解】不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位上是1、3、5、7、9。1也是奇数，因为一个数的最大因数是它本身，由公因数的定义可知：所有奇数的公因数是1。

故答案为：1

本题主要考查对最大公因数的理解。

5、不变    变大   

【解析】略

6、675立方厘米

【分析】由题意可知：把一根长1.5米的方钢截成两段，表面积增加了2个横截面的面积，由此可以求得这个方钢的横截面的面积为：18÷2＝9平方厘米，再利用长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可。

【详解】1.5米＝150厘米，

18÷2×150÷2，

＝9×150÷2，

＝1350÷2，

＝675（立方厘米）；

答：每段钢材的体积是765立方厘米。

故答案为675立方厘米。

根据切割特点，利用增加部分的表面积求出长方体钢材的横截面的面积是解决本题的关键。

7、、

【解析】略

8、225米/分    4500   

【分析】首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可。

【详解】小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米/分。

225×20＝4500（米）

答：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米/分。他20分钟可骑4500米。

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握。

9、  a  b

【解析】略

10、34

【分析】设明年儿子x岁，则父亲5x岁，根据今年父亲比儿子大28岁，可知明年父子的年龄差仍是28岁，据此列方程求解即可得出儿子明年的年龄，进而可得父亲今年。

【详解】解：设明年儿子x岁，则父亲5x岁

5x－x＝28

4x＝28

x＝7

5x＝5×7＝35

35－1＝34（岁）

答：父亲今年34岁。

故答案为：34

本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，抓住年龄差不变是解题的关键。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照因数个数的多少分类；它们的分类标准不同。

【详解】1是奇数它只有一个因数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个因数，2是质数但不是合数.

故原题说法错误。

12、×

【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。

【详解】依据分数的基本性质可得，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，相加或相减要看分母扩大或缩小了多少倍，分子对应进行扩大或缩小才能达到数值不变。

故答案：×。

本题主要考查分数基本性质知识点，熟练掌握是解题的关键。

13、错误

【解析】略

14、√

【解析】略

15、√

【解析】略

16、√

【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1，据此分析。

【详解】根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以任何真分数的倒数都大于1。
故判断正确。

此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数和求一个数的倒数的方法。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】根据奇数、合数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．

【详解】10以内的自然数中，奇数有：1、3、5、7、1、；既是奇数又是合数的有：1．

故选A．

18、C

【分析】根据旋转和平移的特征，把下面的图形绕两个图形的连接点逆时针旋转180°后，再向右平移两格即可变成一个正方形。

【详解】要使方格中的图形变成一个正方形，既要运用旋转运动还要运用平移运动，

故答案为：C。

掌握平移和旋转的特征与方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。

19、C

【分析】最简分数的分母只有质因数2和5的能化成有限小数，据此分析。

【详解】A．15＝3×5，不能化成有限小数；

B．9＝3×3，不能化成有限小数；

C． 能化成有限小数。

故答案为：C

用此方法进行判断时注意这个分数一定要是最简分数才可以。

20、C

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据积的变化规律，长方体的长、宽、高都扩大3倍，体积扩大3×3×3＝27倍。

【详解】如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大27倍。

故答案为：C

本题主要考查长方体的体积公式和积的变化规律。

21、D

【详解】对折三次，是平均分成8份，所以一份就是八分之一．

四、细想快算。

22、            1    1       

【详解】(1)把1看作来计算；

(2)用分子除以除数作分子，分母不变；

(3)分母与整数约分后再计算；

(4)把小数化成分数后再计算；

(5)被除数和除数相同，商是1；

(6)先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算．

23、；3；

；；

【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；连续减去两个数等于减去这两个数的和；有括号的要先算括号里面的；据此解答即可。

【详解】   

整数的运算定律在分数中同样适用；最后一题注意“先借后还”使结果凑整再计算。

24、x＋＝        －x＝

 解：x＝－          解：x＝－

x＝x＝－

x＝

x－＝2

解：x＝2＋

x＝2

【解析】略

五、能写会画。

25、边长3厘米正方形的必须要规范，并且要在边长上标上条件3厘米．平均分成8份的方法不一，哪种分法都行，但条件是一定要平均分，其中5份涂上阴影．

【解析】略

26、

【解析】试题分析：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题

28、2215千米

【解析】略

29、5.4dm3

【解析】3×2×13.4-75=5.4(dm3)

30、4小时

【分析】设经过x小时师傅比徒弟正好多打120个包装，首先求出师傅每小时多打多少个；然后根据师傅每小时多打的个数×时间＝120，列出方程求解即可。

【详解】解：设经过x小时师傅比徒弟正好多打120个包装，根据题意列方程：

（45－15）x＝120

30x＝120

30x÷30＝120÷30

x＝4

答：经过4小时师傅比徒弟正好多打120个包装。

（1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率；

（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

31、6厘米；6个

【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，就是求长和宽的最大公因数，再分别求出长和宽分别可剪的个数，乘起来即可。

【详解】18和12的最大公因数是6。

18÷6＝3（个） 

12÷6＝2（个）

3×2＝6（个）

答：剪出的正方形的边长最大是6厘米，一共可以剪成6个这样的正方形。

本题考查了最大公因数，求最大公因数一般用短除法。

32、

【解析】1﹣﹣

＝﹣

＝

答：剩下的是这瓶果汁的．