2023届三明市数学六年级第二学期期末预测试题含解析

2023届三明市数学六年级第二学期期末预测试题

一、仔细填空。

1．如果3x－3＝1.8，那么1.5x＋4＝（______）。

2．m÷n＝7，m、n是不为0的自然数，m和n的最大公因数是__，最小公倍数是__。

3．在横线上填合适的体积或容积单位。

一桶纯净水约20（    ）；一个文具盒的体积约200（    ）；一盒牛奶约240（    ）。

4．把、、、分别填入下图相应的方框里。

5．＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）

6．48的质因数是（__________）。

7．如图，大正方体的表面积是，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是______。

8．一个直角三角形（如下图），它的三条边长分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的面积是（_____）平方厘米。

9．如果一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体．（___）

10．40分＝（__________）时       2500毫升＝（_________）升

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数．（_______）

12．d、e、f都是自然数，当d=e×f时，d一定是e和f的最小公倍数． （________）

13．一个数先增大5%，再减少5%，这个数大小不变。（______）

14．所有自然数都有倒数，的倒数就是。                           （_______）

15．没有因数2的自然数是奇数．（_______）

16．一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是的扇形。这个扇形的面积是圆面积的（    ）。

A． B． C． D．

18．一件商品先涨价20%，后降价20%，得到a元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到b元。那么（    ）。

A．a＞b B．a＜b C．a＝b

19．A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（    ）。

A．A和B的最大公约数是A 

B．A和B的最小公倍数是A 

C．A能被B整除，A含有约数5

20．下面的式子中，哪一个是方程?(　　)   

A．18x B．3x＞3 C．5÷x = 0.1 D．5.7x-3.6x

21．和都是非零自然数，且，和的最小公倍数是（    ）。

A．11 B． C．

四、细想快算。

22．直接写出得数。

－＝          ＋＝           2－＝         5－－＝

＋＝         1＋＝            ＋＝         ＋－＋＝

23．下列各题，怎样算简便就怎样算．

(12÷ + 19 )×        12×（÷）        18×（+-)

24．解方程

       －x=                         ＋x =

五、能写会画。

25．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

26．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案．

27．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．一根红彩带长米，比蓝彩带长米。蓝彩带长多少米？

29．刘阿姨与张阿姨买同样的桔子。刘阿姨买了14箱，张阿姨买了21箱。刘阿姨比张阿姨少用24.5元，每箱桔子多少元？（列方程解答）

30．运动会上，五年级参加比赛的情况如下:参加长跑比赛的有26人，参加短跑比赛的有30人，长跑比赛和短跑比赛都参加的有12人，五年级参加比赛的共有多少人?

31．一块长方形铁皮(如图)长25cm，宽20cm，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

32．张大爷承包了一片果园，根据下面的对话，请你判断：哪种果树的栽种面积最大？算一算：果园里还种有其它的果树吗？

参考答案

一、仔细填空。

1、6.4

【分析】根据等式的基本性质，求出3x－3＝1.8的x的值，然后代入1.5x＋4进行解答即可。

【详解】3x－3＝1.8

解：3x＝4.8

x＝1.6

1.5x＋4＝1.5×1.6＋4＝2.4＋4＝6.4

此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力，同时也考查了学生代数解答的方法。

2、n    m   

【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。

【详解】因为m÷n＝7，m、n是不为0的自然数，最大公因数是：n，最小公倍数是：m

故答案为n，m

本题考查：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

3、升    立方厘米    毫升；

【解析】略

4、

【分析】（1）分数化整数或小数：用分子除以分母即可转化；（2）带分数化假分数：分母不变，假分数的分子等于分母乘以整数再加上带分数的分子。

【详解】（1）＝8÷8＝1；（2）＝＝＝17÷6≈2.83；（3）＝10÷3≈3.33；

（4）＝5÷10＝0.5。

熟练掌握分数与小数（整数）转化以及带分数变假分数的转化的方法是解题的关键。

5、24；15；0.8

【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同时乘以6得；根据分数的基本性质，的分子分母同时乘以3得，再根据分数与除法的关系有＝12÷15；化为小数是0.8。

【详解】＝＝12÷15＝0.8

故答案为：24；15；0.8

解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数的方法进行转化即可。

6、2，3

【解析】略

7、8

【分析】用大正方体表面积÷6，先求出一个面的面积，再确定大正方体的边长，用大正方体的边长÷2＝小正方体边长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。

【详解】96÷6＝16（平方厘米）

16＝4×4

4÷2＝2（厘米）

2×2×2＝8（立方厘米）

本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

8、24

【解析】略

9、正确

【详解】因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，三条棱的长度相等，则长宽高相等，长宽高都相等的长方体就是正方体

故答案为正确．

10、       

【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．

【详解】把40分换算成小时数，用40除以进率60，结果用分数表示；40分=（）时；

把2100毫升换算成升数，用2100除以进率1000即可．2100毫升=（2.1）升；

故答案为，2.1．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．

【详解】18÷9=2，我们就说18是9的倍数，9是18的因数；故答案为×．

12、╳

【解析】略

13、×

【分析】一个数先增加它的5%，是把原来的数看作单位“1”，增加后的数占原来的（1＋5%）；再减少它的5%，是把增加后的数看作单位“1”，减少后的数占增加后的数的（1－5%），设原来的数为1，求出现在的数是多少，然后比较即可。

【详解】1×（1＋5%）×（1－5%）

＝1×1.05×0.95

＝0.9975；

0.9975＜1

这个数比原来的数小，原题说法错误。

故答案：×。

解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”，然后进行转化，在同一单位“1”下进行比较，进而得出结论。

14、×

【解析】略

15、√

【详解】没有因数2，说明这个数不能被2整除，那么这个数是奇数．

故答案为√．

16、×

【分析】正方体有12条棱，每条棱长度相等；长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是6厘米。

【详解】一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米，而不是8厘米。

故答案：×。

把长方体切成一个尽可能大的正方体，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】扇形的面积÷圆的面积即为这个扇形的面积是圆面积的几分之几，据此解答。

【详解】（3.14×82×）÷（3.14×82）

＝÷1

＝

故答案为：C

求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

18、C

【分析】第一种方法：先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是a是原价的百分之几；

第二种方法：先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣20%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1﹣20%），用乘法求出现价是原价的百分之几，也就是b是原价的百分之几。

【详解】（1＋20%）×（1﹣20%），

＝120%×80%，

＝96%；

a是原价的96%；

（1﹣20%）×（1＋20%），

＝80%×120%，

＝96%；

b是原价的96%。

96%＝96%，那么a＝b；

故选C。

解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，分别求出现价是原价的百分之几，进而求解。

19、A

【分析】A=5B（A、B都是非零的自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数 和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．

【详解】由题意得，A=5B（A、B 都是非零的自然数），可知A是B 的倍数，所以：A和B的最大公约数是B；A和B的最小公倍数是A；A 能被B整除，A含有约数5。只有A说法不正确。

故选A。

当A、B两个数成倍数时，较大的数是这两个数的最小公倍数；较小的数是这两个数的最大公约数。

20、C

【解析】略

21、B

【分析】，和都是非0自然数，即和成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，进行解答即可。

【详解】由分析可得，和的最小公倍数是较大数a；

故答案为：B

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；较小的那个数是这两个数的最大公因数。

四、细想快算。

22、；；；4；

；；；1

【分析】分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后计算，结果能约分的要约分。

【详解】－＝   ＋＝＋＝   2－＝－＝    5－－＝5－（＋）＝5－1＝4

＋＝＝   1＋＝1＋＝    ＋＝＋＝    ＋－＋＝（－）＋（＋）＝1

此题主要考查了学生对分数加减法的掌握与实际应用解题能力，其中也运用了加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

23、14       14   9   11

【详解】略

24、x=   x=

【详解】略

五、能写会画。

25、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

26、

【解析】略

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题

28、米

【分析】用红彩带的长度－比蓝彩带长的＝蓝彩带长度。

【详解】－

＝－

＝

＝（米）

答：蓝彩带长米。

本题考查了分数减法的应用，异分母分数相加减，先通分再计算。

29、3.5元

【解析】设每箱桔子x元。21x-14x=24.5  x=3.5

用方程解问题，首先要找出等量关系式：刘阿姨用去钱的总数-张阿姨用去钱的总数=24.5元。再根据已知条件列方程就可以了。

30、26＋30－12＝44(人)

答：五年级参加比赛的共有44人。

【解析】略

31、400平方厘米   750立方厘米

【解析】25×20-5×5×4=400（平方厘米）

长：25-5×2=15（厘米）

宽：20-5×2=10（厘米）

高：5（厘米）

15×10×5=750（立方厘米）

32、桃树的栽种面积最大，果园里还种有其它果树。

【解析】>>答：桃树的栽种面积最大。

++=   1-=答：果园里还种有其它果树。