2022-2023学年修水县六年级数学第二学期期末经典试题含解析

2022-2023学年修水县六年级数学第二学期期末经典试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数

3÷=          ×=          ×=       ＋=

×21=         2－=           ÷=       ÷=

2．能简算的要简算．

+++      ÷+×

÷××63

3．解方程．

X÷=25                  4X=χ－ =

二、认真读题，准确填写

4．把三个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少________平方厘米．

5．在1～10的自然数中，（_______）既是奇数，又是合数；（________）既不是质数，又不是合数。

6．把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体方木块的表面积是（__________），体积是（__________）．

7．一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是 ，从上面看到的形状是 ．摆这个几何体用了________个小正方体．

8．正方形的边长为a米，在正方形里面画一个最大的圆，圆的周长是（________）米，面积是（________）平方米。

9．m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；若m＝3n，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

10．从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（_______）分米，圆的面积是（______）平方分米．

11．用一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体的框架（接头处不计），这个正方体的表面积是________ m2， 体积是________ m3 ．

12．在括号里填上最简分数。

48分时    300毫升升     40平方分米平方米

13．在横线里填上合适的容积或体积单位．

一个墨水瓶装60_____墨水．       

一台轿车的体积约4_____．

14．如下图，将一个半径4厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；近似的长方形的周长是（______________）厘米，面积是（______________）平方厘米。

三、反复比较，精心选择

15．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有（    ）个月。

A．2 B．3 C．4 D．5

16．以下图形都是由棱长2cm的小正方体组成的，将其中从左面看是的立体图形中的每个小正方体的棱长扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的（   ）倍，扩大后的体积是（   ）cm3。(  )

①       ②      ③     ④

A．32、256 B．40、256 C．32、192 D．40、320

17．下列式子中，（    ）是方程。

A．9＋6＝15 B．x÷0.7＜2.1 C．4y＝108 D．3.9x－1.4x

18．下图中的数量关系，不能用方程（    ）表示。

A．510÷x=3 B．3x=510 C．x+x+x=510 D．x÷3=510

19．学校今年植树比去年多 ，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（  ）

A、60÷（1+ ）

B、60×（1+ ）

C、60×

D、60÷

20．如果0.7 x =1，x是一个什么样的数？

A．大于1的数    B．等于1    C．小于1的数

21．一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（     ）个小正方体．

A．4 B．5 C．8 D．9

22．下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（    ）。

A． B． C． D．

23．一个长方体鱼缸，长6dm、宽4dm，倒入水后量得水深3dm，倒入了（    ）L水。

A．60 B．72 C．80 D．100

24．下面说法中，错误的是（    ）。

A．最小的质数是偶数 B．3个连续自然数的和一定是3的倍数 C．因为27=3×9，所以3和9都是27的质因数

四、动脑思考，动手操作

25．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

26．按要求，画一画

①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

②把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格．

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°．

五、应用知识，解决问题

27．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米。现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）。这个房间的粉刷面积是多少平方米？

28．给一个长、宽、高分别是20cm、40cm、45cm的礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多少cm？

29．小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？

30．用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将六个面包起来，至少需要用纸板多少平方厘米？这个纸盒的体积是多少立方厘米？

31．有两根同样长2米的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，用你喜欢的方式说明哪一根用去的多。

32．说一说从车站怎样走到学校？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、；；；

6；；；

【详解】略

2、＋＋＋

＝＋

＝2

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

÷×

＝÷×

＝××

＝

×63

＝×63－×63

＝9－7

＝2

【解析】略

3、X= ;X= ;X=5

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、1

【解析】解：4×4×4=1（平方厘米）；

答：表面积减少了1平方厘米．

故答案为1．

三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了4个正方体的面的面积，由此即可解答．抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了4个正方体的面的面积，是解决此类问题的关键．

5、9    1   

【分析】不是2的倍数的数叫奇数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。

【详解】在1～10的自然数中，9既是奇数，又是合数；1既不是质数，又不是合数。

本题考查了奇数、质数和合数，2的倍数叫偶数，2是质数里唯一的偶数。

6、96厘米2；64厘米3

【解析】解：32÷2=16（平方厘米），

因为4×4=16，所以正方体的棱长是4厘米，

则正方体的表面积是：16×6=96（平方厘米），

体积是：4×4×4=64（立方厘米），

故答案为96厘米2；64厘米3

把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2=16平方厘米，所以正方体的棱长是4厘米，由此再利用正方体表面积和体积公式即可解答．本题考查了学生的空间想象能力，分成两个完全一样的长方体其实告诉我们增加的面是正方形．

7、1

【解析】先由题目已知分析几何体的层数、列数、行数，再分析得具体的数量．

【详解】从正面和左面看形状都是， 可知这个几何体只有1层，有2行2列，再由从上面看到的形状是， 可知这个几何体从外往里第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体且居左．所以摆这个几何体用了1个小正方体．

故答案为1．

8、πa       

【分析】在正方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长、面积公式求出周长、面积即可。

【详解】周长：π×a＝πa

面积：π（a÷2）2＝

故答案为：πa；

本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是理解最大的圆的直径等于正方形的边长。

9、1    mn    n    m   

【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。

【详解】m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n是相邻的两个自然数，即m、n互质，所以m、n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；若m＝3n，则m与n成倍数关系，所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。

故答案为：1；mn；n；m

本题主要考查互质、成倍数关系这两种特殊时，最大公因数、最小公倍数的求法。

10、12.1    12.1   

【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度，由此即可得出这个最大圆的直径是4分米，根据圆的周长和面积公式即可解答．

【详解】这个最大的圆的半径是：4÷2=2（分米）

周长是：3.14×4=12.1（分米）

面积是：3.14×22=12.1（平方分米）．

答：圆的周长是12.1分米，圆的面积是12.1平方分米．

故答案为12.1，12.1．

【点评】

此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大圆的特点，得出这个圆的直径．

11、96    1   

【解析】解：正方体的棱长：48÷12=4（厘米）  正方体的表面积：4×4×6

=16×6

=96（平方厘米）

正方体的体积：4×4×4

=16×4

=1（立方厘米）

答：这个正方体的表面积是96平方厘米；体积是1立方厘米．

故答案为96，1．

由题意可知：铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积．

12、；；

【分析】（1）根据1时＝60分，由低级单位变高级单位要除以它们之间的进率，即48÷60＝，再根据分数的基本性质化成最简分数即是；（2）1升＝1000毫升，由低级单位变高级单位要除以它们之间的进率，即300÷1000＝化简后是；（3）1平方米＝100平方分米，由低级单位变高级单位要除以它们之间的进率，即40÷100＝，化简后是。

【详解】48分＝（）时   300毫升＝（）升    40平方分米＝（）平方米

此题要熟练掌握由低级单位换算高级单位的方法和根据分数的基本性质化简分数。

13、毫升    立方米   

【解析】解：一个墨水瓶装60毫升墨水．

一台轿车的体积约4立方米．

故答案为毫升，立方米．

【点评】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

14、33.12    50.24   

【分析】（1）由“半径为4厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径。

（2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2，列式解答即可。

【详解】（1）3.14×4×2＋4×2

＝3.14×8＋8

＝25.12＋8

＝33.12（厘米）

（2）3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

这个长方形的周长是33.12厘米，面积是50.24平方厘米。

解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。

三、反复比较，精心选择

15、A

【分析】由图可知，实线为甲城市，虚线为乙城市，所以在此统计图中，虚线高于实线的只有3月和4月。

【详解】从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有3月和4月即2个月。

故选A。

此题考查对复式折线统计图的熟练掌握，能正确找到图中信息是解题的关键。

16、A

【解析】①-④中，从左面看是的立体图形是①，因此当每小正方体棱长扩大2倍时，①的体积扩大为原体积的4×2×2×2=32（倍），扩大后的体积是4×4×4×4=256（cm3）

17、C

【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式是方程，据此解答即可。

【详解】选项A是等式，不含未知数，不是方程。选项B含有未知数，但不是等式，不是方程。选项C，是等式，并且含有未知数是方程。选项D含有未知数，不是等式，不是方程。

故选择：C。

此题主要考查方程的定义，必须满足两个条件，一是方程；二含有未知数。

18、D

【解析】略

19、B

【解析】解：60×（1+ ），

=60× ，

=72（棵），

答：今年植树72棵。

故选：B。

【分析】 的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树比去年多 ，”知道今年植树是去年的（1+ ），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较，即可做出选择。  解答此题的关键是：找准单位“1”，找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

20、A

【解析】略

21、B

【解析】略

22、C

【分析】图形平移，方向、大小不发生改变，只是位置发生改变。

【详解】分解分析可知，四个图案中由基本图形平移得到的是第三个图形。

故答案为：C

此题主要考查学生对物体平移的认识与了解。

23、B

【分析】长方体鱼缸的长×宽×水的深度＝倒入的水的体积，据此列式解答。

【详解】6×4×3

＝24×3

＝72（dm3）

＝72（L）

故答案为：B。

本题主要考查长方体的容积，注意求容积的高是水的深度。

24、C

【解析】略

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

26、

【解析】试题分析：①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

②根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．

③根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图紫色部分）：

②把图中的蜡烛先向右平移6个格（下图红色部分），再向上平移3个格（下图绿色部分）：

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°（下图蓝色部分）：

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

五、应用知识，解决问题

27、52平方米

【解析】（6×3＋4×3）×2-8=52（平方米）

28、330cm

【解析】略

29、

【解析】把单位“1“平均分成8份，每份是.

【详解】1÷8=

答： 平均每天看全书的 .

30、2400平方厘米   8000立方厘米

【解析】铁丝的长度是框架的棱长和，除以12即可求出正方体的棱长，然后根据公式分别计算需要纸的面积和纸盒的体积．正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长．

【详解】240÷12=20（厘米）；20×20×6=2400（平方厘米）；20×20×20=8000（立方厘米）．

答：至少需要2400平方厘米纸板，这个纸盒的体积是8000立方厘米．

31、第二根用去的多

【分析】第一根用去米，第二根用去它的，就是用去了2米的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即2×，计算结果和第一根用去米相比较，就可得出哪一根用去的多。

【详解】2×＝＝1（米）

米＜1米

答：第二根用去的多。

解答此题关键是要知道第二根用去了多少米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出。

32、解：从车站出发向正东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°方向走3000米到达学校．

【解析】从车站出发向正东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°方向走3000米到达学校．

【分析】从车站到学校的行走路线，要找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，再根据图上标出的角度和距离写出行走路线即可解答．