2023届庆阳市数学六年级第二学期期末检测试题含解析

2023届庆阳市数学六年级第二学期期末检测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。_____。

2．任何自然数减1，结果还是一个自然数。              （____________）

3．把5千克糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。（______）

4．最小的合数是2。（________）

5．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．a＝3b，那么它们的最小公倍数是（    ）。

A．ab B．a C．b

7．一堆煤每天烧的一样多，10天烧完。3天烧了这堆煤的（    ）。

A． B． C．

8．一个圆的直径扩大到4倍，它的面积扩大到（    ）。

A．16倍 B．8倍 C．4倍

9．小于且大于的分数有(  )个．

A．2    B．3    C．1    D．无数

10．奇数＋偶数的和一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数

三、用心思考，认真填空。

11．计算＋时要先（______），化成（______）分数再相加。

12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（________）           （________）            （________）1            （________）

13．明明用木条制作长方体灯笼家（如图，单位：cm）。制作一个这样的框架至少需要_______厘米长的木条。 

14．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。

（________）0.67   （________）  （________）   （________）2.7

15．把20分米、16分米的绳子剪成同样长的小段，而且都没有剩余，每段绳子最长是（______）分米，一共可以剪成段（______）段。

16．在、2.67.2.06%、26.7% 中最大是（______），最小的是（______）。

17．在括号里填上适当的分数。

12时＝（________）天    15秒＝（________）分    150dm²＝（________）m²

550千克＝（________）吨    690cm³＝（________）dm³  750mL＝（________）L

18．在 ，8.375,8.3， 这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）．

19．用边长是整厘米数的小正方形纸片去铺长18厘米，宽12厘米的长方形（如下图），正好铺满。小正方形的边长最大是（_______）厘米，需要（_______）张这样的纸片。

20．有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（_____）和（_____）．

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数：

－＝                       －＝                     ＋ =  

 1－ =                      － =                      － =

22．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．

①         ②         ③

④           ⑤            ⑥

23．解方程。

15x－4x=13.2                              8x－0.8×2＝5.6

15x÷5＝18                                x－2.6＋0.4＝5

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．画出平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°后的图形。

25．画出三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？

27．园林工人铺草坪，第一小组5人铺了37平方米，第二小组4人铺了31平方米。哪个小组平均每人铺得多？

28．甲修路队修一条长 千米的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 。   

（1）两期共修了全长的几分之几?   

（2）还剩几分之几没有修?

29．学生在操场上做操。如果每12人一排或每15人一排，都正好排完。操场上至少有多少名学生？

30．服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，b÷a＝2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。

故答案为错误。

此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数。

2、╳

【解析】略

3、×

【解析】略

4、×

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】最小的合数是4，所以原题说法错误。

质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

5、×

【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。

【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较，原说法错误。

故答案为：×

此题考查理解掌握正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、A

【详解】考查学生公倍数和公因数的运用。

7、B

【分析】根据题意，把这堆煤看作单位“1”，每天烧的一样多，10天烧完就是把单位“1”平均分成10份，每天烧其中的1份，据此解答即可。

【详解】1天烧：1÷10＝

3天烧3个，即

故答案为：B

理解并掌握分数的意义是解题关键。

8、A

【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”。假设原来的直径是2，则扩大后的直径就是（2×4），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可。

【详解】解：假设这个圆原来的直径是2，则扩大后是2×4＝8；

原来圆的面积S＝πr2＝π×（2÷1）2＝π

扩大后圆的面积S＝πr2＝π×（8÷2）2＝16π

16π÷π＝16

故答案为：A

（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍。

9、D

【解析】略

10、A

【详解】略

三、用心思考，认真填空。

11、通分    同分母   

【分析】进行计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再进行加减；由此进行解答。

【详解】由异分母分数加减法的计算方法可得：计算＋时要先通分，化成分母相同的分数再相加。

故答案为：通分；同分母

本题考查了异分母分数的计算，关键是要掌握异分母分数加减法的计算方法。

12、＜    ＝    ＞    ＝   

【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；分数与小数比较大小，可把分数化成小数再比较；分子大于分母时，这个分数就大于1；分别计算两边的结果再比较。

【详解】＝ ，＝ ，所以＜；＝9÷20＝0.45；＞1；＝ ，＝ ，所以＝

故答案为：＜；＝；＞；＝

异分母分数比较大小或加减，都需要先通分。注意通分用分母的最小公倍数做公分母。分数化小数，分子除以分母的商用小数表示。

13、260

【解析】这是一个长方体，所以制作一个这样的框架，就是求这个长方体的棱长之和，所以制作一个这样的框架至少需要木条的长度=长×4+宽×4+高×4。

【详解】30×4+20×4+15×4=260厘米，所以制作一个这样的框架至少需要260厘米长的木条。

故答案为：260。

14、＜    ＜    ＝    ＞   

【分析】（1）把分数变成小数，用分子除以分母；

（2）将，通分为同分母的分数，再进行比较大小，分母相同时分子大的分数值就大；

（3）将通分为与相同分母的数，再进行比较大小，分母相同时分子大的分数值就大；

（4）将化为小数，用4÷5＝0.8，再加上整数部分的2即可。

【详解】（1）≈0.6667＜0.67；

（2）＝，＝ ；＜，即＜；

（3）＝，＝，即＝；

（4）＝2.8，2.8＞2.7，即＞2.7。

此题考查是比较大小，熟练掌握分数与小数的互化以及分数通分是解题的关键。

15、4    9   

【分析】根据题意，可计算出20与16的最大公约数，即是每绳子的最长，然后再用20除以最大公约数得到的商加上16除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。

【详解】20与16的最大公因数是4，也就是每段绳子的最长是4分米；

20÷4＋16÷4

＝5＋4

＝9（段）

故答案为：4；9

解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根绳子可以截成的段数，再相加即可。

16、2.67    2.06%   

【解析】略

17、                       

【分析】低级单位转高级单位用原数除以进率，再根据分数与除法的关系解答即可。

【详解】12时＝（12÷24）天＝天＝天；

15秒＝（15÷60）分＝分＝分；

150dm²＝（150÷100）m²＝m²＝m²；

550千克＝（550÷1000）吨＝吨＝吨；

690cm³＝（690÷1000）dm³＝dm³＝dm³；

750mL＝（750÷1000）L＝L＝L。

故答案为：；；；

；；。

本题考查单位换算、分数与除法的关系、约分，须熟练掌握单位换算、约分的方法。

18、    8.3   

【详解】略

19、6    6   

【解析】略

20、a-2    a+2   

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、, ,1, ,0,

【详解】略

22、 ; ;2

; ;

【详解】略

23、x＝1.2；x＝0.9；

x＝6；x＝7.2

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】15x－4x＝13.2                   

解：11x＝13.2                           

11x÷11＝13.2÷11                              

x＝1.2

8x－0.8×2＝5.6

解：8x－1.6＋1.6＝5.6＋1.6

8x＝7.2

8x÷8＝7.2÷8

x＝0.9

15x÷5＝18                              

解：3x÷3＝18÷3                            

x＝6                                     

x－2.6＋0.4＝5

解：x－2.6＋0.4＋2.6－0.4＝5＋2.6－0.4

x＝7.6－0.4

x＝7.2

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将平行四边形四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

25、

【分析】由题可知，三角形绕点O顺时针旋转90度后边OA的对应边OA’与OB重合，但是长度等于OA的长度为4小格，OB的对应边OB’与的反向延长线上，长度为等于OB的长度为3小格，找出对应边之后，顺次连接起来即可。

【详解】由分析画图如下：

此题考查了图形的旋转，关键是要掌握旋转的特点以及旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。

六、灵活运用，解决问题。

26、喜欢橙汁的有12人，喜欢矿泉水的有4人，喜欢牛奶的有16人，喜欢可乐的有8人．

【分析】把总人数看成单位“1”，其中喜欢橙汁的人数占30%，由此用乘法求出喜欢橙汁的有：40×30%=12人；同理可以分别求出喜欢另外几种饮料的人数．

【详解】喜欢橙汁的有：40×30%=12（人），

喜欢矿泉水的有：40×10%=4（人），

喜欢牛奶的有：40×40%=16（人），

喜欢可乐的有：40×20%=8（人），

答：喜欢橙汁的有12人，喜欢矿泉水的有4人，喜欢牛奶的有16人，喜欢可乐的有8人．

27、第一组

【分析】根据题意，用各小组铺的面积除以人数，写成分数形式，进行比较即可。

【详解】第一组平均铺：37÷5 ＝＝7；第二组平均铺：31÷4＝＝5

7，所以第一组平均每人铺的多。

答：第一组平均每人铺的多。

此题主要考查分数的比大小的基本应用解题能力，需要牢记带分数比较大小，先比较整数部分大小，整数部分相等的再比较分数部分大小。

28、（1）   （2）

【解析】（1）两期共修了全长的几分之几=第一期修了全长的几分之几+第二期修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可；

（2）没有修的占全长的几分之几=1-两期共修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可。

【详解】（1）

答：两期共修了全长的 。

（2）

答：还剩 没有修。

29、60人

【解析】略

30、超产了；超产

【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。

【详解】根据题意可得：

答：超产了，超产。

超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。