2022-2023学年唐山市玉田县六年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年唐山市玉田县六年级数学第二学期期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．16和18的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

2．（   ）÷（   ）=== =0.65

3．如图中阴影部分的面积是3平方厘米，那么圆的面积是（______）。

4．在括号里填上合适的质数。

28＝（________）×（________）×（________）        

17＝（________）＋（________）＋（________）

5．在括号里填上适当的分数。

12时＝（________）天    15秒＝（________）分    150dm²＝（________）m²

550千克＝（________）吨    690cm³＝（________）dm³  750mL＝（________）L

6．=0.8=（   ）÷（   ）=．

7．将的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上（______）。

8．100以内是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是（_____）.

9．用分数表示下图阴影部分。

（___）              （___）            （___）

10．填一填。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．25比12大，所以25因数的个数比12因数的个数多。   （_______）

12．一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg．                       （_________）

13．＋－＋＝。（______）

14．像、……这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数。其中读作一又四分之五。（________）

15．一部手机的体积约是50立方分米。（________）

16．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．                     （_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．从10里面每次减去，减去(  )次得0.

A．10    B．100    C．1000

18．一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（    ）。

A．3 B．9 C．18 D．27

19．分母是10的所有最简真分数的和是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．

20．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是(    )．

A．4和24 B．8和12 C．8和24

21．如下图，指针从B开始，顺时针旋转180°指向（    ）。

A．点B B．点C C．点D D．不能确定

四、细想快算。

22．直接写得数。

23．用你喜欢的方法计算下面各题。

        ÷          9

24．解方程．

x＋＝－x＝

25．计算组合图形的表面积和体积．

五、能写会画。

26．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

27．按要求在方格中分别画出图形B与图形C。

（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B。

（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C。

28．画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形．

六、解决问题

29．实验小学李老师帮学校购买足球、篮球，回家后发现所开发票的一角不慎被墨水涂污了。你能帮李老师求出买来的足球的个数吗？

30．红花有72朵，白花有48朵，用这两种花描配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

31．把一张长为30厘米，宽为25厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁多少个？

32．8路和9路公共汽车早上6时30分同时从起始站发车，8路车每6分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？

33．一个长方体广告灯箱长5米，宽1米，高2米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？

参考答案

一、仔细填空。

1、2    144   

【分析】把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。

【详解】16＝2×2×2×2

18＝2×3×3

所以16和18的最大公因数是：2，最小公倍数是：2×2×2×2×3×3＝144

故答案为：2；144

本题主要考查求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，本题也可利用短除法进行计算。

2、13;20;40;39;60;

【详解】略

3、

【分析】阴影部分是边长为半径的正方形，由题意可得半径的平方是3；圆的面积＝πr2，知道了半径的平方，面积可求。

【详解】假设圆的半径是r，阴影部分是边长为半径的正方形，即r2＝3；

圆的面积为：πr2＝3π

故答案为：3π

本题无需追究半径到底是多少。根据圆的面积公式，知道了半径平方的数据面积即可求。

4、2    2    7    2    2    13   

【分析】将28分解质因数即可；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此找出三个数和是17的即可。

【详解】28＝2×2×7

17＝2＋2＋13＝3＋3＋11＝5＋5＋7＝7＋7＋3

故答案为：2；2；7；2；2；13（后三个空答案不唯一）

本题主要考查质数及合数分解质因数，解题的关键是理解质数合数的意义。

5、                       

【分析】低级单位转高级单位用原数除以进率，再根据分数与除法的关系解答即可。

【详解】12时＝（12÷24）天＝天＝天；

15秒＝（15÷60）分＝分＝分；

150dm²＝（150÷100）m²＝m²＝m²；

550千克＝（550÷1000）吨＝吨＝吨；

690cm³＝（690÷1000）dm³＝dm³＝dm³；

750mL＝（750÷1000）L＝L＝L。

故答案为：；；；

；；。

本题考查单位换算、分数与除法的关系、约分，须熟练掌握单位换算、约分的方法。

6、4;4;5;25

【详解】略

7、16

【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。

【详解】的分子加上10，变成了5＋10＝15，扩大了15÷5＝3倍，

要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，

变成8×3＝24，因此分母应加上24﹣8＝16；

故答案为16。

弄清楚分子扩大的倍数，是解答本题的关键。

8、75

【解析】略

9、           

【解析】略

10、

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【解析】略

13、×

【分析】先交换＋和－的位置，再运用加法结合律进行简便计算。

【详解】＋－＋

＝－＋＋

＝－＋（＋）

＝＋1

＝1

原式等于1，而不是。

故答案：错误。

掌握分数四则混合运算的方法和运算定律，细心计算结果。

14、×

【分析】读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。

【详解】读作一又五分之四，所以原题说法错误。

本题考查了带分数的读法，带分数大于1。

15、×

【分析】根据生活经验和体积单位的认识进行判断。

【详解】一部手机的体积约是50立方厘米，所以原题说法错误。

本题考查了体积单位，可以用熟悉的物品或事物建立体积单位标准。

16、√

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、B

【分析】根据“这个数是9的因数，”说明这个数≤9；又因为“一个数是9的倍数，”说明这个数≥9；因此这个数是9。

【详解】根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9；

故答案为：B

本题考查了倍数、因数中的特征之一，即一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，要牢记这个结论。

19、B

【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，找出所有分母是10的最简真分数，再相加即可。

【详解】分母是10的最简真分数有：

，，，

＋＋＋＝2

故答案为：B

本题主要考查了学生根据最简分数和真分数意义解答问题的能力。

20、C

【解析】试题分析：根据题意，根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，进行依次分析，进而得出结论．

解：A：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，4和24可以；

B：8=2×2×2，12=2×2×3，最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，即8和12可以；

C：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出最大公因数是8，最小公倍数是24，所以C不可能；

故选C．

【点评】解答此题的关键是根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答，也可以根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，直接判断得出．

21、C

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】指针从B开始，顺时针旋转180°指向点D。

故答案为：C

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。

四、细想快算。

22、；6；；；

2；0；；30

【分析】（1）两个分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。

（2）一个数除以一个分数等于乘它的倒数。

（3）0乘以任何一个数都等于0。

【详解】×＝6 ×＝

2      0

＋＝     30

掌握分数乘除法的运算方法是解决此题的关键。

23、（或1）；；8

【分析】分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

【详解】；÷ ×；999－1＝8

观察算式，看准数字和符号认真计算即可。

24、x＋＝

解： x＝－

 x＝

－x＝

解：x＝－

x＝

【解析】略

25、表面积：6×6×2＋4×6×4＋2×2×4＝184(cm²)

体积：2×2×2＋4×6×6＝152(cm³)

【详解】略

五、能写会画。

26、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

27、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】（1）（2）作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

28、

【解析】略

六、解决问题

29、15个

【分析】设足球的数量为x个，篮球总价＋足球总价＝总计列出方程求解即可。

【详解】解：设足球的数量为x个，根据题意得：

35×8＋45x＝955

45x＝955－280

x＝675÷45

x＝15

答：李老师买了15个足球。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。

30、24束

【分析】用这两种花描配成同样的花束（正好用完，没有剩余），红花数量和白花数量的最大公因数就是最多能扎成的花束。

【详解】，2×2×2×3＝24（束）

答：最多能扎成24束。

本题考查了最大公因数，短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。

31、30个

【分析】求出30和25的最大公因数，就是每个正方形的边长；用30和25分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。

【详解】30＝3×2×5

25＝5×5

所以30和25的最大公因数是：5；

30÷5＝6

25÷5＝5

5×6＝30（个）

答：至少可以裁 30个。

本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。

32、列表法：

6时54分两路车第二次同时发车。

其它方法：

利用求最小公倍数的方法，6和8的最小公倍数是24，第二次同时发车时间为6时54分。
 

【分析】8路公共汽车6时30分发第一辆车，经过6分钟也就是6时36分发第二辆8路公共汽车，再经过6分钟，也就是6时42分发第三辆8路公共汽车，依次推算，9路公共汽车6时30分发第一辆车，经过8分钟也就是6时38分发第二辆9路公共汽车，再经过8分钟也就是6时46分发第三辆9路公共汽车，依次推算，根据上面的推算列表找出这两路车第二次同时发车的时间；解决此题还可以利用求最小公倍数的方法，6和8的最小公倍数就是两路车间隔多长时间再次同时发车，据此解答。

【详解】根据分析列表如下：

列表可得6时54分两路车第二次同时发车。

其它方法：

利用求最小公倍数的方法，6和8的最小公倍数是24，6时30分＋24分＝6时54分，第二次同时发车时间为6时54分。

此题考查的是最小公倍数问题，解题的关键就是他们多长时间再次同时发车。

33、32米

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。

【详解】（5＋1＋2）×4

＝8×4

＝32（米）

答：至少需要32米铝条。

本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。