考向03 相互作用-备战2022年高考物理一轮复习考点微专题

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考向03 相互作用-备战2022年高考一轮复习考点微专题
解决目标及考点:
1. 弹力分析
2. 动杆与定杆;活杆与死杆
3. 摩擦力的分析
4. 叠放体、连接体平衡问题

【例题1】如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连.小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为(　　)

A.2mg B.mg
C.mg D.mg
答案　C
解析　对B点处的小球受力分析，如图所示，则有
FT sin 60°＝FN sin 60°
FT cos 60°＋FN cos 60°＝mg
解得FT＝FN＝mg，故C正确.
【例题2】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同
答案　D
解析　用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力.
【例题3】(2016·湖北华师一附中等八校联考)如图7所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是(　　)
A.轻绳的弹力大小为2mg
B.轻绳的弹力大小为mg
C.橡皮筋的弹力大于mg
D.橡皮筋的弹力大小可能为mg
【参考答案】　B
【名师解析】设两杆间的距离为s，细绳的总长度为L，静止时轻绳夹角为120°，由于重物的拉力的方向
竖直向下，所以三个力之间的夹角都是120°。根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为mg，选项A错误，B正确；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的弹力小于mg，选项C、D错误。
【例题4】(多选)如图所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则(注意：要求按效果分解和正交分解两种方法求解)(　　)

A.FA＝10 N B.FA＝10 N
C.FB＝10 N D.FB＝10 N
【参考答案】AD
【名师解析】
效果分解法　在结点O，灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。
则FA＝F1＝＝10 N
FB＝F2＝＝10 N，故选项A、D正确。
正交分解法　结点O受力如图所示，考虑到灯的重力与OB垂直，正交分解OA的拉力更为方便，其分解如图所示。
则F＝G＝10 N；FAsin 45°＝F；FAcos 45°＝FB
代入数值解得FA＝10 N
FB＝10 N，故选项A、D正确。

步骤
1、确定分析对象
2、对分析对象进行“受力分析”，一定是受到的力，不要考虑物体对外的力，如球对圆环的压力
3、列平衡方程。某方向平衡，则该方向F合=0。

一、弹力
1.定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.
2.理解:弹力是一种性质力。力按性质分：重力、弹力、摩擦力、引力 ； 按效果分：动力、阻力、向心力、浮力、拉力、压力、支持力。所以弹力根据效果一般表现为支持力、拉力、压力以及大家熟知的弹簧力。
3.只有弹簧的弹力才遵循胡克定律F＝kx
4.易错点：弹力的方向多变，需要注意的是通过绳子、杆来连接物体的时候弹力的方向。

二、动杆与定杆;活杆与死杆
(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图6甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.

图6
(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.
(3)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.
(4)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.
三、摩擦力的方向与大小分析
1.定义：阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力。
2.分类：根据物体的运动状态把摩擦力分类为动摩擦力和静摩擦力。
（1）静摩擦力。①若物体处于平衡状态，则通过平衡力的方程求得静摩擦力的大小；②若物体处于有加速度的情况下，则结合物体的受力情况先求合力再求摩擦力。如：F1+F2+f摩擦=ma
（2）动摩擦力。F=μN。N为正压力，不是物体重力。滑动摩擦力的大小只与μ的和N的大小有关，与面积、速度无关。
无论是动摩擦还是静摩擦，摩擦力的方向都是阻碍相对运动（趋势）的方向。
3. 摩擦力的有无分析
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
四、力的分解
1.效果分解法
按力的作用效果分解(思路图)

2.正交分解法
(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.
(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝.

考点: 杆的弹力方向与大小
【例题5】(多选)如图4所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　)

图4
A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
答案　CD
解析　小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则F＝mg，方向竖直向上.小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示.由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确
考点: 动杆与定杆；“活结”和“死结”问题
【例题6】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)轻绳AC段的张力TAC与
细绳EG的张力TEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。



1、轻杆的一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得。（定杆，弹力方向不确定）
2、对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆（动杆，弹力方向一定沿杆）
【例题7】[死结]轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在绳中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为m的物体。现保持O点的位置不变，在OB段由水平方向缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳OA的张力变化？








【例题8】[活结]如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（ ）
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．先增大，后减小
【答案】A
【例题9】[活结]（多选）如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
【答案】BD

活结的特点
1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因活结而弯曲，但实际上是同一根绳子。所以由活结分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。
2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等，与竖直方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。

考点：摩擦力
【例题10】(多选)下列关于摩擦力的说法中正确的是(　　)
A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力
B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力
C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大
D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力
答案　ABD
解析　静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A正确；滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与压力无关，C错误；两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触，且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确.
【变式1】如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为(　　)
A.0.3 B.0.4
C.0.5 D.0.6
答案　A
解析　对A受力分析如图甲所示，由题意得
FTcos θ＝Ff1 ①
FN1＋FTsin θ＝mAg ②
Ff1＝μ1FN1 ③
由①②③得：FT＝100 N

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcos θ＋Ff2＝F ④
FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g ⑤
Ff2＝μ2FN2 ⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A正确.
【变式2】如图13所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(　　)
A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到的弹簧的拉力增大
答案　C
解析　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误.
考点：叠放体、连接体平衡问题
【例题11】（2016上海十三校调研）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（ ）
（A）A、B之间一定存在摩擦力作用
（B）木块A可能受三个力作用
（C）木块A一定受四个力作用
（D）木块B受到地面的摩擦力作用方向向右
【参考答案】B
【名师解析】A、B之间可能不存在摩擦力作用，木块A可能受重力、B对A的支持力和竖直墙面向右的弹
力三个力作用，选项AC错误B正确。木块B也可能不受地面的摩擦力作用，选项D错误。


【例题11】(2016昆明七校联考)如图2所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角θ=300，上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑。现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变。关于放上小物体c之后，下列说法正确的是
A．b受到a的支持力增加了mg
B．b受到a的摩擦力增加了mg
C．推力F的大小增加了mg
D．a受地面的摩擦力增加了mg
【参考答案】.C
【名师解析】本题考查叠加体、隔离法整体法受力分析、平衡条件及其相关的知识点。题述b物体在a物
体上恰能匀速下滑，说明mgsin30°=μmgcos30°，μ=tan30°= 。对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，b保持运动状态不变，b所受滑动摩擦力沿斜面向下。在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c，则bc可视为一个整体，分析受力，由平衡条件可得，b受到a的支持力增加了[来
mgcos30°= mg，b受到a的摩擦力增加了μmgcos30°=mg，选项AB错误。放小物体c之前，推力F
的大小为F=mgsin30°+μmgcos30°=mg，放小物体c之后，推力F的大小为F’=2mgsin30°+μ2mgcos30°=2mg，增加了F’-F=mg，选项C正确。把三角形物体a和物体b、c看作整体，分析受力，放小物体c之前，由平衡条件可得，a受地面的摩擦力为f=Fcos30°=mg；放小物体c之后，由平衡条件可得，a受地面的摩擦力为f’=F’cos30°=mg；增加了f‘-f=mg，选项D错误。
【例题12】(2016·青岛检测)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起， a的左端通过一根轻绳与质量为m ＝ 3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F ＝ 40N作用在b上，三个物体保持静止状态. g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　)
A．物体c受到向右的静摩擦力
B．物体b受到一个摩擦力，方向向左
C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右
D．撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
【参考答案】.B
【名师解析】对c：设b对c的静摩擦力为f，则水平方向上只受f影响，且c保持静止，由牛顿第二定律得：f＝m1a1，代入数据得：f＝0，故A错误；B.对b：b静止，设a对b的静摩擦力为f1，则水平面上：F＋f1＋f＝m1a1＝0，即：f1＝－F＝－40 N，故b只受一个静摩擦力，方向与F相反，即水平向左，故B正确；C.对a，a静止，设绳的拉力为T，器皿对小球的弹力为N，桌面对a的静摩擦力为f2，则水平面上：－f1＋f2－T＝m1a1＝0　 ①
对小球受力分析如图：

由于小球静止，故竖直方向上：Nsin 60°＋Tsin 60°＝mg　 ②
水平方向上：Ncos 60°＝Tcos 60°　 ③
联立①②③式代入数据解得：T＝10N，f2＝－22.68N，故地面对a的静摩擦力水平向左，故C错误；D.若撤去F，对a，水平方向上受绳的拉力：T＝10cos 60°＜f2＝－22.68 N，故整个系统仍然保持静止，故D错误．
【例题13】(2016·广东茂名一模)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是(　　)[来源:学科网ZXXK]
A.A物体对地面的压力大小为mAg
B.A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)g[来源:学*科*网]
C.B物体对A物体的压力大于mBg
D.地面对A物体没有摩擦力
【参考答案】.BC
【解析】对B受力分析，如图甲所示，合力等于0，运用合成法，得墙对B的弹力F1=mBgtanα，A对B的弹力F2=mBg/cosα>mBg，结合牛三定律，B对A的压力大于mBg，C正确，对整体分析，如乙图所示，地面的支持力F=（mA+mB）g，摩擦力f=mBgtanα≠0

【例题14】(2015·天津武清三模，4)如图所示，倾角θ＝30°的斜面体 A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦重力加速度为g，则导学号：82460455(　　)
A．小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
B．小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg
C．斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
D．细绳对小滑轮的压力大小为mg
【参考答案】B
【名师解析】小物块b与A的弹力为零，所以摩擦力为零，故A错误；对a受力分析可知，f＝mg－mgsin θ＝mg，故B正确；对a、b和A整体分析可知，斜面体A水平方向上没有摩擦力作用，故C错误；受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即2mgcos θ＝mg ，故D错误．
【例题15】如图11所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大？

【参考答案】2mg　mg　2mg
【名师解析】
解析　设三条绳上的拉力分别为FT1，FT2，FT3；把A、B两个小球视为整体，受力分析如图甲，由平衡条件可得2mg＝FT1cos 45°

FT3＝FT1sin 45°
解得FT1＝2mg，FT3＝2mg
隔离球B，受力分析如图乙：FT2＝＝mg
【例题16】(2017·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为(　　)
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
A.m　　　　　　　　 B.m
C．m D．2m
【参考答案】A
【名师解析】先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得，绳中张力FT＝mgsin 30°。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝FT，解得mB＝m，选项A正确。
【例题17】 (2018·扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则(　　)

A．绳OA对M的拉力小于绳OB对M的拉力
B．绳OA、OB对M的拉力大小相等
C．m受到水平面的静摩擦力大小为零
D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
【参考答案】AD

【解析】设OA、OB对M的拉力FA、FB，由M处于静止可知，FAcos30°=FBcos60°，A正确B错。因FB>FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面摩擦力的方向水平向左，D正确C有误


1.如图2所示装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　)

图2
A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3
C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2
2.如图3所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态.现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是(　　)
A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
3.如图5所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A.方向向左，大小不变
B.方向向左，逐渐减小
C.方向向右，大小不变
D.方向向右，逐渐减小

4.(2018·四川德阳调研)如图6所示，一个人站在水平地面上的长木板上，用力F向右推同样放置在木板上的箱子，木板、人、箱子均处于静止状态.三者的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

图6
A.箱子受到的摩擦力方向向右
B.人受到的摩擦力方向向右
C.地面对木板的摩擦力方向向右
D.若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg
5(多选)如图9甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向.则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系正确的是(　　)

图9

6.(2018·山东济宁质检)如图10所示，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

图10
A.斜面对长木板的摩擦力大小为mgsin θ
B.斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcos θ
C.长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcos θ
D.长木板对人的摩擦力大小为2mgsin θ
7.(2018·河南新乡质检)如图2所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦.现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是(　　)

图2
A.随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小
B.随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变
C.随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小
D.随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
8.如图3所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是(　　)

图3
A.F2＝ B.F1＝
C.F2＝mgcos θ D.F1＝mgsin θ
9.如图4所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是(　　)

图4
A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小



10.如图8所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则(　　)
A. FA一定大于G
B. B.FA一定大于FB
C. FA一定小于FB
D. D.FA与FB大小之和一定等于G

11.如图3所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，墙面竖直，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是(　　)
A. A与墙面间存在压力
B. B.A与墙面间存在静摩擦力
C. A物块共受3个力作用
D. D.B物块共受5个力作用
12.如图6所示为开口向下的“”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一光滑轻质定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向的夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为(　　)

图6
A.2sin θ∶1 B.2cos θ∶1 C.1∶2cos θ D.1∶2sin θ

1．　(2016·全国卷Ⅲ·17)如图7所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为(　　)

图7
A. B.m C.m D.2m
2.(2017·全国卷Ⅱ·16)如图11，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)

图11
A.2－ B. C. D.
3..(2018·云南昆明调研)如图10所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：

图10
(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？
(2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？



1.答案　A
2.答案　B
解析　如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确.
3.答案　A
解析　A、B两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左，大小恒定，由牛顿第二定律可得：FfB＝mBa，故B所受的摩擦力方向水平向左，大小为mBa，恒定不变，A正确.
4.答案　B
解析　箱子在水平方向受到人向右的推力和木板向左的摩擦力而处于静止状态，A错误；人受到箱子对人的向左的推力和木板对人的向右的摩擦力，二力平衡，故B正确；木板受到箱子向右的摩擦力和人向左的摩擦力，二力平衡，所以地面对木板没有摩擦力，C错误；将木板、人、箱子三者看做一个整体，竖直方向受到重力和地面的支持力，所以支持力等于三者的重力之和3mg，根据牛顿第三定律，木板对地面的压力大小为3mg，D错误.
5.答案　BD
解析　若t＝0时，静摩擦力沿斜面向上，随F减小，Ff增大，当F反向后，Ff在原来基础上继续增大，D正确；若t＝0时，静摩擦力沿斜面向下，随F减小，Ff减小，在F＝0前，Ff变为沿斜面向上，B正确.
6.答案　D
解析　由题意知，人、物块、长木板均保持相对静止，以人、物块和长木板组成的整体为研究对象，可得斜面对长木板的静摩擦力大小为3mgsin θ，A、B错误；以人和物块组成的整体为研究对象，可得长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin θ，C错误，D正确.7.答案　D
8.答案　A
9.答案　D
解析　汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C项错误，D项正确.



10.答案　B
11.答案　C
解析　以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有弹力，因而也没有摩擦力.故A、B错误.对A：受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用.故C正确.先对A、B整体研究：水平方向上，墙对A没有弹力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力.再对B受力分析，受到重力、A的压力和A对B的摩擦力、C的支持力，共四个力作用.故D错误.
12.答案　C
解析　设绳拉力为FT
对A：FTsin θ＝mAg
对B：FTsin 2θ＝mBg
＝.故C正确.


1.答案　C
解析　如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对.


2.答案　C
解析　当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得，μ＝，故选项C正确.

3.答案　(1)G　G　(2)60°
解析　(1)对B、C两球整体受力分析，正交分解得FABcos 30°＋FCDcos 60°＝2G，FABsin 30°＝FCDsin 60°
联立解得FAB＝G，FCD＝G
(2)对C球受力分析，正交分解得
FBCcos θ＋FCDcos 60°＝G
FBCsin θ＝FCDsin 60°，
联立解得θ＝60°.