2021高中物理一轮复习专题(优)（10 磁场）14 带电体在复合场中，有弹力及摩擦参与下的运动

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 【带电体在复合场中，有弹力及摩擦参与下的运动】1、如图所示，水平地面上方有水平向右的匀强电场，竖直放置的光滑绝缘圆弧轨道固定在地面上，轨道末端C点与圆心O的连线和竖直直径的夹角为，轨道右侧竖直虚线MN和PQ间还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小。一带电小球（看做质点）自最高点A水平向左进入轨道，小球的质量m=0.3kg，带电量，小球沿着轨道圆周运动至C点的过程中，和轨道间的最小压力，小球离开轨道后立即进入MN右侧有磁场的区域，在MN和PQ间恰好做直线运动，运动至和A 点等高的D点离开磁场区域，又经过一段时间落在地面上。已知重力加速度g =10m/s2，求：(1)小球运动至轨道末端C点时的速度大小；(2)圆弧轨道的半径；(3)小球最后落地时的速度大小。解析过程：(1)小球在MN和PQ间只能做匀速直线运动，且带正电，沿着运动方向则有可得匀强电场的电场强度垂直运动方向则有解得小球在磁场中的速度，即在轨道末端时的速度(2)小球在轨道上运动至等效最高点时自等效最高点至等效最低点（C点）可得圆弧轨道的半径(3)小球离开磁场后，竖直方向则有落地时竖直分速度又有可得小球离开磁场到落地的时间落地时水平速度落地时速度2、套在长绝缘直棒上的小环质量为m，带电量为，小环内径比棒的直径略大．将棒放置在方向均水平且正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小环与棒的动摩擦因数为，重力加速度为g，现将小环从静止释放，小环可沿绝缘直棒下滑，棒足够长，下列说法正确的是（　　）A．小环从静止释放瞬间加速度B．小环运动过程的最大加速度C．小环运动过程中最大速度D．当摩擦力增加到与重力平衡时，小球的速度最大解析过程：A．释放小环瞬间，根据牛顿第二定律，则有mg-μqE=ma0解得故A正确；
B．当摩擦力为零时，则qE=Bv1q即时，加速度最大，此时合力等于重力，故最大加速度为am=g故B正确；
CD．当摩擦力增加到与重力平衡时，小球的速度最大，故μ（Bvq-qE）=mg解得故C错误，D正确；故选ABD。3、如图所示，一倾角为θ=53°（图中未标出）的斜面固定在水平面上，在其所在的空间存在竖直向上、大小E=2×106V/m的匀强电场和垂直竖直面向里、大小B=4×105T的匀强磁场。现让一质量m=4kg、带电量q=+1.0×10-5C的带电小球从斜面上某点（足够高）由静止出发，当沿斜面下落位移大小为3m时，小球开始离开斜面，则以下说法正确的是（　　）（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）A．离开斜面前小球沿斜面做加速度为4m/s2的匀加速运动B．小球离开斜面时的速度为3m/sC．该过程中小球电势能增加了60JD．该过程中由于摩擦而产生的热量为30J【来源】2020届江西省宜春市高三（下）5月模拟理综物理试题【答案】BD【解析】A．若离开前小球沿斜面做加速度为的匀加速运动，根据代入可求得离开时的速度为所以离开前的运动不是加速度是的匀加速运动，故A错误；B．对小球进行受力分析，小球离开斜面时应满足可得故B正确；C．电势能的增加量等于静电力做的负功，存在解得故C错误；D．由动能定理代入相应物理可得故D正确。故选BD。4、如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.【来源】2020届天津市南开区高三（下）二模物理试题【答案】（1）E/B （2）（3）【解析】小滑块到达C点时离开MN，此时与MN间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功Wf；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即解得：（2）从A到C根据动能定理： 解得： （3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F地方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为从D到P，根据动能定理：，其中联立解得：5、如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(  )A．v不变 B．v变大C．v变小 D．不能确定【来源】陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高二（下）期末模拟检测物理试题【答案】C【解析】未加磁场时，根据动能定理，有： 加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，根据动能定理，有：因，所以v′＜v，故选C。6、如图，一带负电的圆环套在倾斜固定的粗糙绝缘长直杆上，圆环的直径略大于杆的直径，杆处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现给圆环一沿杆向上的初速度v0，在以后的运动过程中，下列关于圆环的速度v随时间t的变化关系图线，可能正确的是（　　）A． B． C． D．【来源】2020届福建省泉州市高三（下）第二次质量检测物理试题【答案】BC【解析】当时，圆环受到FN先变小后变大，摩擦力Ff=μFN也先变小后变大，圆环减速的加速度也先变小后变大；当速度变小为零时，若时，圆环静止，若时，圆环将向下做加速度减小的加速运动直到平衡后做匀速，当圆环受到FN变大，摩擦力Ff=μFN变大，物体减速的加速度变大，速度变小为零时，若μ＞tanθ时，物体将静止；若μ＜tanθ时，圆环将向下做加速度减小的加速运动直到平衡后做匀速，故BC正确，AD错误。故选BC。7、如图所示，倾角为θ的粗糙绝缘斜面上等间距的分布着A、B、C、D四点，间距为l，其中BC段被打磨光滑，A点右侧有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m的带负电物块从斜面顶端由静止释放，已知物块通过AB段与通过CD段的时间相等。下列说法正确的有（　　）A．物块通过AB段时做匀减速运动B．物块经过A、C两点时的速度相等C．物块通过BC段比通过CD段的时间短D．物块通过CD段的过程中机械能减少了【来源】2020届江苏省南京市高三（下）第三次模拟考试物理试题【答案】BCD【解析】A．根据通过AB段和通过CD段的时间相等，在BC段是做匀加速直线运动，所以在AB和CD段不可能做匀速运动，速度变化，所受的洛伦兹力就会发生改变从而导致摩擦力的改变，所以在AB段和CD段不可能做匀减速运动，选项A错误；B．由时间相等和位移相等，推出AB段的运动和CD段的运动应该是一个完全一样的过程，所以vA=vC，选项B正确；C．由于AB段的运动和CD段的运动完全一致，可得出vB=vD，vA=vC，位移也相同，但是CD段是在做一个加速度减小的减速运动的，所以CD段所用的时间更多，选项C正确；D．对AC段列动能定理所以AB段摩擦力做功又AB段和CD段运动完全一样，所以CD段摩擦力做功也为Wf，即机械能减少了2mglsinθ，选项D正确。故选BCD。8、如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为－q、质量为m的带负电的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是（　　）A．小球下滑的最大速度为 B．小球下滑的最大加速度为am＝gsinθC．小球的加速度先增大后减小 D．小球的速度先增大后减小【来源】河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高二（上）三调考试物理试题【答案】BC【解析】小球开始下滑时有随增大，a增大，当时，a达最大值，此时洛伦兹力等于mgcosθ，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，此后下滑过程中有随增大，a减小，当时，，此时达到平衡状态，速度不变；
所以整个过程中，先一直增大后不变；a先增大后减小，所以B、C正确，A、D错误；故选BC。9、如图所示，空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，且电场方向与磁场方向垂直。在电磁场的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于纸面所在的竖直平面内。一质量为m，带电量为q（电性未知）的小球套在绝缘杆上。若给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动。已知小球电量保持不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）A．小球可能带负电B．若小球带正电且初速度变为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C．若小球带正电且初速度变为，则运动中克服摩擦力做功为D．若小球带正电且初速度变为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止【来源】2020届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三（下）6月复课线下考查理综物理试题【答案】ABC【解析】A．若小球带负电对小球进行受力分析如图电场力的方向水平向右，电场力的大小为则重力和电场力的合力与水平方向夹角为30°，此时洛伦兹力垂直于绝缘杆向下，滑动摩擦力沿绝缘杆向上，则洛伦兹力与支持力的合力再与摩擦力合成后有可能与重力、电场力的合力等大反向，则五个力的合力可能为零，小球可以做匀速运动，所以小球可能带负电，故A正确；B．若小球带正电且初速度变为，对小球进行受力分析如图电场力的方向水平向左，电场力的大小为，重力竖直向下，则重力与电场力的合力为则洛伦兹力则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向上的支持力，而摩擦力f = μFN，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故B正确；C．若小球带正电且初速度变为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止。此过程中，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，则重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，也不会对小球做功，所以运动中克服摩擦力做功等于小球的动能变化量，等于，故C正确；D．若小球带正电且初速度变为，则洛伦兹力则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力f = μFN，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到时，小球开始做匀速直线运动，故D错误。故选ABC。10、在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带正电小球，管道半径略大于小球半径，整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电小球一个水平速度v0，且，则在整个运动过程中，带电小球克服摩擦力所做的功为(　　)A．0 B． C． D．【来源】陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二（上）第一次阶段性考试物理试题【答案】C【解析】当时，qv0B＜mg，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功。根据动能定理得：-W=0-mv02 得：W=mv02， 故C正确，故选C。 11、如图所示，质量均为m的物块a、b用一根劲度系数为k的轻弹簧相连接，放在倾角为θ的足够长光滑固定斜面上，且a是带电量为+q的绝缘物块，b不带电，C为固定挡板．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，系统处于静止状态．现用一外力F沿斜面方向拉物块a使之向上做匀加速运动，当物块a刚要离开斜面时物块b恰将离开挡板C．重力加速度大小为g，则此过程中A．物块a运动的距离为B．b刚要离开挡板时弹簧弹力为2mgsinθC．外力F做的功为D．物块a运动的时间为【来源】2020届安徽省定远县育才学校高三6月模拟理科综合物理试题【答案】AD【解析】A．刚开始时，弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小：，物块b恰将离开挡板时，弹簧处于伸长状态，弹簧弹力大小：．整个过程弹簧形变量即a的运动距离，A正确B．b刚要离开挡板时对b分析有弹簧弹力：，B错误CD．物块a刚要离开斜面时，垂直于斜面方向有，解得：，物块a匀加速，有，，联立解得：；整个过程的初末状态弹簧的弹性势能大小相等，根据动能定理得：解得：，C错误D正确12、如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m=0.1kg、带正电q=0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为F=0.6N的恒力，g取10m/s2．则滑块（　 　）A．开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动B．一直做加速度为2m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止C．速度为6m/s时，滑块开始减速D．最终做速度为10m/s的匀速运动【来源】湖南省常德市芷兰实验学校2019-2020学年高二（上）第二次月考物理试题【答案】AD【解析】试题分析：由于滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为μg=5m/s2，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，．可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速，最后做速度为10m/s的匀速运动．故AD正确，B错误．木块开始的加速度为2m/s2，当恰好要开始滑动时，f=μ（mg-qvB）=ma，代入数据得：v=6m/s，此后滑块的加速度减小，仍然做加速运动．故C错误．故选AD