【小升初】2022-2023学年北京市西城区数学六年级下册期末检测卷（卷一）含解析

【小升初】2022-2023年北京市西城区数学六年级下册期末检测卷

（卷一）

一．选一选

1．5人排队买票，排第（　　）

A．1 B．2 C．3

2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（　　）

A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形

3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（　　）

A．东面 B．南面 C．西面 D．北面

4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（　　）飞行600km。

A．北偏东30°方向 B．北偏西30°方向 

C．南偏西30°方向 D．南偏东30°方向

5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（　　）幅图。

A．4 B．3 C．2 D．1

6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（　　）

A．8 B．12 C．16

7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（　　）

A．扩大 B．缩小 C．没有变

二．填 空 题

8．

（1）图中一共有 　   　个小动物。

（2）从左往右数，小马排第 　   　，从右往左数，小马排第 　   　。

（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。

9．你在教室第　   　行，第　   　列，用数对表示你的位置是（　   　，　   　  ）．

10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的 　   　偏 　   　　   　方向上，距离是 　   　。车在将的 　   　偏 　   　　   　方向上，距离是 　   　。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子 　   　。

11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝　   　：　   　，a和b成　   　比例．

12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。

13．如图，如果a和b成正比例，空格应填 　   　，如果a和b成反比例，空格应填 　   　。

三．判断对错

14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短．　   　．

15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。 　   　

16．红红家在东偏北30°，距离200m处。 　   　

17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。 　   　

18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　   　．

19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。 　   　

四．解 答 题

20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。

（1）凉亭在奶奶家西南面。

（2）小桥在奶奶家东面。

（3）西瓜地在奶奶家北面。

（4）超市在小桥的东南面。

21．画一画，算一算。

（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。

（2）在方格图中再找到一个点D（ 　   　，　   　），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是 　   　平方厘米。

22．图文，画一画，填一填。

（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。请根据数据在图中画出芳芳家的位置。

（2）芳芳从家出发向 　   　方向走大约 　   　米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向 　   　方向走大约 　   　米，来到青少年。

23．李华明家和学校的位置如图所示。

（1）学校在李华明家 　   　偏 　   　　   　度方向上，距离是 　   　m。

（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。

A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。

B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。

C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。

（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么 　   　建筑是书店。

24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。

（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。

（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。

（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是 　   　千米。

参考答案与试题解析

一．选一选

1．5人排队买票，排第（　　）

A．1 B．2 C．3

【解答】解：5人排队买票，排第2。

故选：B。

2．四边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是（　　）

A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形

【解答】解：（如图）边形ABCD，四个顶点用数对表示分别为A（2，4），B（1，2），C（4，2），D（3，4），那么这个四边形是梯形．

故选：D．

3．小丽放学回家往西走，学校在她家的（　　）

A．东面 B．南面 C．西面 D．北面

【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；

故选：A．

4．如图，一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向（　　）飞行600km。

A．北偏东30°方向 B．北偏西30°方向 

C．南偏西30°方向 D．南偏东30°方向

【解答】解：一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了600km到达A城，原路返回时飞机要从A城向南偏西30°方向飞行600km。

故选：C。

5．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（　　）幅图。

A．4 B．3 C．2 D．1

【解答】解：由图分析可知：

幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；

第二幅图象虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，没有是比值或乘积一定，所以没有成比例；

第三幅图象是一条曲折线，表示的两个量的乘积没有一定，没有成比例；

第四幅图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；

即幅、第四幅图象是正比例关系。

故选：C。

6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（　　）

A．8 B．12 C．16

【解答】解：因为，S＝πr2，

所以，π（一定），

即，半径扩大4倍，面积扩大16倍；

故选：C。

7．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（　　）

A．扩大 B．缩小 C．没有变

【解答】解：成反比例的两种量在变化过程中，因为乘积一定，所以一种量扩大，另一种量缩小。

故选：A。

二．填 空 题

8．

（1）图中一共有 　5　个小动物。

（2）从左往右数，小马排第 　4　，从右往左数，小马排第 　2　。

（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。

【解答】解：

（1）图中一共有5个小动物。

（2）从左往右数，小马排第4，从右往左数，小马排第2。

（3）在图中，从左边数把第2个小动物圈。

故答案为：5；4；2。

9．你在教室第　3　行，第　5　列，用数对表示你的位置是（　5　，　3　  ）．

【解答】解：假设你在教室是第3行第5列，用数对表示你的位置是（5，3）．

故答案为：3；5；5；3．

10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的 　东　偏 　南　　45°　方向上，距离是 　6厘米　。车在将的 　西　偏 　北　　45°　方向上，距离是 　9厘米　。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子 　炮　。

【解答】解：3×2＝6（厘米）

3×3＝9（厘米）

观察棋盘可以发现一格对角线长3cm，炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的东偏南45°方向，距离6cm处；同理，车在将的西偏北45°方向，距离9cm处。若将在（4，0）处，则在（5，1）北偏东45°方向3cm处的是棋子炮。

故答案为：东，南，45°，6厘米，西，北，45°，9厘米，炮。

11．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝　4　：　3　，a和b成　正　比例．

【解答】解：3a＝4b，

a：b＝4：3；

答：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3，a和b成正比例．

故答案为：4，3，正．

12．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。

【解答】解：6÷3＝2

2.5÷2＝1.25

4×2＝8

3.6×2＝7.2

2

故答案为：1.25，8，7.2，。

13．如图，如果a和b成正比例，空格应填 　24　，如果a和b成反比例，空格应填 　6　。

【解答】解：（1）设空格数为x，

12：8＝x：16

      8x＝12×16

      8x＝192

        x＝24；

（2）设空格数为x，

16x＝12×8

 16＝96

   x＝6；

故答案为：24；6。

三．判断对错

14．夜晚时离路灯越近，人的影子越短．　√　．（判断对错）

【解答】解：

由上图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，

故答案为：√．

15．小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），说明他们两个人在同一列。 　√　（判断对错）

【解答】解：小明和小红在教室中的位置用数对表示分别是（6，2）和（6，5），因为数对中的个数字表示列，所以他们两个人在同一列。

因此，题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

16．红红家在东偏北30°，距离200m处。 　×　（判断对错）

【解答】解：物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，要说明白红红家在哪个地方的方向和距离。

所以原题说法错。

故答案为：×。

17．如图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。 　√　（判断对错）

【解答】解：如图：

聪聪跑的是一个直角三角形的直角边，明明跑的是一个直角三角形的斜边

直角三角形的斜边大于任一直角边

即聪聪跑的路程短

由于聪聪和明明跑的速度相同

所以聪聪先到达

原题说确。

故答案为：√。

18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．　×　．

【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，

它们与总量是加数、加数、和的关系，

它们的乘积没有是一定的，比值也没有是一定的．

所以用去的米数与剩下的米数没有成任何比例关系．

故答案为：×．

19．若4x＝3y（x、y均没有为0），则x和y成正比例。 　√　（判断对错）

【解答】解：4x＝3y，则x÷y，

x和y成正比例。原题说确。

故答案为：√。

四．解 答 题

20．根据描述，请在如图中写出它们的位置。

（1）凉亭在奶奶家西南面。

（2）小桥在奶奶家东面。

（3）西瓜地在奶奶家北面。

（4）超市在小桥的东南面。

【解答】解：

21．画一画，算一算。

（1）在图中找到点A（9，9），点B（7，5），点C（14，5），依次连接成封闭图形。

（2）在方格图中再找到一个点D（ 　16　，　9　），连接ABCD为一个平行四边形，平行四边形的面积是 　28　平方厘米。

【解答】解：（1）（2）如图：

点D（16，9）

这个平行四边形的面积是：7×4＝28（平方厘米）。

故答案为：16；9；28。

22．图文，画一画，填一填。

（1）芳芳家在丽丽家东偏南25°，距离大约500米。请根据数据在图中画出芳芳家的位置。

（2）芳芳从家出发向 　西偏北25°　方向走大约 　500　米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向 　南偏西30°　方向走大约 　700　米，来到青少年。

【解答】解：（1）500÷200＝2.5（厘米）

即芳芳家在丽丽家东偏南25°，图上距离2.5厘米。根据数据在图中画出芳芳家的位置（下图）。

（2）200×3.5＝700（米）

答：芳芳从家出发向西偏北25°方向走大约500米到丽丽家，两人从丽丽家出发，向南偏西30°方向走大约700米，来到青少年。

故答案为：西偏北20°，500，南偏西30°，700。

23．李华明家和学校的位置如图所示。

（1）学校在李华明家 　东　偏 　北　　30　度方向上，距离是 　300　m。

（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。

A.建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。

B.建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。

C.建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。

（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形，那么 　C　建筑是书店。

【解答】（1）3×100＝300（米）

答：学校在小华家东偏北30度方向上，距离是300m。

（2）如图：

（3）南偏东30°也可以说成是东偏南60°，

60°+30°＝90°

所以把李华明家、C建筑物和学校在图上连接，正好能围成一个直角三角形。

答：C建筑是书店。

故答案为：东，北，30，300；C。

24．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如表。

（1）判断磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间是没有是成正比例？说明理由。

（2）根据表中数据，在如图中描出路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接。

（3）如果该磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是 　364　千米。

【解答】解：（1）因为7：1＝14：2＝21：3＝......＝7，比值一定，

所以路程与时间成正比例。

（2）

（3）7×52＝364（千米）

答：磁悬浮列车匀速行驶了52分，那么行驶的路程是364千米。

故答案为：364。