2023高考数学二轮小题重难点专题二基本初等函数、方程及不等式问题（含解析）

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这是一份2023高考数学二轮小题重难点专题二基本初等函数、方程及不等式问题（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题二基本初等函数、方程及不等式问题建议用时：45分钟一、选择题1、已知实数，，，则a，b，c的大小关系为A． B． C． D．2、已知函数，若，则的取值范围为A． B． C． D．3、已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围为A． B． C． D．4、已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是A． B． C． D．5、已知定义在上的函数，都有，且函数是奇函数，若，则的值为A． B．1 C． D．6、若函数的两个零点分别在区间和区间内，则的取值范围是A． B． C． D．7、已知函数若的图象上存在两个点关于原点对称，则实数的取值范围是A． B． C． D．8、已知定义在R上的奇函数，对任意的实数x，恒有，且当时，，则（）A．6 B．3 C．0 D．9、已知函数，记，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．10、已知函数，则函数在上的所有零点的和为A．6 B．8 C． D．11、已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为A． B． C． D．12、若函数是定义在上的奇函数，对于任意两个正数、，都有．记，，，则、、的大小关系为A． B． C． D．二、填空题13、函数的最大值为__________．14、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，又当时，，则的值等于__________．15、已知函数的定义域为，导函数为，若，且，则满足的的取值范围为__________．16、函数，若a，b，c，d互不相同，且，则abcd的取值范围是_________．答案解析一、选择题1、【答案】C【解析】因为在上为增函数，且，所以，因为在上为增函数，所以，即，因为在上为增函数，且，所以，即，因为，所以，即，所以，故选C．2、【答案】C【解析】由题意知的定义域为，且为偶函数，易知当，为单调递增函数，且，则，解得，故选C．3、【答案】C【解析】当时，由复合函数单调性知函数在上单调递减且恒成立，所以解得；当时，由复合函数单调性知函数在上单调递增且恒成立，所以解得，综上，a的取值范围为或．故选C．4、【答案】C【解析】因为当时，，根据指数函数的性质，可得是增函数，所以在上单调递增，又是定义在上的奇函数，，所以在上单调递增，因此在上单调递增；所以由，得解得．故选C．5、【答案】D【解析】因为函数是奇函数，所以，又，所以，所以，所以函数的周期为2，所以．因为，所以，所以．故选D．6、【答案】C【解析】函数的两个零点，根据题意有，，解得，故选C．7、【答案】D【解析】设，则，的图象上存在两个点关于原点对称，则在上有解，即在上有解，由在上的值域为，则实数的取值范围是．故选D．8、【答案】B【解析】因为函数对任意的实数x，恒有，所以，所以函数是以6为正切的周期函数，又定义在R上的奇函数，所以，又当时，，所以，，所以，故选B．9、【答案】A【分析】首先判断函数的性质，再比较的大小关系，从而利用单调性比较，，的大小关系．【解析】是偶函数，并且当时，是增函数，，因为，，即，在是增函数，所以．故选A． 10、【答案】B【解析】令，得，函数的零点就是函数与函数图象交点的横坐标．又函数的图象关于点对称，函数的周期为2，其图象也关于点对称，画出两函数图象如图：共有8个交点，这8个点两两关于点对称，故其横坐标的和为8．故选B．11、【答案】D【解析】设，则，因为函数是定义在上的奇函数，且时，，所以，当时，函数，令，即，解得或；当时，函数，令，即，解得，综上可得，函数的零点的集合为．故选D．12、【答案】A【解析】构造函数，函数的定义域为，因为函数为上的奇函数，则，，函数为偶函数，对于任意两个正数、，都有，则，所以，，则函数在上单调递减，，，，，则，即．故选A．二、填空题 13、【答案】2【解析】设，则，即求在上的最大值．由在上是单调递增函数，所以当，即时，函数有最大值2．故答案为2．14、【答案】【解析】，是周期为2的函数，，，是定义在上的奇函数，．故答案为． 15、【答案】【解析】令，又，则，即，故函数为奇函数．，故函数在上单调递减，则，即，即，即，故，所以x的取值范围为．故答案为16、【答案】．【解析】由的解析式知在和上递减，在和上递增，作函数的图象，再作一直线与的图象有四个交点，横坐标从小到大依次为，由图知，，，，，所以，此函数在上递增，所以，即．故答案为