2023届沙洋县数学六下期末联考试题含解析

2023届沙洋县数学六下期末联考试题

一、仔细填空。

1．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

（______）0.43       （______）      1.2（______）1     （______）

2．把一段9米长的绳子，对折后再对折，每段长米，每段是全长的。

3．一块长方体蛋糕长4dm，宽3dm，厚0.9dm。小明把它平均分成6块长方体形状的小蛋糕，每块小蛋糕的体积是________。

4．把的分子扩大4倍，分母要加上（___________），分数的大小才不变。

5．11和44的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

6．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是（______）厘米，这张圆形纸片的面积是（______）平方厘米。

7．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘（______）。

8．7/13的分数单位是（____），它有（_____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是最小的质数。

9．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应（_______）。

10．有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（______）次才能保证找出这个苹果。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．分母是9的真分数有8个．                          （______________）

12．整数都比分数大。（______）

13．分子比分母小的分数都是最简分数． （_______）

14．如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是3。（______）

15．△如图，这个三角形只有1条对称轴．            （_______）

16．把4米长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的。        （______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．甲数是乙数的2倍（甲、乙两数都是大于0的自然数），甲乙两数的最大公因数是（　　）

A．2 B．甲数 C．乙数

18．下面的数中，（    ）是30的质因数。

A．1 B．5 C．10 D．15

19．将右图折起来,可以折成一个正方体,这时4号面所对的是(　　)号面。

A．2    B．3    C．6    D．1

20．一个半圆形花坛的直径是4m，则这个花坛的周长是(　　)m．

A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．25.12

21．有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（    ）。（表示口香糖）

A． B．

C． D．

四、细想快算。

22．快乐口算．

＋＝       ＋＝          1－＝

－＝       －＝         －＝

＋＝         ＋＝         ＋＝

1－－＝        ＋－＝

23．用你喜欢的方法计算。

24．看图列方程并求解。

五、能写会画。

25．按要求画一画．画出下列图形的对称轴．

26．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

27．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．有两根铁丝,一根长28厘米,另一根长35厘米,把它们截成同样长的小段。每段最长几厘米?一共可以截成几段?

29．小亮一天在学校的时间是6小时．其中上课用去的时间占，早读和课间休息用去的时间占，其余的时间是运动的时间，运动的时间占几分之几？

30．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？

31．学校为解决进城务工人员的子女入学问题，急需增加购买课桌椅90套。请为学校出主意，选择哪个家具厂比较合算。（两个厂的规格、质量都相同）甲厂：每套桌椅180元，另收取加急费1200元；乙厂：现有椅子90把，每把23.8元；课桌现做，每张168元，不收加急费。

32．把一块体积是450cm3石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由144cm上升到148cm，这个容器的底面积是多少平方厘米？

参考答案

一、仔细填空。

1、＜    ＞    ＝    ＜   

【详解】比较大小，主要考查分数和小数之间的转化，可以都化成小数进行比较，也可以都化成分数进行比较，合理选择合适的方法。

2、；。

【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；把一段9米长的绳子，对折后再对折，相当于折了4段。据此即可解答。

【详解】9÷4＝（米）；1÷4＝。

考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。

3、1.8dm3

【分析】长方体蛋糕体积＝长×宽×高；长方体蛋糕体积÷6＝每块小蛋糕的体积。据此即可解答。

【详解】4×3×0.9÷6

＝12×0.9÷6

＝10.8÷6

＝1.8（立方分米）

此题考查的是长方体体积的公式，熟练掌握长方体的体积是解题的核心。

4、21

【解析】这里运用了分数的基本性质，但这里还要注意的是最后的问题是要加上几。要把乘的积转换成加法。

5、11    44   

【解析】略

6、9.42    28.26   

【分析】将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。

【详解】长方形的长：

（厘米）

圆形纸片的面积：

9.42×（6÷2）

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）

故答案为：9.42；28.26

本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。

7、3

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分子3加上6，也就是分子乘以3，所以分母也应该乘上3。

【详解】的分子加上6，分子为9，分子乘以3，要使分数的大小不变，分母应乘3。

本题主要考查分数的基本性质，注意一定是分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）。

8、1/13    7    19   

【解析】略

9、增加25

【解析】略

10、2

【分析】先把8个苹果分成3个、3个、2个，先把两组3个苹果放在天平上称，如果平衡，那么轻的在剩下的2个苹果中，再把2个苹果分别放在天平两端上，轻的就是这个苹果。如果不平衡，那么轻的3个苹果中有轻的苹果，再把这3个苹果中的两个苹果分别放在天平两端，如果平衡，那么没称的那个苹果是要找的轻一点的苹果；如果不平衡，那么轻的那个苹果就是要找的苹果。因此至少称2次。

【详解】有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称2次才能保证找出这个苹果。

本题关键是把8个苹果进行3、3、2的分组，然后分别讨论，求出称最少的次数。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，最小假分数分子等于分母，进而写出符合条件的分数即可.

【详解】分母是9的真分数，即分母是9，分子分别是1、2、3、4、5、6、7、8的分数都是真分数，一共是8个.

故答案为：√

本题主要是考查真分数的意义，根据意义即可确定分母是9的真分数的个数

12、×

【解析】略

13、×

【详解】分子比分母小的分数是真分数，分子与分母互质的分数是最简分数，原题说法错误.

故答案为错误.

14、×

【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，进行分析。

【详解】如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是b，所以原题说法错误。

本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。

15、×

【详解】略

16、╳

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】因为甲数是乙数的2倍（a和b均为非0自然数），当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。

故选：C．

18、B

【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质数的乘积的形式，可以将30分解质因数，再对照选项进行选择。

【详解】30＝2×3×5

所以，30的质因数有2、3、5；

对照选项，A既不是质数也不是合数，C和D都是合数，只有B是30的质因数；

故答案为：B

理解掌握质因数的含义是解题关键。

19、C

【解析】略

20、C

【解析】略

21、B

【分析】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项B天平平衡，说明较轻的就是剩下的那盒。

【详解】A.轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出；

B.轻的就是剩下的那个，一次找出；

C.轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出；

D.轻的在三盒中，一次找不出。

故答案为：B。

考查了找次品问题，解答问题的关键是根据图形进行分析。

四、细想快算。

22、1 1   0 1

【解析】略

23、；；；

【分析】，用加法交换律进行简算；

，先算加法，再算减法；

，用加法交换结合律进行简算；

，用交换律进行简算。

【详解】

本题考查了分数加减混合运算及简便计算，整数的运算顺序及简便方法同样适用于分数。

24、x＝50

【分析】根据图形找出等量关系式，每天看的页数×3＋还剩的页数＝一本书的页数，据此列方程解答。

【详解】3x＋320＝470     

解：x＝（470－320）÷3

x＝50

解答此类问题的关键是分析出题干中的等量关系，列出方程即可解答。

五、能写会画。

25、

【详解】略

26、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、 (28,35)=7, 28÷7+35÷7=9(段)

【解析】略

29、

【解析】

30、47人

【分析】（1）根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数；

（2）求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可。

【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，12＝2×2×3，

所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，

6、8、12的公倍数有：24、48、72…

30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，

即这个班有47人。

答：这班学生有47人。

本题的关键是算出6、8、12的公倍数，找出符合题目中条件的。

31、选择乙厂。

【解析】甲厂：180×90+1200=17400（元）

乙厂：90×23.8+168×90=17262（元）

17400元>17262元

答：选择乙厂。

32、112.5平方厘米

【分析】水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，用石块体积÷水面上升的高度，就是容器底面积。

【详解】450÷（148－144）

＝450÷4

＝112.5（平方厘米）

答：这个容器的底面积是112.5平方厘米。

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将石块体积转化为规则的长方体，从而求出底面积。