人教版数学九年级下册期末考试

这是一份人教版数学九年级下册期末考试，共32页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初中数学试卷
一、单选题
1．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是(　　)

A．长方体 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱
2．在以下几何体中，三视图完全相同的是（　　）
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．五棱柱
3．若函数y=m−1xm2−2是反比例函数，则m的值等于(　　)
A．1 B．±1 C．3 D．-1
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（　　）
A．tanB=34 B．cotB=43 C．sinB=45 D．cosB=45
5．如图， ΔOAC 和 ΔBAD 都是等腰直角三角形， ∠ACO=∠ADB=90° ，反比例函数 y=kx 在第一象限的图象经过点 B ，则 ΔOAC 和 ΔBAD 的面积之差 SΔOAC−SΔBAD 为(　　)

A．2k B．6k C．12k D．k
6．将坐标的正方体展开能得到的图形是（　　）

A． B． C． D．
7．如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ 43 ；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= 45 ，反比例函数y= 48x 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

A．60 B．80 C．30 D．40
9．如图， △ABC 中， AB=AC=4 ，点 D 在 BC 边上，连接 AD ，现将 △ACD 沿着 AD 对折，得到 △AED ， DE 与 AB 交于点 F ，若 DE⊥AB ， DFAF=14 ，则 BC 的长为（　　）

A．3.8 B．5013 C．4 D．6417
10．如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= kx （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
①S△ADB=S△ADC；
②当0＜x＜3时，y1＜y2；
③如图，当x=3时，EF= 83 ；
④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= 22 ，则α=　 　，β=　 　．
12．如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上，请添加一个条件：　 　，使△ADE∽△ACB.

13．如图，直线y=x与双曲线y= 1x 交于点A，将直线y=-x向右平移使之经过点A，且与x轴交于点B，则点B的坐标为　 　．

14．如图，点 A 在双曲线 y=kx(k≠0) 的第一象限的分支上， AB 垂直 y 轴于点 B ，点 C 在 x 轴正半轴上， OC=2AB ，点 E 是线段 AC 的中点，点 D 为 OB 上一点， BD=2OD ，连结 CD .若 △CDE 的面积为2，则 k 的值为　 　.

15．如图，四边形OABC是平行四边形，点c在x轴上，反比例函数y= kx (x0 ；②b+c>0 ；③b ， c 是关于 x 的一元二次方程 x2+(a−1)x+12a=0 的两个实数根；④a−b−c≥3 ．其中正确结论是　 　（填写序号）
20．如图，△COD为直角三角形，∠COD=90°，点A为斜边CD的中点，反比例函数y1=ax(a>0)图象经过A、C（点C在第一象限），点D在反比例函数y2=bx(b>0)上（点D在第二象限），过点D作x轴的垂线交y1的图象于点B，过点C作x轴的垂线交y2的图象于点E，连结BC，OE，已知△CBD的面积为16，若A，B两点关于原点成中心对称，则a−b的值为　 　，tan∠CDO=　 　.

三、计算题
21．计算： (3−π)0−2cos450+(12)−1−|−4|
22．计算：|1﹣ 3 |﹣ 12 +2cos30°﹣20170．
23．计算：（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣ 13 ）﹣2+tan60°+| 3 ﹣2|
24．计算： 16+2cos60°−(π+1)0
25．计算： 12−2sin60°+(2−π)0−(12)−1 .
26．（1）计算：|−2|−2sin30°+20230；
（2）解不等式组：3x−1>−72x0；
将点（a，bc）代入 y=12x 得abc= 12 .
∵a>0，∴bc>0，故①正确.
②由abc= 12 得b= 12ac ，代入a+b+c=1，得a+ 12ac +c=1，
整理得 c2+(a−1)c+12a=0 ；
由abc= 12 得c= 12ab ，代入a+b+c=1，得a+b+ 12ab =1，
整理得 b2+(a−1)b+12a=0 ；
则b，c可看成是关于x的一元二次方程 x2+(a−1)x+12a=0 的两个实数根，
则 Δ=(a−1)2−2a≥0 ，
∴a ≥2 ，
∴b+c=1-a≤-1，
故②错误；
③由②中即可知③正确；或其他方法：
将x=b代入 x2+(a−1)x+12a=0 ，得 b2+(a−1)b+12a=b2+(−b−c)b+bc=0 ，成立；
将x=c代入 x2+(a−1)x+12a=0 ，得 c2+(a−1)c+12a=c2+(−b−c)c+bc=0 ，成立；故③正确；
④∵a≥2，
∴a−b−c=a−(1−a)=2a−1≥3 ，
故④正确；
故答案为：①③④
【分析】将点（1，1）代入 y=ax2+bx+c 得到a，b，c的数量关系，将点（a，bc）代入 y=12x 可得a，b，c的数量关系；
①由抛物线的开口方向，及a，b，c的数量关系即可得；②由a，b，c两个数量关系，结合“将a看成已知数求b，c”的思路，得到到关于b，c的两个方程，由b，c的有解性，得出a的取值范围，从而得到b+c的值； ③结合②中的解答即可；④结合②中得到的a的取值范围解得.
20．【答案】8；155
【知识点】反比例函数的图象；三角形的面积；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：设A(t，at)(t>0)，BD与x轴交于点F，CE与x轴交于点G，过点C作CH⊥BD于点H，如图，

∵A，B两点关于原点中心对称，
∴B(−t，−at)，
∵BD⊥x轴，且点D在反比例函数y2=bx(b0)图象上，
∴3t×2a+bt=a，
∴5a+3b=0①，
∴BD=−bt−(−at)=a−bt，FG=3t−(−t)=4t，
∵S△CBD=16，
∴12×BD×CH=16，即12×a−bt×4t=16，
∴a−b=8②，
联立①②，得5a+3b=0a−b=8，
解得：a=3b=−5，
∴C(3t，1t)，D(−t，5t)，E(3t，−53t)，
∴OG=3t，CG=1t，OF=t，DF=5t，EG=53t，FG=3t−(−t)=4t，
∵∠DFO=∠OGC=∠CHF=90°，
∴四边形CGFH是矩形，
∴CH=FG=4t，
∵∠DFO=∠OGC=90°，
∴∠ODF+∠DOF=90°，
∵∠COD=90°，
∴∠COG+∠DOF=90°，
∴∠ODF=∠COG，
∴△ODF∽△COG，
∴OCOD=CGOF=OGDF，即OCOD=1tt=3t5t，
∴t2=53，
∴tan∠CDO=OCOD==1tt=1t2=35=155；
故答案为：8，155.
【分析】设A（t，at），BD与x轴交于点F，CE与x轴交于点G，过点C作CH⊥BD于点H，则B（-t，-at），D（-t，-bt），由中点坐标公式可得C（3t，2a+bt），代入y1=ax中可得5a+3b=0，表示出BD、FG，根据三角形的面积公式可得a-b=8，联立求出a、b的值，得到点C、D的坐标，然后表示出OG、CG、OF、DF、EG、FG，易得四边形CGFH是矩形，则CH=FG=4t，由同角的余角相等可得∠ODF=∠COG，利用两角对应相等的两个三角形相似可得△ODF∽△COG，根据相似三角形的性质可得t2，然后根据三角函数的概念进行计算.
21．【答案】解：原式= 1−2⋅22+2−4
=1－1+2－4
=－2．
【知识点】实数的运算；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】利用实数混合运算的法则和运算顺序计算即可。
22．【答案】解：|1﹣ 3 |﹣ 12 +2cos30°﹣20170
= 3 ﹣1﹣2 3 +2× 32 ﹣1
=﹣2
【知识点】实数的运算；0指数幂的运算性质；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】首先计算乘方和开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
23．【答案】解：原式=1+1+9+ 3 +2﹣ 3 =13
【知识点】实数的运算；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．
24．【答案】解：原式 =4+2×12−1
=4
【知识点】实数的运算；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】分别计算二次根式、特殊角三角函数以及零指数幂，即可得解.
25．【答案】解：原式= 23−3+1−2 = 3−1 .
【知识点】实数的运算；0指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；最简二次根式；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意（ 2 -π）0=1，（ 12 ）-1=2
26．【答案】（1）解：|−2|−2sin30°+20230
=2−2×12+1
=2；
（2）解：3x−1>−7①2x−2；
解不等式②，得：x