2022-2023学年黑龙江省绥化市安达市青肯泡乡中心校数学六年级第二学期期末考试试题含解析

2022-2023学年黑龙江省绥化市安达市青肯泡乡中心校数学六年级第二学期期末考试试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．将逆时针旋转90°，得到的图形是．（______）

2．和的大小相等，分数单位也相同。（________）

3．两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（________）

4．把4米长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的。        （______）

5．一个数除以分数，商一定比这个数大。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．1t货物平均分7次运完，每次运（    ）。

A．t B．t C．t

7．在一个正方体的每一个面上写一个数字，展开图如下图。如果还原成正方体后，“2”的对面的数字是（  ） 

A．4 B．3 C．6 D．5

8．一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是（　　）

A．    B．    C．

9．如果a是质数，那么下面说法正确的是(    )．

A．a只有一个因数 B．a只有两个因数 C．a一定不是2的倍数 D．a一定是奇数

10．下列算式中，得数最大的是（   ）．

A．2+ B．×2 C．÷2 D．2÷

三、用心思考，认真填空。

11．一个两位数，如果加上4后既有因数7，又是9的倍数，这个数最小是（_____）。

12．有12个乒乓球，其中有一个次品乒乓球，比正品轻一些，用天平秤，至少（___）次才能保证找出次品．

13．把12个苹果平均分给15个人，平均每人分得________个苹果，每人分得这些苹果的________。

14．a÷b＝20（a、b均为整数），a与b的最小公倍数是（________），a与b的最大公因数是（________）。

15．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。

16．在括号内填上适当的单位名称。

小明身高约是120（________）；一杯牛奶的容积约是250（________）；

一个火柴盒的体积约是8（________）；一辆大货车的体积约是30（________）；

17．用4 立方米的黄沙铺在上地6.4平方米的沙坑里，可以铺（___）米厚．

18．看图写出方程。

________________________

 _________________________

19．若A＝2×3×5×7，B＝2×3×7，则（A，B）＝（______），[A，B]＝（______）。

20．在这个分数中，当a是（______）时，分数值是1；当a是（______） 时，分数值是5，当a 是（______）时,这个分数的分数单位是．

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．

＋＝        －＝        0.95－＝        －＝

2－＝      1－－＝      －＝          ＋－＝

22．计算下列各题，注意使用简便方法．

2﹣﹣           

             54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1

23．解方程。

2x÷4＝11.5   x－0.3x＝1.05   8x－1.3×4＝7.6

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形．

25．根据所给的分数，在图中用阴影涂出对应个数的图形．

六、灵活运用，解决问题。

26．王明去披萨店点了一个12寸的披萨，过了一会儿服务员过来说：“不好意思，现在12寸的披萨没有了，给您换成2个6寸的可以吗？”你认为可以吗？请通过计算加以说明。（提示：12寸、6寸是指披萨的直径，分别约为、，披萨厚度一样。）

27．在一个长、宽、高装有水的长方体容器中，将一个不规则铁块完全浸没在水中（水没有溢出）。当铁块取出时，容器中水面下降了。铁块的体积是多少？

28．求下面图形的体积和表面积．（单位：厘米）

29．小明有39颗糖果和40块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分的糖果和巧克力一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2块。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得几颗糖果，几块巧克力？

30．妈妈买了5千克的蔬菜，黄瓜的质量占蔬菜总质量的，西红柿的质量占蔬菜总质量的，其余都是土豆，土豆的质量占蔬菜总质量的几分之几？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．

【详解】将逆时针旋转90°，得到的图形是，

所以题中说法不正确．

故答案为×．

2、×

【分析】约分后为，＝，所以它们的大小相等；要求一个分数分数单位是多少，关键是分母，分母是几，分数单位就是几分之几，则的分数单位是，的分数单位是；据此解答。

【详解】和的大小相等，分数单位不相同，题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查了分数的意义，要注意掌握分数单位的定义和判定方法。

3、√

【详解】因为两个数的最小公倍数是这两个数公倍数中最小的一个，其它的公倍数，包括这个最小公倍数，都是最小公倍数的倍数。所以这句话是正确的。

故答案为：√

4、╳

【解析】略

5、×

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此解答即可。

【详解】一个数除以分数，商不一定比这个数大。

故答案为：×。

解答本题时一定要考虑全面，分数包括假分数和真分数两种情况。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、A

【分析】货物总吨数÷运的次数＝平均每次运的吨数，据此解答即可。

【详解】1÷7＝ （吨），每次运吨。

故选择：A。

此题主要考查分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

7、D

【解析】本题考查的是相对面问题，相对面的特征是“Z”字形，“一”字行，据此作答即可。

【详解】“2”的对面的数字是5。

故答案为：D。

8、B

【解析】略

9、B

【解析】略

10、D

【详解】通过计算可知：A.2+=2    B.×2=     C.÷2=     D.2÷=3

D>A>B>C，故正确选项D．

三、用心思考，认真填空。

11、59

【解析】略

12、3

【解析】略

13、

【解析】用苹果总数除以平均分的人数即可求出每人分到苹果的个数；根据分数的意义结合平均分的份数确定每人分得苹果的几分之几。

【详解】解：每人分得12÷15=；根据分数的意义可知，每人分得这些苹果的。

故答案为：；

14、a    b   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。此题虽然是求a、b的最小公倍数与最大公因数，并不一定按照惯例把他们的因数倍数一一列出来，因为a和b的特殊关系，我们有特殊的方法。

【详解】先看这样一个例子：240÷12＝20，则240与12的最小公倍数是240，最大公因数是12。这就是说，较大数是较小数的倍数，则最小公倍数为较大数；最大公因数为较小数。所以a与b的最小公倍数是a，a与b的最大公因数是b。

在平时的学习中一定要善于总结，因为往往总结出的正确的规律，能够使运算大大简化。

15、41    41   

【分析】

（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；

（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。

【详解】

（1）这组数据中出现次数最多的数是41，

所以这组数据的众数是41；

（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，

所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.

故答案为41，41。

此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。

16、厘米    毫升    立方厘米    立方米   

【分析】根据生活经验和长度、容积、面积和体积单位大小的认识填空；常用的长度单位：米、分米和厘米等；常用的面积单位：平方米、平方分米和平方厘米等；常用的体积单位：立方米、立方分米和立方厘米等；容积单位：升和毫升，据此解答即可。

【详解】（1）小明身高约是120（厘米）；

（2）一杯牛奶的容积约是250（毫升）；

（3）一个火柴盒的体积约是8（立方厘米）；

（4）一辆大货车的体积约是30（立方米）。

故答案为：厘米；毫升；立方厘米；立方米。

本题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活选择。

17、0.1

【解析】试题分析：将4立方米的黄沙铺在占地6.4平方米的沙坑里，沙子的体积不变，从而可以用长方体的体积公式求出沙子的厚度．

解：4÷6.4=0.1（米）；

答：可铺0.1米厚．

故答案为0.1．

点评：解答此题的关键是明白，沙子的体积不变，再利用长方体的体积公式求出沙子的厚度．

18、52-x=17    x-36=45   

【解析】略

19、42    210   

【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。

【详解】（A，B）＝2×3×7＝42

[A，B]＝2×3×7×5＝210

故答案为：42；210

熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

20、5    1    5   

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、;;0.35;;

1;0;;

【详解】略

22、1；；；；；108.6

【分析】根据a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）计算（1），（4），（5）即可；根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减计算（2），（3）；根据乘法分配律计算（6）．

【详解】（1）2﹣﹣

＝

＝2﹣1

＝1

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝

（6）54.3×1.8+54.3×0.3﹣54.3×0.1

＝54.3×（1.8+0.3﹣0.1）

＝54.3×2

＝108.6

23、x＝23；x＝1.5；x＝1.6

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时乘以4，再同时除以2即可；

（2）等式的左边先化简为0.7x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以0.7即可；

（3）先算出1.3×4＝5.2，再根据等式的性质1和性质2，等式两遍同时加上5.2，同时除以8即可求出方程的解。

【详解】（1）2x÷4＝11.5

解：2x＝11.5×4

2x＝46

x＝46÷2

x＝23

（2）x－0.3x＝1.05

解：0.7x＝1.05

x＝1.05÷0.7

x＝1.5

（3）8x－1.3×4＝7.6

解：8x－5.2＝7.6

8x＝5.2＋7.6

8x＝12.8

x＝12.8÷8

x＝1.6

故答案为：x＝23；x＝1.5；x＝1.6。

此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、

【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此结合题目中的图形及分数进行涂色即可．

解：图一，此三角形被平均分成4份，则其中的3份为它的；

图二，此长方形被平均分成8份，则其中的5份为它的；

图三，共有10个五角星，将它们平均分成5份，则其中的是10×=4个；

图四，共有图形9个，其中四角星6个，五边形3个，则四角形占所有图形的6÷9=．

如图：

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．

六、灵活运用，解决问题。

26、不可以

【分析】因为披萨厚度一样，所以只要比较12寸的和两个6寸的底面积的大小即可，根据圆的公式＝π，把具体数据代入计算即可。

【详解】30÷2＝15（厘米）

15÷2＝7.5（厘米）

3.14×15×15

＝3.14×225

＝706.5（平方厘米）

3.14×7.5×7.5×2

＝3.14×112.5

＝353.25（平方厘米）

706.5＞176.625，说明12寸的比两个6寸的大很多，

答：不可以。

主要考查利用圆的面积解决实际问题，掌握圆的面积公式是解决此题的关键。

27、720立方厘米

【分析】水面下降的体积就是铁块体积，用长方体容器的底面积×水面下降的高度即可。

【详解】15×12×4＝720（立方厘米）

答：铁块的体积是720立方厘米。

本题考查了不规则物体的体积，关键是用转化思想转化成规则的长方体体积来计算。

28、体积是 320 立方厘米，表面积是 352 平方厘米

【解析】按照长方体体积公式和表面积公式计算即可．

【详解】解：

图形的体积是：

12×4×8-4×4×4

=48×8-16×4

=384-64

=320（立方厘米）

图形的表面是：

2×（12×8+12×4+8×4）-（4×4×2-4×4）+（4×4+4×4+4×4）

=2×（96+48+32）-4×4×3+4×4×3

=2×（96+48+32）

=2×176

=352（平方厘米）

答：图形的体积是320立方厘米，表面积是352平方厘米

29、6个；6颗；6块

【分析】根据题意可知，把多的3颗糖减去，把少的2块巧力加上就可以完全分完，并且每个人分的糖和巧克力一样多。恰巧分完就表示小朋友的人数是糖块颗数和巧克力块数的公因数，求最多，再找出最大公因数即可。

【详解】39－3＝36（颗）

40＋2＝42（块）

36＝2×3×2×3

42＝2×3×7

则36和42的最大公因数是：2×3＝6

所以最多可以分给6个小朋友

39÷6＝6（颗）……3（颗）

40÷6＝6（块）……4（块）

答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得6颗糖果，6块巧克力。

此题重点考查最大公因数，灵活利用最大公因数解决实际问题。

30、

【分析】把蔬菜总质量看作单位“1”，土豆的质量占蔬菜总质量的几分之几＝1－黄瓜的质量占蔬菜总质量的分率－西红柿的质量占蔬菜总质量的分率，代入数据计算即可。

【详解】1－－

＝－

＝

＝

答：土豆的质量占蔬菜总质量的。

不要被5千克的蔬菜迷惑了，要把蔬菜总质量看作单位“1”。记得结果要是最简分数。