2022-2023学年云南省大理白族自治州巍山彝族回族自治县数学六年级第二学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年云南省大理白族自治州巍山彝族回族自治县数学六年级第二学期期末考试模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．a3表示(    )。

A．a+a+a  B．a×a×a  C．a×3   D．a+3

2．一根长60厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高(  )厘米的长方体框架．

A．4    B．5    C．6    D．7

3．（   ）几何体符合要求．

A． B． C．

4．一个直径1米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（    ）。（下面每格代表1米）

A． B．

C． D．

5．若，则a与b的关系是（    ）。

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定

6．下图中哪个图形的周长最长？    (       )

   acm                 acm                acm

A．正方形 B．圆 C．等边三角形

7．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（    ）。

A．奇数、质数 B．偶数、合数 C．奇数、合数 D．偶数、质数

8．书架上有3本故事书，2本科技书，如果小巧从中任意取一本故事书和一本科技书，那么共有(    )种不同的取法。

A．2 B．3 C．6 D．12

9．两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）。哪一张剩下的废料多一些？

A．剪1个圆剩下的多

B．剪4个圆剩下的多

C．剩下的一样多

二、填空题。

10．960403000这个数读作（________）。“4”在（________）位上，表示（________）；“6”在（__________）位上，表示（________）。把这个数“四舍五入”到亿位的近似数记作（________）。

11．在1，2，5，8，15，20这些数中，奇数有（____），质数有（____），合数有（____），偶数有（____）．

12．=（   ）÷16===（     ）（填小数）

13．对自然数A，B，规定A*B＝A＋B－2，如果（5*3）x＝30，则x＝（________）。

14．4.6dm³＝（______）cm³           500dm³＝（______）m³

15．小文向南走50米，记作﹣50米，那么，他向北走100米，记作（________）。

16．三个不同质数的积是385，这三个质数分别是（________），（_________），（________）。

17．一辆汽车的速度是60千米/时，汽车行驶了t时，这辆汽车行驶的路程是（______）千米。

18．如果3X+3.6=18.6，那么4X-12.5=（________）。

19．一张正方形硬纸皮，边长是24厘米；从四个角各切掉一边长为4厘米的正方形（如图），然后做成盒子． 

（1）这个盒子用了______硬皮纸．   

（2）这个盒子的容积是______．

20．李庄在村口挖了一个长方体蓄水池，占地面积是12m2，水池深1m．这个蓄水池最多能蓄水（__________）m1．

21．B点在A点的南偏东30°方向，也可以说B点在A点的（________________）方向．

22．被除数除以除数商是6，余数是3，被除数、除数、商与余数的和是96。被除数是（__________），除数是（__________）。

23．把5m长的铁丝平均分成8段,每段长（____）m,每段占全长的（____）。

三、计算题。

24．直接写出得数。

＋＝   －＝   －＝   1－＝

＋＝   ＋＝   2－＝   ＋＝

25．解方程．

26．怎样简便就怎样算．

－                   ＋＋＋

－＋－              ＋＋－

四、按要求画图。

27．在图中涂色表示它下面的分数

28．操作题

（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B．

（2）把原三角形向右平移6格．

五、解答题。

29．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．

30．一个底面长、宽都是3厘米的长方体，它的表面积是102平方厘米，这个长方体的高是多少厘米？

31．解方程

x﹣（+）＝

2x+＝

﹣x＝1﹣

32．要为长10米、宽8米、高3米的教室四周和顶部粉刷乳胶漆，门、窗与黑板部分不粉刷，不粉刷的面积有24平方米，如果每平方米工钱和材料费共要55元，刷完这间教室需要多少钱？

33．用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的三个长方体模型，至少需要多少分米的铁丝？

34．在一个长5dm，宽4.5dm，高4dm的长方体水槽中注入水，水深3.2dm，把一块石头放进去后（完全浸没），水面上升了0.2dm，这块石头的体积是多少立方分米？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】a的三次方表示3个a相乘，注意不是3和a相乘.

【详解】a3=a×a×a.

故答案为：B

2、B

【解析】略

3、C

【详解】略

4、C

【分析】由圆的周长公式圆的周长＝πd，（π取3.14）代入数据即可解答。

【详解】圆的周长：1×3.14＝3.14（米），

故选：C。

此题考察圆周长的计算，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。

5、A

【分析】令b＝，用赋值法解答。

【详解】令b＝

a－＝－

a－＝0

a＝

因为＞，所以a＞b。

故答案为：A

赋值法是解答此类问题的一种有效方法，学生应掌握。

6、A

【解析】略

7、B

【分析】根据正方形的特征，它的条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，再联系偶数、合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。

【详解】正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。即使正方形的边长是1，1×4＝4，4是2的倍数，所以4是偶数，4的因数有：1，2，4，4也合数。

故选B。

此题主要考查正方形周长的计算，以及偶数、合数的意义。

8、C

【解析】略

9、C

【分析】同样大的两张正方形硬纸板，则这两张硬纸板的面积相同。减去图形的面积越小，剩下的废料越多。假设4个小圆中，小圆的半径为r。则一个大圆中，大圆的半径为2r。一个小圆的面积为πr²，4个小圆的面积和为4πr²。大圆的面积为π（2r）²，也就是4πr ²。则4个小圆的面积和等于一个大圆的面积，也就是剩下的废料同样多。

【详解】根据分析可知，两张正方形硬纸板剩下的废料一样多。

故答案为：C。

熟记圆的面积公式：s＝πr²，据此分别求出4个小圆的面积和以及一个大圆的面积，再比较解答。

二、填空题。

10、九亿六千零四十万三千    十万    4个十万    千万    6个千万    10亿   

【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”；哪一位上是几，就表示几个该数位的计数单位；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。

【详解】960403000这个数读作九亿六千零四十万三千。“4”在十万位上，表示4个十万；“6”在千万位上，表示6个千万。把这个数“四舍五入”到亿位的近似数记作10亿。

本题考查了整数的认识、读法及近似数，求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。

11、1、5、15    2、5    8、15、20    2、8、20   

【详解】略

12、12  15  20  0.75

【解析】略

13、5

【分析】根据定义的新的运算方法知道A*B等于A、B的和减去2，据此用此方法先算出5*3的值，再把（5*3）x＝30，改写成方程的形式，解方程即可求出x的值。

【详解】5*3＝5＋3－2＝6

6x＝30

x＝60÷6

x＝5

故答案为：5

解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程即可。

14、4600    0.5   

【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。

【详解】4.6×1000＝4600（立方厘米）；500÷1000＝0.5（立方米）

本题考查了体积单位间的进率和换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

15、﹢100米

【分析】如果向南走记为负，那么向北走记为正，据此填空。

【详解】小文向南走50米，记作﹣50米，那么，他向北走100米，记作﹢100米。

本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

16、5    7    11   

【解析】略

17、60t

【分析】根据路程＝速度×时间，将字母和数带入化简即可。

【详解】60×t＝60t（千米）

本题考查了字母表示数，字母与数相乘，可以省略乘号，数字放前。

18、7.5

【解析】略

19、512cm2    1024cm1   

【解析】（1）这张硬皮纸从四个角各切掉一边长为4厘米的正方形，所以这个盒子用的硬皮纸的面积=这张正方形硬皮纸的面积-4个小正方形的面积；

（2）顺着切掉的4个正方形折起来，会折成一个底面是正方形的盒子，盒子的底面边长=这张正方形硬皮纸的边长-切掉的正方形的边长×2，这个盒子的高是切掉的正方形的边长，所以这个盒子的容积=底面积×高．

【详解】（1）24×24-4×4×4=512cm2  ， 所以这个盒子用了512cm2硬皮纸；

（2）24-2×4=16厘米，16×16×4=1024cm1  ， 所以这个盒子的容积是1024cm1．

故答案为（1）512cm2；（2）1024cm1．

20、16

【解析】略

21、东偏南1．

【解析】略

22、75    12   

【解析】略

23、       

【详解】略

三、计算题。

24、；；；；

；1；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。最终结果化到最简。

【详解】＋＝   －＝－＝  －＝    1－＝

＋＝   ＋＝1   2－＝   ＋＝

此题主要考查分数的加减法，异分母通分时公分母用最小公倍数便于计算，注意得数是最简分数。

25、；；

；

【详解】略

26、－＝－＝－＝0

＋＋＋＝＋＝1＋1 ＝2

－＋－＝－＝1－＝

＋＋－＝＋＝＋1＝1

【解析】略

四、按要求画图。

27、如图所示，

【解析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数， 据此将长方形平均分成的 4 份后，涂出这样的 3 份即可，将圆平均分成 8 份，涂出这样的 5 份即可，将正 方形平均分成 4 份，涂出这样的 7 份即可。

28、（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B（下图红色部分）：

（2）把原三角形向右平移6格（下图绿色部分）：

【解析】（1）根据旋转的特征，ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

（2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．

五、解答题。

29、4000立方厘米

【详解】40×25×（16﹣12）

=1000×4

=4000（立方厘米）；

答：石块的体积是4000立方厘米．

30、7厘米

【分析】一个底面长、宽都是3厘米的长方体，说明上下底面是正方形，四个侧面相等，都是长方形；长方体的表面积－上下两个底面积＝4个侧面面积，4个侧面面积÷4＝1个侧面面积，1个侧面面积÷长＝高，据此解答。

【详解】102－3×3×2＝84（平方厘米）

84÷4÷3＝7（厘米）

答：这个长方体的高是7厘米。

理解上下底面是正方形、四个侧面都相等是解决此题的关键，掌握长方体的表面积公式。

31、x＝； x＝0.5；x＝

【解析】（1）先化成方向，即计算出左边的+＝，再根据等式的性质，方程两边都加求解．

（2）根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2求解．

（3）计算出右边1﹣＝，根据等式的性质，方程两边都加x，左、右交换位置，再都减求解．

【详解】解： x﹣（+）＝

x﹣＝

x﹣+＝+

x＝；

2x+＝

2x+﹣＝﹣

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x＝0.5；

﹣x＝1﹣

﹣x+x＝+x

＝+x

+x＝

+x﹣＝﹣

x＝

32、9020元

【分析】将教室看成一个长方体，根据长方体的表面积公式求出前后左右上面的面积，再减去门、窗与黑板部分的面积，最后乘以每平方米工钱和材料费即可。

【详解】（10×8＋10×3×2＋8×3×2－24）×55

＝（80＋60＋48－24）×55

＝164×55

＝9020（元）

答：刷完这间教室需要9020元。

本题主要考查长方体的表面积公式的应用，解题时要明确底面不用刷乳胶漆。

33、156分米

【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中，互相平行的一组4条棱的长度相等，求至少需要多少分米的铁丝，就是求3个长方体的棱长总和，（长+宽+高）×4×3，由此解答．

【详解】（6+4+3）×4×3

=13×4×3，

=52×3，

=156（分米）；

答：至少需要156分米的铁丝．

34、4.5立方分米

【分析】根据题意可知，因为水没有溢出来，所以水面上升部分的体积就是石头的体积，用长×宽×上升的水的高度=上升的水的体积，也就是石头的体积，据此列式解答.

【详解】5×4.5×0.2

=22.5×0.2

=4.5（立方分米）

答：这块石头的体积是4.5立方分米.