2022-2023学年阳春市六年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年阳春市六年级数学第二学期期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．爸爸在一个底面积为40dm²的长方体鱼缸里放入一块珊期石，水面上升了3cm，这块珊瑚石的体积是（________）dm³。

2．32平方分米＝（______）平方米  36公顷＝（______）平方千米

4.26公顷＝（______）公顷（______）平方米    5052千克＝（______）吨（______）千克

3．有10瓶药，其中9瓶质量相同，另有1瓶少5粒，用天平称，至少称（________）次能保证把这瓶药找出来。

4．一个棱长9分米的正方体水池里装了680升水，把这些水倒入一个长12分米，宽10分米，高8分米的长方体水池里，长方形水池里的水深是（________）

5．在12、31、36、24、41中最大的合数是（__________），把它分解质因数是（__________）。

6．分数单位是的最小假分数是______，它再添上______个这样的分数单位就是最小的素数．

7．一个正方体的表面积是24㎡，它的体积是____立方米。

8．（保留三位小数）

9．（        ）÷20==0.6==（        ）÷35

10．从小到大写出18的所有因数（_______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．的分母加18，要使分数大小不变，分子也应该加18。（________）

12．8既是8的倍数，又是8的因数。（______）

13．一个质数的最小公倍数和最大公因数都是质数。（______）

14．一堆苹果比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，由此可知这堆苹果一定有60个。（_____）

15．÷ 和 × ，它们的结果相同．    （____）

16．一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。    （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．两根绳子的长度都是米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，这时剩下部分的长度相比，(  )．

A．第一根剩下的长    B．第二根剩下的长

C．两根剩下的同样长    D．无法比较

18．下面（    ）能折叠成正方体。

A． B． C．

19．分数单位是的最简真分数有（    ）个。

A．7 B．5 C．4 D．无数个

20．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（     ）秒．

A．8 B．10 C．12 D．14

21．一种桃汁，大瓶装（1200mL）售价8元，小瓶装（400mL）售价3元．三家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：

购买12升这种桃汁，要想省钱到（　　）购买．

A．甲店    B．乙店    C．三个店均可    D．丙店

四、细想快算。

22．直接写出得数．

1－＝    3.2＋1.78＝   ＝    ＝   ＝

0.48÷120＝    1.01×99＝    ＝    ＝    ＝

23．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。

24．    看线段图列出方程，并解方程．

 (1)

(2)

五、能写会画。

25．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

26．画出方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。

27．操作题。

（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．一条鲸鱼，头长 3 米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，求这条大鲸鱼的全长．

29．开业以来，甲乙两种饮料销售情况如下统计图：

（1）第（    ）周两种饮料的销售量最接近。

（2）第（    ）周两种饮料的销售量相差最大，相差（    ）。

（3）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料进多一些？为什么？

（4）甲种饮料6元/瓶，乙种饮料4元/瓶，李老师带的钱如果都买甲种饮料，还剩2元；如果都买乙种饮料，也剩2元。李老师至少带了多少钱？

30．少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?

31．修一条20千米长的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？

32．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、12

【分析】水面上升的体积就是珊瑚石的体积，用长方体鱼缸底面积×上升的水的高度即可。

【详解】3厘米＝0.3分米

40×0.3＝12（立方分米）

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成规则物体再计算体积。

2、0.32    0.36    4    2600    5    52   

【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。

32÷100＝0.32平方米

所以：32平方分米＝0.32平方米

（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。

36÷100＝0.36公顷

所以：36平方分米＝0.36公顷

（3）高级单位公顷化低级单位立方米乘进率10000。

0.26×10000＝2600立方米

所以：0.26公顷＝2600立方米

4.26公顷＝4公顷2600平方米

（4）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。

5000÷1000＝5吨

所以：5052千克＝5吨52千克。

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。

3、3

【分析】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，先称3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在4瓶的那组里，再称两次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解。

【详解】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，

分情况讨论：

（1）先称3瓶的两组，若天平平衡，则次品在4瓶的那组里；再把4瓶分成2瓶，2瓶，共2组，放在天平两端，次品就在向上翘起的一端；再把翘起的两瓶各放在天平的两端，向上翘的那一端就是次品，即少5粒的那瓶；

（2）先称3瓶的两组，若天平不平衡，则次品在向上翘的那3瓶中；在向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的那瓶是次品；

所以，用天平称至少称 3次能把这瓶药找出来。

故答案为3。

本题考查找次品，解答此题的关键是将10瓶药进行合理的分组，从而只用3次就可以将次品药找出来。

4、分米

【解析】略

5、36    36=2×2×3×3   

【解析】略

6、    1   

【解析】解：分数单位是的最小假分数是．

2﹣=

里面有1个．

答：分数单位是的最小假分数是，它再添上1个这样的分数单位就是最小的素数．

故答案为：；1．

7、8

【分析】先根据“长方体的底面积＝长方体的表面积÷6”计算出正方体的底面积，进而得出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长3”进行解答即可。

【详解】24÷6＝4（平方米），所以正方体的棱长为2米，

2×2×2＝8（立方米）；

故答案为8。

解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而根据正方体的体积的计算方法进行解答。

8、；；1；1.667

【分析】（1）根据分数与除法的关系，5÷3＝；

（2）根据分数的基本性质，分子由5变成10，说明分子扩大了2倍，则分母也要扩大2倍；

（3）假分数化成带分数：商作为整数部分，除数作为分母，余数作为分子；

（4）求商的近似值，根据四舍五入法，保留三位小数，要算到小数部分的第四位，第四位比5大，往前进1，比5小，舍去。

【详解】5÷3＝；

＝＝；

因为5÷3＝1……2

所以5÷3＝1；

5÷3≈1.667；

所以5÷3＝＝＝1≈1.667

掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、假分数化成带分数的方法以及求商的近似值的方法是解决此题的关键。

9、12；3；15；21

【详解】略

10、1,2,3,6,9,18

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】分母加上分母的几倍，分子就加分子的几倍，分数的大小不变，据此分析。

【详解】18÷9×4＝8

的分母加18，要使分数大小不变，分子应该加8，所以原题说法错误。

本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

12、√

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。

【详解】8既是8的倍数，又是8的因数，

原题说法正确。

故答案为：√。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

13、√

【详解】主要考查最大公因数和最小公倍数的含义；

14、√

【解析】略

15、正确

【解析】解：根据分数除法的计算方法判断此题正确.

故答案为正确

【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，由此把除法转化成乘法并按照分数乘法的计算方法计算即可.

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、A

【分析】11种正方体展开图

（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2－2－2”型，两两相连各错一。

（4）“3－3”型，三个两排一对齐。

【详解】A． ，“2－3－1”型，能折叠成正方体；

B． ，没有这种类型，不能折叠成正方体；

C． ，没有这种类型，不能折叠成正方体。

故答案为：A

本题考查了正方体展开图，熟记这11种展开图，或有较强空间想象能力，每次想象出结果。

19、C

【分析】首先写出分数单位是的真分数，共7个，然后把能约分化简的分数去掉，即可得解。

【详解】解：分数单位是的真分数有，

其中，，，余下的4个数是最简真分数；

故选C。

此题主要考查分数的意义以及分数的化简。

20、B

【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）

【详解】第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）

第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）

第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）

第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）

第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）

所以最短需10秒。

故答案为B。

每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。

21、A

【解析】本题可根据要购买的桃汁的瓶数及每个商店的优惠方案分别计算在各个商店购买桃汁需要的钱数，然后选择花钱最少的一家去购买．

【详解】8÷1200≈0.0067元/ml，3÷400=0.0075元/ml，

所以购买大盒较合算．

12L=12000mL，

甲店：12000÷1200=10盒，即先购买7大盒，可获送7小盒，

又知1200÷400=3（小盒），

故6盒相当于2大盒，还多1小盒，

这时是9大盒，1小盒，再买2小盒即可，

需花8×7+3×2=62元；

乙店购买需花：8×10×90%=72（元）；

丙店需花：8×10×85%=68（元）；

62元＜68元＜72元，

所以去甲店最省钱．

故选A．

四、细想快算。

22、；4.98；；；

0.004；99.99；1；；

【详解】略

23、；；；

；；

【分析】，根据减法性质简算；其余各算式根据分数加减混合运算顺序计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用减法性质可以使一些算式计算简便。

24、（1）16.8+x=29

x=12.2

（2）3x=29.1

x=9.7

【详解】略

五、能写会画。

25、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

26、

【解析】略

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题

28、24米

【解析】本题可设这条鲨鱼的身长为x米，则尾长=x-3米，又因为尾长等于头长加身长和的一半，即尾长=（x+3）÷2，由此可得方程：（x+3）÷2=x-3，解此方程求得身长后，即能求得全长多少米．

【详解】解：设这条鲨鱼身长为x米，则尾长为x-3米，可得方程：

x÷2+3=x-3

解得，x=12；

即身长为12米．

所以尾长：12-3=9（米）   全长为：3+12+9=24（米）

答：这条鲨鱼的全长为24米．

29、（1）4；

（2）2；34瓶；

（3）多进一些乙种饮料，因为从第2周开始乙种饮料一直呈上升的趋势，而甲种饮料一直呈下降趋势。

（4）14元

【分析】（1）由复式折线统计图可知：在第4周时甲种饮料销售60瓶，乙种饮料销售62瓶，此时最接近；

（2）由复式折线统计图可知：差值最大出现在第2周，此时甲种饮料销售84瓶，乙种饮料销售50瓶；

（3）根据统计图的变化趋势解答即可；

（4）由题意可知李老师带的钱数是6和4的倍数再加上2，要求李老师至少带了多少钱，就是求6和4的最小公倍数＋2是多少；据此解答。

【详解】（1）第4周两种饮料的销售量最接近。

（2）第2周两种饮料的销售量相差最大，相差84－50＝34瓶。

（3）多进一些乙种饮料，因为从第2周开始乙种饮料一直呈上升的趋势，而甲种饮料一直呈下降趋势。

（4）6＝2×3

4＝2×2

6和4的最小公倍数是2×2×3＝12

12＋2＝14（元）

答：李老师至少带了14元。

本题主要考查复式折线统计图及最小公倍数的综合应用，解题的关键是读懂统计图。

30、57件

【解析】152-152×=57（件）

答：昆虫标本有57件。

31、25天

【分析】需要的天数＝公路总长÷每天修的长度，代入数据解答即可。

【详解】20÷＝25（天）

答：25天可以修完。

学会对“工作总量＝工效×时间”的灵活运用，除以一个分数等于乘这个数的倒数。

32、

【分析】将全程看作单位“1”，求淘气与爸爸共走了全程的几分之几即将所走路程分数相加即可。

【详解】

答：他们共走了全程的。

此题考查对单位“1”的概念与实际应用，能正确找到等量关系并应用是解题的关键。