2023届四川省雅安市石棉县数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023届四川省雅安市石棉县数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、认真填一填。

1．图中三角形∠C的顶点用数对表示是（________）。把这个三角形向右平移2格，移动后∠A的顶点用数对表示是（________）。

2．比一比（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”.）

×         ÷         ×3 ÷

0.25           6.58 6          1.66

3．像、这样含有未知数的等式是（______），使方程左右两边相等的未知数的值叫作（______），求方程的解的过程叫作（______）。

4．如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那M、N两数的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

5．把的分母加上7，分子应该加上（________），才能使这个分数的大小不变。

6．从3：00到4：00时针旋转了_____度，分针旋转了_____度。

7．小明的QQ号是由9位数组成的5A13B47CD。其中A的最大因数是8，B是最小的素数，C是2和3的公倍数，D既是奇数又是合数。小明的0Q号是（______）。

8．观察物体．

（1）从上面看，①和（__________）看到的形状相同．

（2）从正面看，②和（__________）看到的形状相同．

（3）从左面看，②和（__________）看到的形状相同．

9．把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长米。

10．30名学生要分成甲乙两队，如果甲队的人数是奇数，乙队的人数是________。（填奇数或偶数）

二、是非辨一辨。

11．假分数的分子大于或等于分母．     （____）

12．一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是64平方厘米．      （_________）

13．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。（________）

14．1—20的自然数中，最大的质数是2，最小的合数是4。  （______）

15．一个容器的容积就是它的体积.（_____）

16．两个不同质数的积一定是合数。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．一个正方体至少切（    ）次才能切成新的正方体。

A．1 B．2 C．3 D．4

18．若a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是（  ）．

A．a B．b C．ab

19．下面的图形中，不能折叠成正方体的是（   ）。

A．  B．  C．  D．

20．甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（   ）场比赛。

A．4 B．6 C．8 D．10

21．把米长的绳子平均剪成5段，每段长（    ）。

A． B． C．米 D．米

22．一条裤子打九折销售,现价是45元,原价是(　　)元。

A．40.5    B．45    C．50

四、用心算一算。

23．直接写得数．

－＝      ＋＝          －＝           ＋＝

－＝       ＋＝         －＝       1－＝

2－＝       －＝         0.8＋＝         －0.75＝

24．计算下面各题（能简算的要简算）

－＋      -（ +）         －＋

+ + +       －＋       －（＋）－

25．解方程:

X+78=179        5 X-36=86         206-X=178-32

五、操作与思考。

26．在下图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图(至少2种，用阴影表示)。(每1小格表示1cm2)

六、解决问题。

27．两车同时从甲、乙两地相对而行，经过几个小时，两车首次相距40千米？

28．五年级的同学利用课余时间擦正德学校教室的窗户玻璃，第一周擦了全校教室窗户玻璃的40%，第二周擦了12间教室窗户玻璃，还剩6间教室窗户玻璃没有擦，正德学校一共有多少间教室？

29．工程队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？

30．一个长方形的长是21分米，宽为9分米，要分割成最大的正方形，且没有剩余，能分多少块？

31．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

32．学校选拔了26名运动员去县城参加小学生运动会。其中男队员人数是女队员的1.6倍。女队员有多少人？（用方程解答）

33．水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少120千克。水果超市运来梨多少千克？（用方程解答）

参考答案

一、认真填一填。

1、（8，5）    （8，6）   

【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。

【详解】三角形∠C的顶点用数对表示是（8，5）。把这个三角形向右平移2格，移动后∠A的顶点用数对表示是（8，6）。

本题考查了用数对表示位置及平移，向右平移2格，行数不变，列数＋2即可。

2、＜；＜；=

=；＞；＞

【解析】略

3、方程    方程的解    解方程   

【分析】根据方程的定义和方程的解的意义进行解答即可。

【详解】像、这样含有未知数的等式是方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

此题主要考查方程和方程的解的意义。方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。

4、210    10   

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数

【详解】2×3×5×7＝210

2×5＝10

M、N两数的最小公倍数是210，最大公因数是10。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

5、3

【分析】的分母加上7，则分母变为14，扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也有扩大到原来的2倍，即变为6，进而解答即可。

【详解】（7＋7）÷7＝2；

3×2－3＝3

熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。

6、30    360   

【分析】从3：00到4：00时针从3走到了4，走了5个小格，分针从12走到12走了60个小格，钟面上每个格子对应的圆心角的度数是360°÷60.据此解答。

【详解】360°÷60×5

＝6°×5

＝30°

360°÷60×60

＝6°×60

＝360°

本题的关键是求出时针和分针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数进行解答。

7、581324769

【分析】小明的QQ号是由9位数组成的，说明A、B、C、D均是大于0小于10的数，再根据一个数的最大公因数、质数、合数和公倍数的的特征解答即可。

【详解】A的最大因数是A，所以A＝8；

B是最小的素数，最小的素数＝2，所以B＝2；

C是2和3的公倍数，且0＜C＜10，所以C＝2×3＝6；

D既是奇数又是合数，且0＜D＜10，所以D＝9

故小明的QQ号是：581324769

一个数的最大公因数是它本身；最小的质数是2；两个质数的最小公倍数是它们的乘积。质数只有1和它本省两个因数，合数除了1和它本身，还有其他的因数。

8、④    ⑤    ③   

【解析】略

9、；

【分析】要求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的 ；这根绳子平均分成5段，求每段的长度，用除法即可；

【详解】1÷5＝

3÷5＝（米）

故答案为：；

本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求每段绳子长也可根据一个数乘分数的意义，就是求3米的是多少，用分数乘法解决。

10、奇数

【分析】根据奇偶性，奇数＋奇数＝偶数，进行分析。

【详解】30名学生，学生人数是偶数，甲队人数是奇数，因为奇数＋奇数＝偶数，所以乙队人数是奇数。

故答案为：奇数

本题考查了奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。

二、是非辨一辨。

11、√

【解析】不小于即大于或等于．

12、×

【分析】正方体的表面积=边长×边长×6，据此代入数据计算即可。

【详解】4×4×6=96（平方厘米）

故答案为：×

本题考察了正方体的表面积公式，正方体6个面的面积都相等。

13、×

【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64。

【详解】正方体棱长增加4倍后的体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64，体积扩大到原来的64倍。

故答案为：×

此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。

14、×

【解析】略

15、×

【解析】略

16、√

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。

【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。

故答案为：√

明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】如下图所示，在正方体的上面，沿中点位置横竖各切一刀；在正方体的前面沿中点位置水平切一刀。一共切3次切成8个新的小正方体。

【详解】一个正方体至少切3次才能切成新的正方体。

故选C。

充分发挥空间想象力，也可以拿一块豆腐动手实际操作一下。

18、B

【解析】略

19、B

【解析】略

20、B

【解析】略

21、D

【分析】把米长的绳子平均剪成5段，每段长几米，用这根绳子的总长度除以平均分成的份数。

【详解】÷5＝×＝（米）。

故选D。

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

22、C

【解析】本题要求原价是多少元,就要设原价是x元。根据等量关系式:原价×=45元,列出方程x=45,然后求解。

四、用心算一算。

23、               0              1        1    0

【解析】略

24、; ;;

; ;0

【详解】略

25、101;24.4;60

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【详解】略

六、解决问题。

27、4.5小时

【解析】（400-40）÷（38+42）=4.5（小时）

答：经过4.5小时，两车首次相距40千米.

28、30间

【解析】把正德学校的教室的总间数看作单位“1”，第一周擦了全校教室窗户玻璃的40%，还剩下全校教室窗户玻璃的（1﹣40%），还剩下（12+6）间，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．

【详解】（12+6）÷（1﹣40%）

=18÷0.6

=30（间）

答：正德学校一共有30间教室．

29、

【分析】根据题意，把全长看成单位“1”，用1－－即可解答。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

答：还剩全长的没有修。

此题主要考查学生对分数的理解与应用，需要区别分数带单位和不带单位表示的含义不同。

30、21块

【分析】把长方形分割成最大的正方形，且没有剩余，用长方形长和宽的最大公因数做正方形的边长，据此分析。

【详解】21和9的最大公因数是3。

（21÷3）×（9÷3）

＝7×3

＝21（块）

答：能分21块。

本题主要考查了最大公因数，求最大公因数的方法有多种，一般用短除法比较方便。

31、4月26日

【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以4月2日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月26日。

【详解】因为6＝2×3，8＝2×2×2，

所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；

也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，

根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。

答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日。

此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。

32、10人

【详解】解：设女队员有x人。x＋1.6x＝26解得x＝10

评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。单位名称有错，扣1分。

本题主要考查学生对于用未知数x解方程的运用，根据题目条件得知一共有26名运动员，可以得出数量关系式：男生＋女生＝26。

33、1310千克

【分析】依题意可知：运来的梨的重量×2－120＝苹果的重量，我们可以设梨的重量为x千克，根据等量关系式即可列出方程解答。

【详解】解：设水果超市运来梨x千克。   

2x－120＝2500

2x＝2500＋120

2x＝2620

x＝2620÷2

x＝1310

答：水果超市运来梨1310千克。

列方程解答问题需找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。