2023年湖北省宜昌市中考数学真题（含答案）

2023年湖北省宜昌市中考数学真题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的个数是（    ）．

①；②；③；④．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（    ）．

A．   B．  

C．   D．  

3．“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客万人次，实现旅游总收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（    ）．

A． B． C． D．

4．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（    ）．

A．文 B．明 C．典 D．范

5．如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（    ）．

A．5 B．4 C．3 D．2

6．下列运算正确的是（    ）．

A． B． C． D．

7．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（    ）．

A． B． C． D．

9．在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（    ）．

A．左上角的数字为 B．左下角的数字为

C．右下角的数字为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

10．解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（    ）．

A．  B．

C．  D．

11．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题

12．如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为_________．

13．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m．

14．已知、是方程的两根，则代数式的值为_________．

15．如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是_________．

三、解答题

16．先化简，再求值：，其中．

17．如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空．

(1)画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接；

(2)画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C；

(3)填空：的度数为_________．

18．某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：

  (1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；

(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；

(3)当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度．

19．2023年5月30日，“神舟十六号”航天飞船成功发射．如图，飞船在离地球大约的圆形轨道上，当运行到地球表面P点的正上方F点时，从中直接看到地球表面一个最远的点是点Q．在中，．

（参考数据：）

(1)求的值（精确到）；

(2)在中，求的长（结果取整数）．

20．“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：

  (1)本次抽查的学生人数是_________，统计表中的_________；

(2)在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是_________；

(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；

(4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．

21．如图1，已知是的直径，是的切线，交于点，．

(1)填空：的度数是_________，的长为_________；

(2)求的面积；

(3)如图2，，垂足为．是上一点，．延长，与，的延长线分别交于点，求的值．

22．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．

(1)求豆沙粽和肉粽的单价；

(2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；

①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；

②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为包，包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．

23．如图，在正方形中，E，F分别是边，上的点，连接，，．

(1)若正方形的边长为2，E是的中点．

①如图1，当时，求证：；

②如图2，当时，求的长；

(2)如图3，延长，交于点G，当时，求证：．

24．如图，已知．点E位于第二象限且在直线上，，，连接．

(1)直接判断的形状：是_________三角形；

(2)求证：；

(3)直线EA交x轴于点．将经过B，C两点的抛物线向左平移2个单位，得到抛物线．

①若直线与抛物线有唯一交点，求t的值；

②若抛物线的顶点P在直线上，求t的值；

③将抛物线再向下平移，个单位，得到抛物线．若点D在抛物线上，求点D的坐标．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．B

5．B

6．A

7．C

8．C

9．D

10．D

11．B

12．

13．10

14．

15．

16．,

17．(1)详见解析

(2)详见解析

(3)

18．(1)一次

(2)

(3)当加热时，油沸腾了，推算沸点的温度为

19．(1)

(2)

20．(1)80，32

(2)

(3)

(4)

21．(1)，5；

(2)

(3)

22．(1)豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元

(2)①豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元；②

23．(1)①详见解析；②

(2)详见解析

24．(1)等腰直角三角形

(2)详见解析

(3)①；②；③