2022-2023学年广西桂林市数学六下期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年广西桂林市数学六下期末质量跟踪监视试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．下面是一个长方体六个面中的四个面，另外两个面的面积之和是（   ）． 

A．28cm2  B．20cm2 C．70cm2

2．16和24的最大公因数是(     )。

A．2       B．4    C．6           D．8

3．图形由（    ）个小正方体组成．

A．9 B．10 C．11 D．12

4．一个不为0的数除以，那么这个数（    ）。

A．扩大。 B．扩大到原来的3倍。 C．缩小到原来的。

5．育才小学从5名候选人中选2名同学参加市“口算比赛”，有（    ）种不同的选法。

A．6 B．10 C．8 D．12

6．取出4个小铁球后水面下降0.15分米，那么一个小铁球的体积是(  )．

A．4.8立方分米    B．0.6立方分米

C．1.2立方分米    D．3.6立方分米

7．如果的等于的，、均不为0，那么（    ）。

A． B． C．

8．分子是7的假分数有（　　）个。

A．5 B．6 C．7 D．无数个

9．一个水池能蓄水430m³，我们就说，这个水池的（    ）是430m³。

A．容积 B．重量 C．体积

二、填空题。

10．，题中a是（_______）．

11．一本《快乐数学》标价15元，售价14元。每本书的售价是标价的（______）。

12．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的，是（  ）千克。

13．在括号里填上适当的最简分数。

145分＝（________）时               28时＝（________）日

14．用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有（________）,组成是3的倍数的最小三位数是（____）．

15．在横线上填上合适的质数。 

10＝________＋________

25＝________＋________＋________

16．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米。它的侧面积是（______）平方厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（__________）立方厘米。

17．若正方体的底面周长是32cm，则它的棱长总和是（______）cm，表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。

18．从（______）面观察下面立体图形可以看到图形。

19．50L的牛奶分装在容积为L的小盒内出售，可以装（__________）盒．

20．在括号里填上适当的单位名称。

一个水杯的容积约是400（________）   文具盒的体积约是200（________）

21．在（    ）里填每组数的最大公因数，横线上填每组数的最小公倍数。

5和6 （______）_____  10和20 （______）_____   15和24（______）_____

22．的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应加上（____）．

23．4升=_____毫升

6000毫升=_____升．

三、计算题。

24．直接写得数。

＋＝        －＝       3＋＝        2－－＝

－＝        ＋＝        1－＝      ＋＋＝

25．解方程．

x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝

26．脱式计算，能简算的要简算

四、按要求画图。

27．动手操作

先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，再将 △A＇B＇C＇向下平移4格得到△A〞B〞C〞。

28．画出绕A点逆时针旋转90°后的图形。

五、解答题。

29．2路和8路公共汽车早上6时同时从始发站发车，2路车每9分钟发一辆车，8路车每12分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？

30．一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元？（列方程解答）

31．一张铁皮共5m2,第一次剪去这块铁皮的,第二次剪去这块铁皮的,还剩下这块铁皮的几分之几?

32．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？

33．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．

34．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【分析】长方体的特征：有6个面，且每组相对的面完全相同，分别是：长×高、长×宽、宽×高．

【详解】由图可知，长方体的长、宽、高的值是：7cm、5cm、2cm，已知四个面的面积有：2×7、2×5，所以另外两个面的面积都是：7×5，故另外两个面的面积之和是：7×5×2=70（cm2）．

故答案为C．

2、D

【解析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。

【详解】16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，最大公因数是2×2×2=8。

故答案为：D。

3、C

【分析】图形有3层，分层去数。底层7个，第二层3个，最上层1个。

【详解】7+3+1=11（个）

故答案为：C

本题考察了观察物体的能力，要有一定的空间想象能力。

4、B

【分析】根据分数除法的运算法则，一个数除以相当于是乘3，所以应该是扩大到原来的3倍。

【详解】一个不为0的数除以，那么这个数扩大到原来的3倍；

故答案选B。

被除数除以除数，可以表示为被除数乘除数的倒数。

5、B

【分析】如图，从1号开始，按顺序选2名同学，将所有的选法加起来即可。

【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）

故答案为：B

本题考查了搭配问题，确定顺序，可以保证不多数也不遗漏。

6、C

【解析】略

7、B

【分析】根据题意可知，a×＝b×，根据比例的外项之积等于内项之积，可以求出a比b等于多少，最后再比较a与b的大小。

【详解】因为a×＝b×

所以a∶b＝∶＝7∶4

所以a＞b

故答案为：B

掌握比例的基本性质是解决此题的关键。

8、C

【详解】分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数。由此可知，分子是7的假分数的分母小于或等于7，即分子是7的假分数的分母的取值范围为1～7，则分子是7的假分数有7个。

故选C。

9、A

【分析】根据容积的定义作答。

【详解】这个水池能蓄水430m³，也就是说，这个水池能容纳水的体积是430m³，这个水池的容积是430m³。

故答案为：A

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

二、填空题。

10、1

【解析】试题分析：解答此题应从后向前推算，即从最后c÷9=4出发，由c÷9=4→c=4×9=36，b+8=36→b=36﹣8=28；a×4=28→a=28÷4=1．

解：（4×9﹣8）÷4，

=（36﹣8）÷4，

=28÷4，

=1；

故答案为1．

点评：此题属于逆推问题，做此类问题，要从后向前依次推算，运算符号正好相反．

11、

【解析】略

12、

【解析】略

13、       

【分析】根据1时＝60分，1日＝24时，进行换算即可。

【详解】145÷60＝（时）

28÷24＝（日）

本题考查了单位间的换算，单位小变大除以进率。

14、465、645    456   

【详解】略

15、3    7    5    7    13   

【分析】根据质数和合数的定义，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。据此解答。

【详解】10＝3＋7；25＝5＋7＋13。

故答案为：3；7；5；7；13。

此题主要考查了20以内质数的认识，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

16、94.2    150.72    141.3   

【分析】（1）这个圆柱的侧面展开图是一个长方形，底面周长就是圆柱侧面展开图的长，圆柱的高就是侧面展开图的宽，以此计算侧面的面积。

（2）根据圆柱的底面周长是18.84平方厘米算出底面圆的半径，然后根据半径算出底面圆的面积，侧面积加上两个圆的面积就是圆柱的表面积。

（3）圆柱的体积＝底面积×高，底面积就是底面圆的面积，据此解答。

【详解】（1）18.84×5＝94.2（平方厘米）

（2）18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

3×3×3.14×2＋94.2

＝56.52＋94.2

＝150.72（平方厘米）

（3）3×3×3.14×5

＝28.26×5

＝141.3（立方厘米）

灵活运用圆的周长公式计算圆的半径是解决本题的关键。同时要注意计算圆柱的表面积时要加上两个圆的面积，不要只加一个圆的面积。

17、96    384    512   

【分析】正方体的底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将数据分别代入公式即可求解。

【详解】正方体的棱长：32÷4＝8（厘米）

棱长总和：8×12＝96（厘米）

表面积：8×8×6＝384（平方厘米）

体积：8×8×8＝512（立方厘米）

故答案为：96；384；512。

此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。

18、上

【分析】观察图形可知，这个图形从前面和左侧看到的图形相同，都是2层，第一层2个正方形，第2层1个正方形靠左边；从右侧看到的图形是2层，第一层2个正方形，第2层1个正方形靠右边；上面看到的图形是2层，每层都是2个正方形；据此解答即可。

【详解】从上面观察这个立体图形可以看到图形。

本题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题要多观察，多想象，注意观察时视线要垂直于被观察面。

19、100

【详解】略

20、毫升    立方厘米   

【分析】根据体积和容积单位的认识以及生活经验，填空即可。

【详解】一个水杯的容积约是400毫升   文具盒的体积约是200立方厘米

本题考查了体积和容积单位，可以利用熟悉的事物建立单位标准。

21、1    30    10    20    3    120   

【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】5和6是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是5×6＝30；

10和20是倍数关系，最大公因数是10，最小公倍数是20；

15＝3×5

24＝2×2×2×3

15和24的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×2×3×5＝120。

故答案为：1；30；10；20；3；120

掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解答此题的关键。

22、8

【解析】略

23、4000    1   

【详解】试题分析：把4升化成毫升数，用4乘进率1000；

把1000毫升化成升数，用1000除以进率1000；即可得解．

解：4升=4000毫升

1000毫升=1升；

故答案为4000，1．

【点评】

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

三、计算题。

24、；；3；1

；；；1

【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；2－－运用减法的性质进行简便计算。

＋＋运用加法交换律进行简便计算。

【详解】＋＝＝        －＝－＝       3＋＝3        2－－＝2－（＋）＝2－1＝1

－＝        ＋＝＋＝        1－＝      ＋＋＝（＋）＋＝1＋＝1

看清数据和符号，细心计算，记得结果要是最简分数。

25、x＝;x＝1;x＝

【详解】x－＝

解：x＝＋

x＝

1.5＋x＝2

解：x＝2－1.5

x＝2－1

x＝2－1

x＝1

x＋＝

解：x＝－

x＝－

x＝

26、9 ； 1  ；

【详解】略

四、按要求画图。

27、如图：

【解析】略

28、

【解析】略

五、解答题。

29、9和12的最小公倍数是36，所以第二次同时发车时间为6：36

【分析】根据题意，分别在表格中填出2路车和9路车接下来的发车时间，即可找出两路车第二次同时发车的时间。

由题意可知，两路车同时从始发站发车，到第二次同时发车时，经过的时间既是9的倍数，也是12的倍数，也就是9和12的最小公倍数，所以也可以用求最小公倍数的方法解决这个问题。

【详解】列表法：

所以两路车第二次同时发车的时间是6：36。

求最小公倍数法：

3×3×4＝36

9和12的最小公倍数是36，所以从始发到第二次同时发车经过了36分钟，第二次同时发车的时间是6：36。

本题考查最小公倍数的应用。正确理解题意，理解题目所求与最小公倍数之间的关系是关键。

30、2元

【分析】设每本软面抄本子x元，根据5本软面抄本子的价钱＋1.5元＝一本《海底世界》的价钱列方程求解即可。

【详解】解：设每本软面抄本子x元，根据题意得：

5x＋1.5＝11.5

5x＝11.5－1.5

x＝10÷5

x＝2

答：每本软面抄本子2元。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题，解题的关键是找出题干中的等量关系式。

31、

【解析】

32、15厘米     20个

【详解】75和60的最大公因数是15，75×60÷（15×15）=20（个）

33、4000立方厘米

【详解】40×25×（16﹣12）

=1000×4

=4000（立方厘米）；

答：石块的体积是4000立方厘米．

34、1.6厘米

【解析】试题分析：先利用正方体的体积V=a3求出这个正方体的钢坯的体积，再依据这块钢坯的体积不变，利用长方体的体积V=abh，即可求出这个钢板的厚度．

解：3.2分米=32厘米，1分米=10厘米，

（8×8×8）÷（32×10），

=512÷320，

=1.6（厘米）．

答：这钢板厚1.6厘米．

【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法，关键是明白：这块钢坯的体积不变．