- 中考数学压轴题（21）——抛物线与三角形面积最大值 试卷 0 次下载
- 中考数学压轴题（22）——函数综合应用题 试卷 1 次下载
- 中考数学压轴题（24）——线段与圆综合证明题 试卷 1 次下载
- 中考数学压轴题（25）——圆与线段综合题 试卷 0 次下载
- 中考数学压轴题（26）——正方形函数最大值问题 试卷 0 次下载
中考数学压轴题（23）——切线与线段长问题
展开如图，是的直径，、是的弦，，垂足为，连接并延长交直线于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径，，求线段的长．
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
【考点】切线的判定与性质；圆周角定理
【专题】与圆有关的位置关系；推理能力
【分析】（1）证明，根据平行线的性质得到，根据切线的判定定理证明结论；
（2）连接，根据勾股定理求出，证明，根据相似三角形的性质计算，得到答案．
【解答】
（1）证明：由圆周角定理得：，
，
，，
，，
是的半径，是的切线；
（2）解：如图，连接，
是的直径，，
，
，
是的直径，
，
，
，，
，，即，解得：，
．
【点评】本题考查的是切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键．
2024年中考数学压轴题专项练习—切线长定理： 这是一份2024年中考数学压轴题专项练习—切线长定理，文件包含59切线长定理答案docx、59切线长定理docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
人教版9年级上册数学同步压轴题 专题05 二次函数中的线段长度问题（学生版+教师解析）： 这是一份人教版9年级上册数学同步压轴题 专题05 二次函数中的线段长度问题（学生版+教师解析），文件包含2023年初中数学9年级上册同步压轴题专题05二次函数中的线段长度问题教师版含解析docx、2023年初中数学9年级上册同步压轴题专题05二次函数中的线段长度问题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
压轴题15圆的切线的有关计算与证明问题-2023年中考数学压轴题专项训练（全国通用）： 这是一份压轴题15圆的切线的有关计算与证明问题-2023年中考数学压轴题专项训练（全国通用），文件包含压轴题15切线的有关计算与证明问题-2023年中考数学压轴题专项训练全国通用解析版docx、压轴题15切线的有关计算与证明问题-2023年中考数学压轴题专项训练全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。
