2022-2023学年常州市数学六年级第二学期期末联考试题含解析

2022-2023学年常州市数学六年级第二学期期末联考试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写出得数。

2．计算下面各题，能简算的要简算．

++     -（-）    --    +-+

3．解方程。

2x＋1.8×0.3＝3.54     5x－1.3＝0.2      4x＋6x＝26     1－0.2x＝0.4

二、认真读题，准确填写

4．一个棱长8dm的正方体玻璃水箱，里面装有4.5dm深的水，当把一块不规则的石头完全浸入水中后，水面上升到6dm，这块石头的体积是（___）．

5．在 ， ， 中，最大的数是_______，最小的数是______．

6．把2m长的钢筋平均截成7段，每段长（________）m，其中两段占全长的（________）。

7．爸爸买回来一些玻璃球，小琳8个8个地数，正好可以数完；7个7个地数也能正好数完，这些玻璃球至少有________个。

8．3个连续单数的和是51，中间的数是（________）。

9．A、B是非0自然数，A÷B＝5，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

10．把一个棱长是4厘米的正方体六面全部涂上颜色后，再切成棱长为1厘米的小正方形，其中只有一面涂色的小正方体有（_____）块．

11．一个数是15的倍数，又是15的因数，这个数是（______），把这个数分解质因数（______）。

12．从11：00到11：15，分针按（______）时针方向旋转（______）°。

13．在直线上表示下面各数。

      2.2  

14．生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（________）做得快一些。

三、反复比较，精心选择

15．下列分数中，最简分数是（   ）．

A． B． C． D．

16．图形由（    ）个小正方体组成．

A．9 B．10 C．11 D．12

17．长方体（不含正方体）最多有（     ）个面一样大．

A．2 B．4 C．6 D．不能确定

18．用两个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，被拼成的长方体棱长总和是（    ）厘米。

A．128 B．76 C．92

19．25千克大豆可以榨出3千克油，每千克大豆可榨（    ）千克油．

A． B． C．

20．估一估，下列算式中得数大于1的是（    ）。

A．＋ B．＋ C．＋ D．＋

21．下面是某商场2016年各月利润情况折线统计图，以下的说法不符合图意的是（  ）．

A．4月份利润最少，是20万元

B．10月份利润最多，是50万元

C．1～4月份，利润逐月下降

D．4～12月份，利润逐月上升

22．根据下图提供的信息（单位：cm），不能求出西红柿体积的算式是（     ）．

A．8×5×(12-4)-8×5×6 B．8×5×(12-4-6)

C．8×5×(12-6)-8×5×4 D．8×5×12-8×5×4

23．一块直径10厘米的圆形纸板，刘英同学用这个硬纸板为底做一个圆柱形笔筒。从下面的三块硬纸板中，选取（    ）做侧面正好合适。（接头处不重叠，单位：cm）

A． B． C．

24．下图中，不能围成一个正方体的是（    ）。

A． B． C． D．

四、动脑思考，动手操作

25．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。

26．在图中涂色表示它下面的分数

五、应用知识，解决问题

27．在一个长是80厘米、宽50厘米的长方体水箱内注入150升水，水面高多少厘米？

28．用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出次品？写出你的方案。

29．有一根铁丝，正好可以做成一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架．如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？

30．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。问：这个盒子用了多少铁皮？

31．做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果在水桶里装满水，水的体积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）

32．6月5日是世界环保日，这一天，五（1）班同学参加环保宣传活动．该班的学生人数比30人多，比60人少．可以分成6个小组，也可以分成8个小组，都正好分完．五（1）班有多少人？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、；；；；10；

5；；16；1

【分析】根据分数加减乘除法进行计算。

【详解】   ×2＝          9×＝10

×8＋×8＝5   1－＝      

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

2、            2

【详解】略

3、x＝1.5；x＝0.3；x＝2.6；x＝3

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】2x＋1.8×0.3＝3.54

解：2x＋0.54＝3.54

2x＋0.54－0.54＝3.54－0.54

2x＝3

2x÷2＝3÷2

x＝1.5

5x－1.3＝0.2

解：5x－1.3＋1.3＝0.2＋1.3

5x＝1.5

5x÷5＝1.5÷5

x＝0.3

4x＋6x＝26

解：10x＝26

10x÷10＝26÷10

x＝2.6    

1－0.2x＝0.4

解：1－0.2x＋0.2x＝0.4＋0.2x

0.4＋0.2x＝1

0.4＋0.2x－0.4＝1－0.4

0.2x＝0.6

0.2x÷0.2＝0.6÷0.2

x＝3

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

二、认真读题，准确填写

4、96dm1

【解析】试题分析：当把一个不规则石块完全浸入水中后，底面积不变，只是水位升高了，升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，就用这个水槽的底面积乘上升的高度即可．

解：8×8×（6﹣4.5），

=64×1.5，

=96（dm1），

答：这块石块的体积是96dm1．

故答案为96dm1．

点评：本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的水的体积就等于这个物体的体积．

5、       

【分析】分数和小数比较大小：可以先将分数变成小数，再比较大小；也可以先将小数变成分数，再比较大小．

【详解】， ， ， 因为0.75>0.7457>0.7，所以可得．

故答案为；．

6、       

【分析】钢筋总长度是单位“1”，求每段长度，用钢筋总长度÷段数；求两段占全长的几分之几，用2÷段数。

【详解】2÷7＝（米）

2÷7＝

故答案为：；

本题考查了分数与除法的关系，结果虽然都是，但两个的意义是不同的，一个表示具体数量，一个表示数量关系。

7、56个

【分析】根据题意可知，玻璃球的总数正好是7和8的最小公倍数，7和8是两个连续的自然数，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

【详解】7×8＝56（个）

所以至少有56个。

理解求玻璃球总数就是求两个数的最小公倍数是解决此题的关键，掌握求最小公倍数的方法是基础。

8、17

【分析】根据自然数的排列规律：自然数是按照偶数、奇数、偶数、奇数……；相邻的自然数相差1，那么相邻的单数相差2；已知三个连续的奇数的和是51，三个连续的奇数的平均数就是中间的数，由此解答。

【详解】三个连续的奇数的平均数（中间的数）是：51÷3＝17

故答案为：17

此题考查的目的是使学生理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律。

9、B    A   

【分析】如果两个数中较大的数是较小的数的倍数（或较小数是较大数的因数），则较大的数是它们的最小公倍数；如果较小的数是较大的数的因数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数，据此解答即可。

【详解】因为A、B是非0自然数，A÷B＝5，说明A是B的倍数，B是A的因数，所以A就是A、B的最小公倍数，B就是A、B的最大公因数。

故答案为：B；A

此题考查的是最大公因数和最小公倍数，解题时注意两个数的倍数关系。

10、24

【解析】略

11、15    15＝3×5   

【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15；再把15分解质因数即可。

【详解】一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15。

15＝3×5

故答案为：15；15＝3×5

此题考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大也是它本身，解决问题；也考查了合数分解质因数的方法，用短除法比较简单。

12、顺    90   

【解析】略

13、

【解析】略

14、甲

【分析】生产一个零件，谁用的时间少谁做得快，所以比较、0.8的大小即可。

【详解】＝3÷4＝0.75

0.75＜0.8，所以＜0.8

所以甲做得快一些。

故答案为：甲

本题主要考查分数化小数的方法，解题时注意“做同一件事谁用的时间少谁做得快”。

三、反复比较，精心选择

15、C

【解析】略

16、C

【分析】图形有3层，分层去数。底层7个，第二层3个，最上层1个。

【详解】7+3+1=11（个）

故答案为：C

本题考察了观察物体的能力，要有一定的空间想象能力。

17、B

【解析】略

18、B

【分析】要把两个长方体拼成一个表面积最小的长方体，所以重叠的面是最大的面，也就是面积为7×6的这个面，所以拼成的长方体的长仍为7厘米，宽为6厘米，高为3×2＝6厘米，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4＝（7＋6＋6）×4＝76（厘米）据此解答。

【详解】由分析得：拼成的表面积最小的长方体的长为7厘米，宽为6厘米，高为6厘米；

所以棱长总和＝（7＋6＋6）×4＝19×4＝76（厘米）

故答案为：B

本题考查了长方体的切拼，关键是要理解要拼成的长方体表面积最小，说明重叠的是面积最大的那个面。

19、B

【解析】用油的质量除以大豆的质量即可求出每千克大豆可以榨油的质量，用分数表示商时被除数作分子，除数作分母．

【详解】解：3÷25=(千克)

故答案为B

20、C

【分析】观察个分数的特点，1的一半是，两个相加等于1；一个加数等于，另一个加数大于，和大于1；两个加数都大于，和也大于1；如果两个加数都小于，则和小于1，据此分析。

【详解】A． ＋，两个加数都小于，和小于1；

B． ＋，两个加数都小于，和小于1；

C． ＋，第一个加数大于，第二个加数是，和大于1；

D． ＋，两个加数都小于，和小于1。

故答案为：C

本题考查了分数加法，关键是观察加数的特征，根据两个相加等于1，进行分析。

21、D

【解析】略

22、D

【详解】略

23、B

【分析】求出圆形纸板的周长，与选项长方形的长进行比较，长度一样即可。

【详解】3.14×10＝31.4（厘米）

故答案为：B

本题考查了圆柱特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

24、A

【分析】根据正方体11种展开图进行分析。

【详解】A． ，不是正方体展开图，不能围成正方体；

B． ，1－4－1型，是正方体展开图，可以围成正方体；

C． ，2－3－1型，是正方体展开图，可以围成正方体；

D． ，1－4－1型，是正方体展开图，可以围成正方体。

故答案为：A

本题考查了正方体展开图，要牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

26、如图所示，

【解析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数， 据此将长方形平均分成的 4 份后，涂出这样的 3 份即可，将圆平均分成 8 份，涂出这样的 5 份即可，将正 方形平均分成 4 份，涂出这样的 7 份即可。

五、应用知识，解决问题

27、37.5厘米

【分析】将150升换算成立方厘米作单位的数，用水的体积÷长方体水箱底面积＝水面高度。

【详解】150升＝150000毫升＝150000立方厘米

150000÷（80×50）

＝150000÷4000

＝37.5（厘米）

答：水面高37.5厘米。

本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。

28、至少可以从10个零件中找出次品，最多可以从27个零件中找出次品

【分析】根据找次品的方法进行解答即可。

【详解】①用天平称次品，称了三次，至少可以从10个零件中找出次品。（次品的质量较轻）
把10个零件平均分成两份，每份5个，称这两份哪份轻；（第一次）

然后把轻的那5个随机拿出4个，平均分成两份，称这两份，如果一样重则次品是剩下的那份，如果不一样次品在较轻的那边；（第二次）

接着称次品所在那份的两个，轻的那个是次品。（第三次）。

②用天平称次品，称了三次，最多可以从27个零件中找出次品。（次品的质量较轻）

把27个零件平均分成3份，每份9个，取其中的两份称，轻一点的那份有次品。（第一次）

再把9个平均分成3份，每份3个，取其中的两份称，轻一点的那份有次品。（第二次）

把3个取其中两个称，轻一点那个是次品。（第三次）

答：至少可以从10个零件中找出次品，最多可以从27个零件中找出次品。

本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。

29、8厘米

【解析】长方体的周长=4×（长+宽+高），正方体的周长=12×棱长；所以要先求出长方体的周长，依据长方体和正方体的周长相等，再算正方体的棱长．

解：4×（10+8+6）÷12

= 4×24÷12

=8（厘米）

答：正方体的棱长为8厘米．

30、650 cm²

【分析】用大长方形的面积－4个小正方形面积即可。

【详解】25×30－5×5×4

＝750－100

＝650（平方厘米）

答：这个盒子用了650 cm²铁皮。

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

31、96平方分米；80升

【分析】求无盖长方体铁皮水桶用多少铁皮，没有上面，只需求出前面、后面、左面、右面、和下面，共5个面的面积和即可；根据长方体体积公式，求出这个铁皮水桶的容积，就是能装水的体积。

【详解】4×4＋4×5×4

＝16＋80

＝96（平方分米）

4×4×5＝80（立方分米）

答：做这个水桶至少需要96平方分米的铁皮，水的体积是80升。

本题考查了长方体表面积和容积，长方体体积＝长×宽×高。

32、48人

【解析】6和8的最小公倍数是24

所以五（1）班有48人．