2023届山东省临沂市郯城县数学六年级第二学期期末经典试题含解析

2023届山东省临沂市郯城县数学六年级第二学期期末经典试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．一块饼，小红、小明各吃了，妈妈吃了剩下饼的一半，妈妈吃得最多． （____）

2．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。（________）

3．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（______）

4．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍．  （____）

5．把铁块完全浸没到盛水的容器中，溢出水的体积就是铁块的体积。（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．下面分数中不能化成有限小数的是（    ）。

A． B． C． D．

7．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　）

A．25 B．50 C．100 D．314

8．甲、乙两地相距112千米，小强骑自行车，每小时行25千米．小明步行每小时行10千米．二人分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时后二人相遇？正确列式是 (  )

A．112÷(25－10) B．112÷(25+10)

C．112÷25－112÷10 D．112÷10－112÷25

9．若a÷b＝12，则a和b的最大公因数是（　　）

A．a B．b C．12

10．三根同样长的铁丝，围成的图形中，面积最大的是（    ）。

A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定

三、用心思考，认真填空。

11．4÷5＝＝＝＝（    ）（写小数）。

12．在○内填上“＞”“＜”或“=”．

×○       ÷5○×0.2       ×3○

13．用最小的质数作分子的假分数有（________）。用最小的合数作分母的最简真分数有（________），这些分数的和是（________）。

14．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．

15．把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（____）．

16．以少年宫为观测点.

(1)学校在少年宫的南偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

(2)儿童书店在少年宫北偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

(3)超市在少年宫北偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

17．700立方分米＝__立方米 1.2升＝__毫升。

18．下列分数是按一定规律排列的，请在括号里填上适当的数。

（1）、、、（______）、…、、…，这样写下去，就越来越接近（______）。

（2）、、、（______）、…、、…，这样写下去，就越来越接近（______）。

19．一瓶饮料标明果汁占15%，这里的15%表示________占________的15%．

20．把一根5米长彩带平均分成8段，每段长____米，每段是全长的____．

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数。

＋＝           －＝           ＋＝          －＝

1－＝           ＋＝            ＋＝          －＝

22．下面各题怎样算简便就怎样算。

＋＋＋                     －－－

－（＋）                    ＋＋＋＋

23．解方程。

5x－＝   0.75＋0.25x＝2　　     0.9x－3×1.2＝7.2

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

25．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图中。

六、灵活运用，解决问题。

26．一根长10米的绳子绕一棵树干3圈后，余0.58米。这棵树干的半径是多少米？

27．给一个长、宽、高分别是20cm、40cm、45cm的礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多少cm？

28．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？

29．森林小学有学生3600人，五年级学生人数占全校总人数的，五年级学生中女生占，五年级女生有多少人？

30．某市自来水的价格为每吨2.5元。小明家上个月付水费35元，他家上个月用水多少吨？（列方程解答）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】略

2、×

【分析】把一块不规则的石头放入水中，如果水未溢出，水上升的体积就是这块石头的体积。

【详解】在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出，水上升的体积＋水溢出的体积＝石头的体积。故原题说法错误。

此题考查不规则物体的体积测量方法，注意前提条件。

3、√

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。

4、错误 

【解析】4×4=16，它的表面积就扩大到原来的16倍．原题说法错误．

故答案为错误．

正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍．

5、×

【分析】把铁块完全浸没到盛水的容器中，水上升的体积就是铁块的体积。如果容器比较大，水就不会溢出来。据此判断。

【详解】把铁块完全浸没到盛满水的容器里，溢出水的体积就是铁块的体积。原题说法错误。

故答案：×。

用排水法可以求出不规则物体的体积。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能版化成有限小数。

【详解】A．＝，4＝2×2，能化成有限小数；

B．30＝2×3×5，不能化成有限小数；

C．＝，8＝2×2×2，能化成有限小数；

D．＝，4＝2×2，能化成有限小数。

故答案为：B

要注意看一个分数能不能化成有限小数，这个分数一定要约分成最简分数，再用分解质因数的方法进行判断。

7、B

【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4

＝5×5÷2×4

＝50（平方厘米）

答：正方形的面积是50平方厘米．

故选：B．

8、B

【解析】根据相遇问题的数量关系列式：

112÷(25+10)

=112÷35

=3.2(时)

故答案为B

【分析】相遇问题的数量关系：路程÷速度和=相遇时间，根据这个数量关系列式即可.

9、B

【解析】因为a÷b＝12，所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，a和b的最大公因数是b．

故选B．

10、C

【分析】我们假设三根同样长的铁丝的长度都是16厘米，分别求出它们的面积再进行比较，即可得出答案。

【详解】A、16÷2＝8（厘米），假设长是5厘米，宽是3厘米，长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）；

B、正方形的边长：16÷4＝4（厘米），4×4＝16（平方厘米）；

C、圆的面积：3.14×（16÷3.14÷2）2

≈3.14×6.49

＝20.38（平方厘米）

20.38＞16＞15

故选C。

本题考查了圆的面积公式，长方形的面积公式及正方形的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了学生的计算能力。

三、用心思考，认真填空。

11、4；15；32；0.8

【分析】根据分数与除法的关系4÷5＝，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘8就是；计算4÷5＝0.8。据此解答即可。

【详解】4÷5＝＝＝＝0.8（写小数）。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

12、〈；=；〉

【解析】略

13、、    、    1   

【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，最小的质数是2；分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母互质的分数是最简分数，最小的合数是4，写出左右最简真分数，根据同分母分数的加法，计算求和。

【详解】用最小的质数作分子的假分数有、 。＋＝1，用最小的合数作分母的最简真分数有、，这些分数的和是1。

本题考查了真分数、假分数、最简分数、质数、合数和分数加法，知识点较多，要综合运用所学知识。

14、5.84    5.1   

【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.1，由此解答问题即可．

【详解】“四舍”得到：5.8最大是5.84，因此这个数最大是5.84；

“五入”得到的5.8最小是5.1，因此这个数最小是5.1．

故答案为5.84，5.1．

15、1

【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为4厘米的正方形的面积；由此解答．

【详解】4×4×4=1（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了1平方厘米．

故答案为1．

16、东    45°    9    西    70°    8    东    40°    5   

【解析】略

17、0.7    1200   

【分析】（1）立方分米化成立方米要除以它们单位间的进率1000；

（2）升化成毫升要乘上它们单位间的进率1000；据此解答。

【详解】（1）700立方分米＝700÷1000立方米＝0.7立方米。

（2）1.2升＝1.2×1000毫升＝1200毫升。

故答案为0.7，1200。

本题考查了名数改写的知识，把高级单位改写成低级单位要乘上单位间的进率，低级单位改写成高级单位要除以单位间的进率。

18、    0        1   

【分析】（1）分子不变，分母分别为1×3＝3、2×3＝6、3×3＝9、……这样写下去，分母越来越大，所以这个分数会越来越小，无限接近0；

（2）分子从1开始的连续自然数，即1、2、3、4、……；分母是从2开始的连续自然数，即2、3、4、5……，且分子与分母相差1，这样写下去，分数会越来越大，越来越接近1。

【详解】（1）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近0；

（2）、、、、…、、…，这样写下去，就越来越接近1。

故答案为：；0；；1

考查学生找规律和总结的能力，找出数列中分子和分母的变化规律是解决此题的关键，要仔细观察分数，看是分子还是分母发生了变化，是按照什么规律变化的。

19、果汁质量    饮料质量   

【解析】一瓶饮料标明果汁15%，这里的15%表示果汁质量占饮料质量的15%．

20、       

【解析】试题分析：把一根5米长彩带平均分成8段，根据分数的意义，每段是全长的；求每段长，根据平均分除法，用这根彩带的长（5米）除以平均分成的段数（8），或根据分数乘法的意义，就是求5米的是多少，用5米乘．

解：5÷8=（米）或5×=（米）．

即把一根5米长彩带平均分成8段，每段长米，每段是全长的．

故答案为；．

【点评】本题是考查分数的意义、分数乘法的应用．注意：求每段长必须带单位，求每段长是全长的几分之几不能带单位．

四、注意审题，用心计算。

21、1；；；

；；；

【分析】异分母分数加减法：需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数；同分母分数加减法：两个分数的分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数。以此解答。

【详解】＋＝＝1

－＝＝

＋＝＝＝

－＝＝＝＝

1－＝＝

＋＝＝＝

＋＝＝＝

－＝＝＝

此题需要注意最后的得数能约分的一定要约分成最简分数。

22、（1）2；（2）0；（3）；（4）

【分析】（1）同分母利用分数加法结合律先算，可以达到简便；

（2）同分母先算，可以达到简便；

（3）先去括号，括号前面的减号去括号时要记得变符号，同分母先运算即可达到简便；

（4）异分母分数相加通分成相同分母后才能进行运算。

【详解】（1）

＝

＝

＝1＋1

＝2；

（2）

＝

＝

＝1－1

＝0；

（3）

＝

＝

＝

＝

＝

＝；

（4）

＝

＝

＝。

此题考查的是分数加法和减法的运算，熟练掌握通分和分数加法结合律并细心计算是解题的关键。

23、x＝0.2；x＝5；x＝12

【分析】方程两边同时加 ，再同时除以5；方程两边同时减0.75，再同时除以0.25；方程两边同时加3×1.2，再同时除以0.9。

【详解】5x－＝

解：5x＝＋

5x＝1

x＝1÷5

x＝0.2

0.75＋0.25x＝2

解：0.25x＝2－0.75

0.25x＝1.25

x＝1.25÷0.25

x＝5

0.9x－3×1.2＝7.2

解：0.9x－3.6＝7.2

0.9x＝7.2＋3.6

0.9x＝10.8

x＝10.8÷0.9

x＝12

解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

25、

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。

26、0.5米

【解析】略

27、330cm

【解析】略

28、

【解析】略

29、160人

【解析】3600××=160（人）

30、14吨

【分析】设他家上个月用水x吨，根据单价×数量＝总价，列方程求解即可。

【详解】解：设他家上个月用水x吨，根据题意得：

2.5x＝35

x＝35÷2.5

x＝14

答：他家上个月用水14吨。

本题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力。