2023届株洲市石峰区数学六年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

2023届株洲市石峰区数学六年级第二学期期末教学质量检测试题

一、用心思考，我会填。

1．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（______）块，最多能摆（_______）块，共有（______）种摆法。

2．在15、18、25、57，30、19中，2的倍数有________，5的倍数有________，3的倍数有________，既是2、5又是3的倍数有________。

3．在括号里填上最简分数。

6分米＝（______）米             250毫升＝（______）升            

40平方米＝（______）公顷        48分＝（______）时

4．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球。每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了（______）次，羽毛球共有（______）个。

5．一个分数的分子和分母相差66，约分后是，原分数是________。

6．学校食堂里有面粉a千克，每天用去4.5千克，用了b天，剩下的千克数用式子表示是（_____）；如果a＝100，b＝6，那么剩下（_____）千克。

7．15秒＝（______）分    5.05m³＝（______） dm³    600mL＝（______） L

8．5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填（_______）．

9．12米的是______米；______千克的是12千克。

10．5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的_____，每段长_____米．

11．学校舞蹈队有X人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有_____人，舞蹈队和歌咏队一共有_____人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多_____人．

12．一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是（________）。

二、仔细推敲，我会选。

13．一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，再加满温开水，最后把一杯都喝完了。丽丽喝的纯果汁多还是温开水多？（    ）

A．温开水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法比较

14．把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（      ）．

A．米 B． C．

15．把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积（    ），体积（    ）。

A．增加、不变 B．减少、增加 C．不变、减少

16．（    ）比1小．

A．真分数 B．假分数 C．带分数

17．下列说法正确的有（      ）．

①圆有无数条对称轴．

②1+2+3+……+30的和是奇数,3×5×7×2的积也是奇数．

③如下图，甲的面积是乙的面积的．

A．①和② B．②和③ C．①和③

三、火眼金睛，我会判。

18．左图绕点O旋转360°可以与原图完全重合。（________）

19．不为零的自然数，至少有一个约数．（____）

20．两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小．  （_____）

21．因为4×3＝12，所以4，3是因数，12是倍数．　   　（____）

22．分母越大的分数，分数单位越大．                （______）

四、细心审题，我能算。

23．直接写得数

24．计算下面各题，能简算的要简算．

5- -     + +      -（ - ）   + +

  +  + +        -（+ ）

25．我会解方程．

x+x=36        x÷=           –x=

37.5%–x=      x×（+）=     x=

五、心灵手巧，我会画

26．连一连。

27．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

六、我会解决问题。

28．如下图,如果以教学楼的位置为观测点,那么体育馆的位置在什么方向?游泳池又在体育馆的什么方向呢?

29．一个无盖的长方体木箱，从外面量得长6分米，宽4.2分米，高3.2分米．如果做这个木箱的木板厚1厘米，那么木箱的容积是多少?

30．计算下面各图形中阴影部分的面积。

（1）

（2）

31．如图，王大伯在一块长方形地里用栅栏围了一个半圆形的羊圈，其余的地种菜。王大伯要准备多少米的栅栏？种菜的面积是多少平方米？

32．五（5）班女生22人，男生28人。女生占男生的几分之几，男生占总人数的几分之几？

33．小亮和小红用同样多的钱去超市买羽毛球和乒乓球（钱全部用完）。你能根据下面的信息，算出1个羽毛球的价钱等于几个兵乓球的价钱吗？

34．一个正方体的棱长是13厘米，这个正方体的表面积和体积各是多少?

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、8    10    9   

【解析】下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层：①左边两列上层都是1个小正方体，有4种排列方法；②左边两列上层有3个小正方体，有4种不同的排列方法；③左边两列上层4个小正方体只有1种排列方法，把以上3种情况加起来就是一共有的排列方法。

【详解】根据题干分析可得：最少有6+2=8（个），最多是：6+4=10（个），一共有4+4+1=9（种）摆法。

答：最少需要摆8块，最多能摆10块，共有9种摆法。

注意当出现两个方向的平面图时，搭成的立体图形的形状也是多样的，需要认真思考，防止有漏。

2、18、30    15、25、30    15、18、57、30    30   

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

【详解】在15、18、25、57，30、19中，2的倍数有18、30；5的倍数有15、25、30；3的倍数有15、18、57、30；既是2、5又是3的倍数有30。

考查了2、3、5的倍数的特征，学生要牢记。

3、               

【解析】略

4、4    28   

【分析】根据题意可找出数量之间的相等关系式为：7×取的次数－4×取的次数＝12，设一共取了x次，列方程求得取得次数，进而再求出原来羽毛球的个数即可。

【详解】解：设一共取了x次，列方程得，

7x－4x＝12

3x＝12

x＝12÷3

x＝4

羽毛球：

4×4＋12

＝16＋12

＝28（个）

故答案为：4；28

这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可。

5、

【分析】可以列方程解答，设原来的分子是13x，则分母是7x，依据条件：分子－分母＝66，可以列方程求出约分的最大公因数，然后求出原来的分数，据此解答。

【详解】解：设原来的分子是13x，则分母是7x，

13x－7x＝66

6x＝66

6x÷6＝66÷6

x＝11

原分数为：＝

此题主要考查了分数基本性质的应用，找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解决此题的关键。

6、a-4.5b    73   

【解析】略

7、    5050    0.6   

【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】低级单位秒化高级单位分除以进率60。

15÷60＝分

所以：15秒＝分

高级单位m³化低级单位dm³乘进率1000。

5.05×1000＝5050dm³

所以：5.05m³＝5050dm³

低级单位mL化高级单位L除以进率1000。

600÷1000＝0.6L

所以：600mL＝0.6L

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。

8、1、4、7

【详解】根据2、5、3的倍数特征可知：个位上是0的数满足是2和5的倍数，三位数5□0的个位上是0，以满足是2和5的倍数，只要5+□+0的和是3的倍数，这个三位数就同时是2、5、3的倍数，5+□+0=5，5加上1、4、7的和是3的倍数，据此解答．

9、9    16   

【详解】略

10、       

【详解】1÷6＝，

5÷6＝（米），

答：5米长的绳子平均分成6段，每段是这条绳子的，每段长米．

故答案为，．

11、3.5X    4.5X    1   

【详解】（1）X×3.5＝3.5X（人）

（2）X+3.5X＝4.5X（人）

（3）当X＝20时

3.5X﹣X＝2.5X＝2.5×20＝1（人）．

答：歌咏队有3.5X人，舞蹈队和歌咏队一共有4.5X人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多1人．

故答案为：3.5X，4.5X，1．

12、2490

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是2490。

本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，个位是0或5的数是5的倍数。

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【分析】根据题意，可知丽丽先后一共喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明加了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。

【详解】纯果汁：丽丽先后一共喝了1杯；

水：＋＝1（杯）

答：丽丽一共喝了1杯纯果汁，1杯温开水。

故选C。

解决此题的难点是求丽丽喝温开水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。

14、B

【解析】略

15、A

【分析】把一个长方体分割成若干个小正方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，增加了若干个切割面的面积。

【详解】把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积增加，体积不变。

故选A。

切割后新露出面的面积就是增加的面积。

16、A

【详解】真分数的分子比分母要小，所以比1小

故答案为A

本题考查分数的分类，理解真分数、假分数、带分数是本题的关键

17、C

【详解】略

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【分析】根据旋转的概念判断即可。

【详解】把图形绕点O旋转360°，图形会回到原来的位置，所以完全重合，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握任意一个图形以一点为旋转中心旋转360度都能与原来的图形重合。

19、√

【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．

【详解】不为零的自然数有：①1，有一个约数；②质数，有二个约数；③合数，有三个及三个以上约数．

故不为零的自然数，至少有一个约数．

故答案为正确．

20、×

【详解】略

21、×

【详解】因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；应该为12是3的倍数，3是12的因数．

故答案为：×．

22、错误 

【详解】据分数的意义可知：分母越大，平均分的份数越多，所以分数单位越小．

四、细心审题，我能算。

23、    20   

        0.62

        0.11    2

【详解】略

24、4 1     1  1  0

【解析】略

25、x=45；x=；x=；

x=0；x=；x=

【详解】略

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、如图：

【详解】略

六、我会解决问题。

28、南偏东64°方向　南偏西72°方向

【解析】略

29、1厘米＝0.1分米

(6－0. 1×2)×(4.2－0.1×2)×(3.2－0.1)＝5.8×4×3.1＝71.92(立方分米)＝71.92(升)

答：木箱的容积是71.92升。

【解析】略

30、（1）10.26dm2 (2)18.24 dm2

【解析】略

31、51.4米；43平方米

【分析】求栅栏的长度就是求半径是10米的半圆的周长；种菜的面积＝长方形的面积－半圆的面积；据此解答。

【详解】3.14×10×2÷2＋10×2

＝3.14×10＋20

＝51.4（米）

10×2×10－3.14×102÷2

＝200－157

＝43（平方米）

答：王大伯要准备51.4米的栅栏，种菜的面积是43平方米。

本题主要考查阴影部分面积的求法，解题的关键是理解长方形的长＝宽×2。

32、；

【分析】用女生人数除以男生的人数即可求出女生占男生的几分之几；求出全班的人数，然后用男生人数除以全班人数即可求出男生占总人数的几分之几。

【详解】22÷28＝

28÷（22＋28）

＝28÷50

＝

答：女生占男生的，男生占总人数的。

本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

33、2个

【分析】根据题意，可设1个羽毛球的价钱等于x个兵乓球的价钱，根据3个羽毛球和7个乒乓球价格＝5个羽毛球和3个乒乓球价格，列方程求解即可。

【详解】解：设1个羽毛球的价钱等于x个兵乓球的价钱

3x＋7＝5x＋3

2x＝4

x＝2

答：1个羽毛球的价钱等于2个兵乓球的价钱。

正确找出等量关系是列方程解应用题的关键。

34、表面积：1014平方厘米，体积：2197立方厘米

【解析】表面积：13×13××6=1014（平方厘米）

体积：13×13×13=2197（立方厘米）