2023届山西省朔州市应县数学六下期末经典试题含解析

2023届山西省朔州市应县数学六下期末经典试题

一、仔细填空。

1．三个连续的自然数，第一个数是第三个数的，第二个自然数是（_______）.

2．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么这个几何体的体积最大是（_________）cm1．

3．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上_____．

4．甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲粮仓运出150吨，从乙粮仓运出250吨后，甲粮仓余粮是乙粮仓余粮的3倍。原来每个粮仓各存粮（________）吨。

5．除以2、5、3余数都是1的数中，最小的一个是（______），最大的两位数是（______）。

6．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

－○＋             －○               －○－

7．15和20的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。

8．的倒数是（______），5的倒数是（______）。

9．如果a和b是相邻的两个数，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

10．一包小糖平均分给一年级小朋友，如果分给24人正好分完，分给32人也正好分完，这包小糖至少有________颗。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．条形统计图、扇形统计图都可以表示各种数量的多少．                  （_______）

12．复式折线统计图便于表示两个量的变化趋势。 （______）

13．a2可能与2a相等。（______）

14． “下半年比上半年多生产了”，是把上半年的生产量看成单位“1”． （____）

15．因为0.2 +0.8=1,所以0.2 和0.8 互为倒数．    （____）

16．一个长方体的棱长和是120厘米，它的长、宽、高的和是40厘米．（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一块橡皮的体积大约是8（    ）。

A． B． C． D．不能确定

18．下面的平面图形中，（　　）可以折成正方体．

A． B． C．

19．有两根长3米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剪去的部分比较

（    ）

A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较

20．真分数的分子(　　)分母．

A．大于 B．等于 C．小于

21．如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为（   ）．

A．2x B．x+2 C．2x+1

四、细想快算。

22．直接写出得数．

23．用简便方法计算．

24．解方程

(1)x﹣ x=15

(2)x÷ =

(3)+ =

25．计算下面图形的表面积和体积．

五、能写会画。

26．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

27．根据算式“”在下边的长方形里画一画。

28．在下图中涂出。

六、解决问题

29．朝阳小学操场上的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米。

（1）这个沙坑占地面积是多少平方米？

（2）填满这个沙坑，需要每立方米重1.5吨的细沙多少吨？

30．2013年7月6日，100美元可换人民币611.97元。张爷爷的女儿从国外给汇来850美元，如果这一天换人民币，张爷爷可换人民币多少？（得数保留两位小数）

31．一根绳子长4米，第一次用去米，第二次用去剩下的90%，第二次用去多少米？

32．某商场2019年下半年空调和冰箱的销售情况如下表所示。

（1）根据表中数据完成统计图。

商场2019年下半年空调和冰箱销售情况统计图

（2）下半年商场平均每月销售冰箱多少台？

（3）如果每台空调的利润是150元，那么这个商场2019年下半年空调共获利多少万元？

33．如下图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）

参考答案

一、仔细填空。

1、15

【解析】略

2、7

【详解】略

3、1

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；的分子加上9，要弄清楚分子乘上了几，根据分数的基本性质，即可知分母应是多少，然后即可知分母加上了几．

【详解】的分子加上9，变成了3+9=1，则分子扩大了1÷3=4倍，

要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，即分母变成4×4=16，所以原分母就应加上16﹣4=1；

故答案为1．

4、300

【分析】此题用方程解，设甲粮仓原有x吨存粮，因为“甲、乙两个粮仓存粮数相等”，所以乙也有x吨存粮，因为“甲仓运出150吨、从乙仓运出250吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍”，根据此等量列方程求解。

【详解】解：设甲原有x吨存粮，可得方程：

x－150＝（x－250）×3

x－150＝3x－750

2x＝600

x＝300

因为甲、乙两个粮仓存粮数相等，所以乙也有300吨。

故答案为：300

此题重在根据第一个等量关系设未知数甲为x，另一个知数乙也是x。

5、31    91   

【解析】略

6、>； =； <

【解析】略

7、  5  60

【解析】略

8、3       

【分析】乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答。

【详解】的倒数是3，5的倒数是。

故答案为：3；

倒数的定义是解答此题的关键，要牢记。

9、1    ab   

【详解】评分标准：后面的最小公倍数写a×b也可以。

本题主要考查公倍数和公因数的应用以及相邻两个数的意义。

10、96

【分析】根据题意，求这包小糖至少有多少颗，也就是求24和32的最小公倍数，首先把24和32分解质因数，它们的公因数和各自单独的质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。

【详解】把24和32分解质因数：24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，

24和32的最小公倍数是：2×2×2×3×2×2＝96；

答：这包小糖至少有96颗。

故答案为：96。

此题属于最小公倍数问题，根据求两个数的最小公倍数的方法解决问题。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、╳

【解析】略

12、√

【分析】以折线统计图的特征为依据进行思考和判断。

【详解】折线统计图最主要的特征是便于表示数量的增减变化趋势，复式折线统计图中有两个同类型的量，则复式折线统计图就便于表示两个量的变化趋势，故判断为√。

理解并记住折线统计图的特征是解决本题的基础。

13、√

【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。

【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0

当a＝2时，a2＝2a＝4

所以a2和2a有可能相等。

故答案为：√。

熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。

14、√

【解析】略

15、×

【详解】解答本题时,要知道乘积是1的两个数互为倒数．本题中0.2 +0.8=1,不是乘积是1,所以0.2 和0.8 不是互为倒数．

16、错误

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】一块橡皮属于体积较小的物体，且单位前的数字是8，所以填。

【详解】一块橡皮的体积大约是8

故答案为：C

填写合适的单位要注意：一要看具体是什么物体，二要看单位前的具体数字是多少。

18、C

【解析】根据正方体展开图的11种特征，选项A和选项B都不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体．

【详解】根据正方体展开图的特征，选项A和选项B都不能折成正方体；选项C能折成正方体．

故选C．

19、A

【解析】略

20、C

【详解】略

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、0.6;   20.8;   1.08;  25

【详解】略

23、

【详解】略

24、（1）解：x﹣ x=15

x=15

x ="15"

x=40

（2）解： x÷ =

x÷ × = ×

x=1

x÷ ="1"

x=

（3）解： + =

x=

x÷ = ÷

x=

【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以 ，再两边同时除以 求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解．本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．

25、长方体表面积：396cm2；体积：504cm3

正方体表面积：150dm2；体积：125dm3

【详解】长方体表面积：（12×7+12×6+6×7）×2=396（cm2）；

体积：12×7×6=504（cm3）

正方体表面积：5×5×6=150（dm2）；

体积：5×5×5=125（dm3）

五、能写会画。

26、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

27、

【解析】略

28、如图：

【解析】先用灰色表示出其中的，然后把灰色部分平均分成2份，把其中的一份涂上黄色，黄色部分占总面积的几分之几就表示两个分数的乘积。

六、解决问题

29、（1）3.75平方米
（2）3.375吨

【分析】（1）沙坑占地面积求的是沙坑的底面面积，长、宽已知，长乘宽直接计算即可；

（2）计算用沙量，需要先计算体积，底面积乘深度即可，然后计算用沙量。

【详解】（1）（平方米）

答：沙坑占地面积是3.75平方米。

（2）6分米＝0.6米

（立方米）

（吨）

答：需要每立方米重1.5吨的细沙3.375吨。

任何柱体的体积，不论是棱柱，还是随后学习的圆柱，体积都可以用底面积乘高表示。

30、（611.97÷100）×850=5201.745≈5201.75（元）

答：张爷爷大约可以换5201.75元人民币。

【解析】略

31、3.24米

【分析】绳子长度－第一次用去的长度＝剩下的长度，用剩下的长度×第二次用去所占百分率即可。

【详解】（4－）×90%

＝3.6×0.9

＝3.24（米）

答：第二次用去3.24米。

本题考查了百分数应用题，90%的单位“1”是剩下的长度。

32、（1）作图如下：

（2）350台

（3）44.55万元

【分析】（1）根据统计表，对应月份和图例描点连线即可。

（2）求出六个月冰箱销售总台数，除以6即可。

（3）求出7月到12月的空调销售总台数，乘150求出利润额，最后改写成用万做单位的数。

【详解】（1）作图如下：

（2）（300＋550＋450＋350＋250＋200）÷6

＝2100÷6

＝350（台）

答：下半年商场平均每月销售冰箱350台。

（3）（450＋750＋600＋300＋250＋620）×150

＝2970×150

＝445500（元）

445500元＝44.55万元

答：这个商场2019年下半年空调共获利44.55万元。

此题考查统计图表的综合应用，根据问题认真解答即可。注意最后的数据要改写成用万做单位的数。

33、260立方厘米； 274平方厘米

【分析】溢出水的体积等于这个长方体的体积；需要的包装纸就是求这个长方体的表面积，代入公式计算即可。

【详解】13×4×5＝260（立方厘米）；

（13×4＋5×4＋13×5）×2

＝（52＋20＋65）×2

＝137×2

＝274（平方厘米）

答：会有260立方厘米水溢出来，如果要包装这个盒子，至少需要274平方厘米的包装纸。

考查了长方体表面积、体积的实际应用。