2022-2023学年扬州市邗江区数学六下期末监测试题含解析

2022-2023学年扬州市邗江区数学六下期末监测试题

一、仔细填空。

1．有一个角为45°的直角三角形，最长边是12厘米，那么它的面积是（__________）平方厘米。

2．按照下面的样子拼摆图案。第一个图案用1朵小花拼摆，第二个图案用5朵小花拼摆……第五个图案用（________）朵小花拼摆，第n个图案用（________）朵小花拼摆。

3．如图，底面是正方形的盒子里正好能装4瓶饮料，每瓶饮料的底面直径是3厘米，则盒子的底面积是（______）。

4．在下面的括号里填最简分数。

3厘米＝（________）米    50分＝（________）时    40公顷＝（________）平方千米

5．下面图是长方体的展开图：折成立体后，有哪些相对且全等的面？（______）和（_______）相对，（______）和（_______）相对。

6．A=2×2×3×5，B=3×5×11，A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。

7．（______）            9.06分米（______）升（______）毫升。

8．在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“=”．

____         ____

9．一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的_____．

10．（______）（______）（______）

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．两个不同的质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（______）

12．两个不同的质数没有最大公因数和最小公倍数。（________）

13．一个棱长是6分米的正方体，表面积和体积相等。（______）

14．在与之间只有这1个最简分数。（________）

15．把3.85÷0.7中被除数和除数的小数点都去掉，商不变．（_____）

16．分母是7的真分数都不能化成有限小数．    （_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．在  、  、  、  中，最大的是（  ）

A． B． C．    D．

18．一杯纯牛奶,王芳喝了半杯后,兑满热水,又喝了半杯,王芳一共喝了(　　)杯纯牛奶。

A．    B．1    C．

19．如下图，有（      ）个面露在外面．

A．8 B．9 C．10

20．一个油桶可以装18升油，它的（　　）是18升．

A．面积 B．容积 C．质量

21．一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要（    ）。

A．也加上8 B．乘8 C．乘5

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝   ＋7＝   －＝   －＝

－＝   1－＝   －＝   1－－＝

23．选择喜欢的方法计算

      2-÷            （ ）×24

24．解方程．

2.5×8＋10x＝25.5     x－＝     －x＝

25．计算下面每个图形的表面积和体积。

（1）

（2）

五、能写会画。

26．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

27．下面各图分别是某个图形的，请你画出它们原来的图形。

（1）            （2）

28．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

六、解决问题

29．我会列式（或方程）, 不计算

y的2倍比y的8倍少46。

30．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？

31．一瓶果汁，第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升，这时瓶中还剩125毫升．这瓶果汁原有多少毫升？

32．一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。

(1)这条石子小路的面积是多少平方米？

(2)若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？

33．于老师买来48本笔记本和36支铅笔作为“泉城童话”绘画比赛的奖品,每样都平均分给每一位获奖同学,而且都正好分完。最多有多少个同学获奖?

参考答案

一、仔细填空。

1、36

【解析】略

2、17    4n－3   

【分析】观察图形可知，后一个图形比前一个图形多4朵小花，据此解答即可。

【详解】第1个图案：1朵小花；

第2个图案：1＋4朵小花；

第3个图案：1＋4＋4朵小花；

第4个图案：1＋4＋4＋4朵小花；

由此可得，小花的数量是（图案序数－1）个4的和再加1，所以：

第5个图案有小花：1＋（5－1）×4＝17（朵）；

第n个图案有小花：1＋（n－1）×4＝4n－3（朵）

故答案为：17；4n－3。

本题考查用字母表示数、找规律，解答本题的关键是找到图案序数与小花朵数之间的关系。

3、36平方厘米

【分析】由图可知，盒子边长等于饮料瓶底面直径的2倍。再根据正方形面积公式求解即可。

【详解】盒子边长：3×2＝6（厘米）

面积：6×6＝36（平方厘米）

故答案为：36平方厘米

求出盒子底面正方形的边长是解答本题的关键。

4、           

【分析】（1）厘米和米之间的进率是100，把3厘米换算成米，用3除以进率100，得即可；

（2）小时和分钟之间的进率是60，把50分换算成小时，用50除以进率60，得，分子和分母再同时除以50和60的最大公因数10即可；

（3）平方千米和公顷之间的进率是100，把40公顷换算成平方千米，用40除以进率100，得，分子和分母再同时除以40和100的最大公因数20即可。

【详解】3厘米＝米

50分＝＝＝时

40公顷＝＝＝平方千米

故答案为：；；

此题主要考查单位换算以及约分的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

5、A    C    E    F   

【解析】略

6、15    660   

【解析】略

7、6020    9    60   

【分析】1立方分米等于1000立方厘米，1立方分米等于1升，等于1000毫升，9.06立方分米，先把整数部分化成升，再把小数部分化成毫升。

【详解】
 

任何的单位换算，首先要考虑两个单位之间的进率是多少，然后再考虑是乘进率还是除以进率。

8、＜    ＜   

【分析】（1）分子相同都是5，分母大的反而小；

（2）先通分，化成同分母分数，然后再比较大小．

【详解】（1）13＞12；

所以， ＜ ；

（2）=，=，＜ ；

所以，＜．

故答案为＜，＜．

9、

【解析】把这本书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还剩下这本书的几分之几．

【详解】1﹣﹣

＝﹣

＝

答：还剩这本书的．

故答案为．

10、6    4       

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数和假分数的倒数的方法：将分子分母调换位置，求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置， 求小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子、分母调换位置，据此解答。

【详解】因为（    ）＝1，的倒数是6，所以×6＝1

因为0.25×（    ）＝1，0.25＝，的倒数是4，所以0.25×4＝1；

因为0.7×（    ）＝1，0.7＝，的倒数是，所以0.7×＝1。

故答案为：6；4；

此题考查的是倒数的定义，注意求小数的倒数时要先把小数化成分数。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】两个数都是质数，这两个数一定是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

【详解】例如2和3都是质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。

故答案为正确

求两个互质数的最小公倍数，只需将两个数相乘即可。

12、×

【分析】两个不同的质数，说明这两个数是互质数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可。

【详解】两个不同的质数有最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积，原题说法错误；

故答案为：×。

本题主要考查了互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。

13、×

【详解】略

14、×

【分析】根据分数的基本性质，把两个分数的分子分母同时扩大2倍，在 与 之间的最简分数由 等，据此判断。

【详解】由分析可知，在与之间只有这1个最简分数。说法错误。

故答案为：错误。

根据分数的基本性质可知，在两个不同大小分数之间的最简分数有无数个。

15、×

【详解】略

16、正确

【解析】【考点】最简分数，小数与分数的互化  

【解答】分母是7的真分数都不能化成有限小数．正确

故答案为：正确

【分析】分母中只含有2和5的质因数的最简分数能化成有限小数

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】要比较分数的大小，要么分数的分母相同，要么分数的分子相同，在  、 、 、 这四个分数中， 和 的分子相同，分子相同的分数，分母小的分数大，所以 ＞ ； 和 的分子相同， ＞ ；然后再比较 和 ，要比较这两个分数要先通分，5和11是互质数，它们的公分母是5和11的积， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＞ ，所以 ＞ ，所以 是最大的． 

故答案为B

本题主要考查通分

18、A

【解析】略

19、B

【详解】略

20、B

【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．

21、C

【分析】用（分子＋8）÷分子，就是分母需要扩大的倍数，据此分析。

【详解】（2＋8）÷2

＝10÷2

＝5

一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要乘5。

故答案为：C

本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

四、细想快算。

22、1；7；；

；；；0

【分析】根据分数加减法的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。

【详解】＋＝1   ＋7＝7   －＝   －＝＝

－＝＝   1－＝   －＝   1－－＝1－（＋）＝1－1＝0

本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算，计算时要认真。

23、

【详解】略

24、x＝0.55 x＝x＝

【解析】略

25、（1）544平方厘米；768立方厘米（2）294平方厘米；343立方厘米

【分析】因为长方体相对的两个面完全相同，故只要先计算出底面、前面、侧面的面积之和，再乘2就是表面积；正方体六个面完全相同，故只要先算出一个面的面积，再乘6就是表面积。

【详解】（1）（16×8＋8×6＋6×16）×2

＝（128＋48＋96）×2

＝272×2

＝544（平方厘米）

16×8×6

＝128×6

＝768（立方厘米）

（2）7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）

7×7×7

＝49×7

＝343（立方厘米）

本题是长方体、正方体表面积、体积计算题中最基本、最简单的图形，只要代入公式计算即可。

五、能写会画。

26、

【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：

故答案为：。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

27、（1）（2）

【解析】略

28、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

六、解决问题

29、8y-2y=46

【解析】略

30、（1）60平方米；

（2）30立方米

【分析】这个蓄水池的占地面积实际上是这个长方体蓄水池的底面面积，即长10米、宽6米的长方形面积；这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水的体积实际上是长10米、宽6米、高（2－1.5）米的长方体体积，根据长方体的体积公式求出来即可。

【详解】（1）10×6＝60（平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是60平方米。

（2）10×6×（2－1.5）

＝10×6×0.5

＝30（立方米）

答：最多还能蓄水30立方米。

本题考查长方体的特征、长方体的体积，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积计算公式。

31、500毫升

【解析】由“第二次喝了剩下果汁的一半多25毫升，这时瓶中还剩125毫升”，那么第二次没喝之前应为（125+25）×2=300（毫升）；由“第一次喝了所有果汁的一半少50毫升，是300毫升”，那么这瓶果汁原有（300-50）×2。

【详解】[(125+25)×2－50]×2

=[300－50]×2

=250×2

=500（毫升）

答：这瓶果汁原有500毫升。

32、 (1)3.14×(9＋1)2－3.14×92＝59.66(平方米)

答：这条石子小路的面积是59.66平方米。

(2)2×3.14×(9＋1)÷0.4＝157(盏)

答：一共要装157盏地灯。

【解析】略

33、12个

【解析】48=2×2×2×2×3

36=2×2×3×3

48和36的最大公因数是2×2×3=12。

答:最多有12个同学获奖。