高中数学3.2 频率分布直方图教学课件ppt

这是一份高中数学3.2 频率分布直方图教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了所占比例，变化趋势，直方图，面积占比，矩形面积表示频率，横向组距，频率表，频率分布直方图，样本数据，确定数据的变化范围等内容，欢迎下载使用。

为什么调查结果给出的是频率表，而不是频数表？相对于频数表，频率表有什么好处？
频率与总体关系密切，反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数.
直方图适合表示大小，折线图适合表示趋势，扇形图适合表示比例.
将情境中的数据，按照上面方法制图，并总结这种图有哪些优点呢？
我们把这样的图叫作频率分布直方图.频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.
直观地显示各组频率分布情况及各组频率之间的差别；求数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应矩形面积之和来表示.
一般分为五步：（1）求极差；（2）决定组距和组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图.
组距长超过极差，适当调整端点值.
1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考证，这些头盖骨的主人死于1665年─1666年的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下（单位：mm）：
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141
请你估计在1665年─1666年，英国男性头盖骨宽度的分布情况.
总体分布是指总体中每类（组）个体所占的比例（百分比），所以我们需要将样本中每类（组）个体所占的比例整理、表达出来.
1665年─1666年的英国男性头盖骨的宽度.
宽度的最大值是158mm，最小值是121mm.
这说明样本观测数据的变化范围是37mm.
当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成5组~12组.在实际操作中，一般要求各组的组距相等.分组时，可以先确定组距，也可以先确定组数．
合适的组距和组数对发现数据分布规律有重要意义.组数过少会将很多分布的信息丢失；组数过多则可能会出现很多空档，无法反映实际的分布．
3.分组：106个数据可按如下方式分为8组.
由于组距为5mm，8个组距的总长度超过极差，因此可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值.
前面我们学习过平均数、众数、中位数，在频率分布直方图中，这些数据如何体现？
平均数的估计值每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和；中位数的估计值应使其左右两边的直方图面积相等；众数的估计值最高小矩形的中点所对应的数据值.
都随着样本的改变而改变
与平面直角坐标系的单位长度选取有关
频率分布是有规律的，若固定分组数，随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在相应分组的某个数值上.
在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加上一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到频率折线图.
频率折线图能否大致反映总体的情况？如果不断增大样本容量，分组数也随之增多，频率折线图会有怎样的变化？
一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确.随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线.
频率之和等于1，频数比上样本容量等于频率.
如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]．样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5，22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________．
如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]．样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5，22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________．
如图是60名学生参加数学竞赛的成绩(均为整数)的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率是(　　) A．75% B．25% C．15% D．40%
解析：大于或等于60分的共四组，[59.5，69.5)，[69.5,79.5)，[79.5,89.5)，[89.5,99.5]，故样本中60分及以上的频率为(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75.由此可估计这次数学竞赛的及格率为75%.
从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)，由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层随机抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．
根据样本数据画频率分布直方图的步骤：
频率分布直方图中样本估计：
平均数的估计值：每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和；中位数的估计值：应使其左右两边的直方图面积相等；众数的估计值：最高小矩形的中点所对应的数据值.
教材第164页，练习第1题．教材第165页,习题6—3A组第1题．
敬请各位老师提出宝贵意见！