2023年中考数学分项微专题摸底检测：反比例函数

这是一份2023年中考数学分项微专题摸底检测：反比例函数，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学分项微专题摸底检测：反比例函数一、选择题：（本题共8小题，共40分．）1．（2022·天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．2．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值为（    ）A． B．3或 C．或 D．33．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　）A．v B．v＝106t C．vt2 D．v＝106t24．已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（    ）A．3  B． C．–3  D．–5.如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（    ）A．4   B．3   C．2                 D．16．（2021·西藏）如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（    ）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．7．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（    ）A．2 B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（    ）A． B． C．﹣2 D．二、填空题：（本题共5小题，共15分．）9．（2022·青海）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为______（用小于号连接）.10．（2021·湖南株洲市·中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是__________．11．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　   　．12．（2022·辽宁辽宁）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点A在x轴的正半轴上，AB＝3BC，点D在x轴的负半轴上，AD＝AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y交于点E，点F在AE上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是_______．13.在平面直角坐标系中，点在直线上，点在双曲线上，则的取值范围为___________.三、解答题：（本题共3题，共45分．）14．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点.  （1）求反比例函数的表达式；   （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；   （3）在（2）的条件下，求△PAB的面积.        15．如图，过点A(0，﹣2)，B(4，0)的直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点C(6，a)，点N在反比例函数y= （x＞0）的图象上，且在点C的左侧，过点N作y轴的平行线交直线AB于点Q.  （1）求直线AB和反比例函数的表达式；（2）若 ANQ面积为 ，求点N的坐标.         16．如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数 （x＞0）与一次函数y＝ax+b的交点．  求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；   （2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．  
参考答案：1.B  2.A  3.A  4.A  5.B  6.A  7.B  8.A9.10.k<011.012.613.且19．（1）当x=1时，y＝﹣x+4=3，即a= 3，  ∴点A的坐标为(1，3)，将点A(1，3)代入y= 中，3= ，解得：k=3，∴反比例函数的表达式为y= ；（2）y＝﹣x+4，当y= 1时，1=-x+4，x=3，即b=3，  ∴点B的坐标为(3，1)，作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，如图所示，∵点B的坐标为(3，1)，∴点D的坐标为(3，-1)，设直线AD的函数表达式为y=mx+n，将点A(1，3)、D(3，-1)代入y=mx+n中， ，解得： ，∴直线AD的函数表达式为y=-2x+5，当y=-2x+5=0时， ，∴点P的坐标为( ，0)；（3）S△PAB=S△ABD-S△BDP= ×2×2- ×2× = .    20．（1）解：设直线AB的表达式为y=kx+b（k≠0）， 把A（0，﹣2），B（4，0）代入4k+b=0得， ，解得 ，∴直线AB的表达式为y= x﹣2，当x=6时，y= ×6﹣2=1，∴点C（6，1），∵点C在反比例函数的图象上，∴k=6×1=6，∴反比例函数的关系式为y= ；（2）解：设点N的横坐标为n， ∴点N（n， ），点Q（n， n﹣2），∴NQ= ﹣（ n﹣2），∴ ，∴n1=1，n2=3，∴点N的坐标为（1，6）或（3，2）.21．（1）解：由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）． 解得m=3．∴A（3，4），B（6，2）； ∴k=4×3=12， ∴ ． ∵A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， ∴ ， ∴ ， ∴y=﹣ x+6．（2）解：根据图象得x的取值范围：0＜x＜3或x＞6．