中考方案设计型问题课前预习（无答案）

题型六  实际应用题

类型三   方案设计型问题

自主预习：

题型解读    方案设计型问题涉及生产生活的各个方面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配等。所用到的数学知识有方程，不等式，函数等知识。这类问题题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造适合的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。

典型例题    例1. 某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.

(1)求A种，B种树木每棵各多少元？

(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.

针对练习    “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.某车行经营的A型车去年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%.(A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表所示)

(1)求今年4月份A型车每辆销售价多少元(用列方程进行解答)；

(2)该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，设购进的A型车为x辆，获得的总利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，若B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？最大利润是多少？

例2. 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本.已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.

(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

(2)该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购入甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？

(3)店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本.如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？最大利润为多少元？