无忧考网_2022年江苏淮安中考数学真题及答案

这是一份无忧考网_2022年江苏淮安中考数学真题及答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏淮安中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.） 1．（3 分）－2 的相反数是（    ） A．2   B．－2    C．－1   D．1 2 2 2．（3 分）计算a2•a3的结果是（    ） A．a2   B．a3    C．a5   D．a6  3．（3 分）2022 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为 11000000 人以上．数据 11000000 用科学记数法表示应为 （ ） A．0.11×108        B．1.1×107  C．11×106          D．1.1×106  4．（3 分）某公司对 25 名营销人员 4 月份销售某种商品的情况统计如下：
则这 25 名营销人员销售量的众数是（ ） A．50   B．40    C．35   D．30 5．（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10  C．4，6，9  D．4，5，9 6．（3 分）若关于 x 的一元二次方程x2－2x－k＝0 没有实数根，则 k 的值可以 是 （ ） A．－2   B．－1    C．0   D．1  7．（3 分）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ ABC 的度数是（ ）
         A．80°  B．100°   C．140°  D．160° 8．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，E 为AC 的中点，若 AB＝10，则 DE 的长是（ ）        A．8   B．6    C．5   D．4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）实数 27 的立方根是      ． 10．（3 分）五边形的内角和是      °． 11．（3 分）方程                    的解是         ．  12．（3 分）一组数据 3、－2、4、1、4 的平均数是      ． 13．（3 分）如图，在▱ABCD 中，CA⊥AB，若∠B＝50°，则∠CAD 的度数是      ．     14．（3 分）若圆锥的底面圆半径为 2，母线长为 5，则该圆锥的侧面积是      ．（结果保留π） 15．（3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向下平移 5 个单位长度得到点 B，若点 B 恰好在反比例函数       的图像上，则 k 的值是 ．  
16．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 D 是 AC 边上的一点，过点 D 作 DF∥AB，交 BC 于点 F，作∠BAC 的平分线交 DF 于点 E，连接 BE．若△ABE的面积是 2，则DE 的值是 ． EF             三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.） 17．（10 分）（1）计算：| − 5|＋(3－√2)0－2tan45°；  
（2）化简：
              
 18．（8 分）解不等式组：                      
                                                   并写出它的正整数解．  
19．（8 分）已知：如图，点 A、D、C、F 在一条直线上，且 AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF．求证：∠B＝∠E．
             
20．（8 分）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）  在这次调查中，该校一共抽样调查了     名学生，扇形统计图中“ 跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 °； （2）  请补全条形统计图； （3）  若该校共有 1200 名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
    21．（8 分）一只不透明的袋子中装有 3 个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出 1 个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出 1 个球，记下数字． （1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是 ； （2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率．        22．（8 分）如图，已知线段 AC 和线段 a.    （1）用直尺和圆规按下列要求作图．（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法） ①作线段 AC 的垂直平分线 l,交线段 AC 于点 O； ②以线段 AC 为对角线，作矩形 ABCD，使得 AB＝a,并且点 B 在线段 AC 的上方． （2）当 AC＝4，a＝2 时，求（1）中所作矩形 ABCD 的面积．  
    23．（8 分）如图，湖边 A、B 两点由两段笔直的观景栈道 AC 和 CB 相连．为了计算 A、B 两点之间的距离，经测量得：∠BAC＝37°，∠ABC＝58°，AC＝80 米，求 A、B 两点之间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
             24．（8 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠ACB＝60°，AD 经过圆心 O 交⊙O 于点 E，连接 BD，∠ADB＝30°． （1）判断直线 BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；  （2）若 AB＝4√3，求图中阴影部分的面积．
     25．（10 分）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进 A、B 两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进 A 品牌粽子 100 袋和 B 品牌粽子 150 袋，总费用为 7000 元；第二次购进 A 品牌粽子 180 袋和 B 品牌粽子 120袋，总费用为 8100 元． （1）求 A、B 两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； （2）当 B 品牌粽子销售价为每袋 54 元时，每天可售出 20 袋，为了促销， 该超市决定对 B 品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低 1 元，则每天的销售量将增加 5 袋．当 B 品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出 B 品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？     
26．（12 分）如图（1），二次函数y＝ − x2 + bx + c的图像与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（3，0），点 C 的坐标为（0，3），直线 l经过 B、C 两点．  （1）  求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标； （2）  点 P 为直线 l 上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线与该二次函数的图像相交于点 M，再过点 M 作 y 轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点 N，当 PM＝1  MN 时，求点 P 的横坐标； 2（3）  如图（2），点 C 关于 x 轴的对称点为点 D，点 P 为线段 BC 上的一个动点，连接 AP，点 Q 为线段 AP 上一点，且 AQ＝3PQ，连接 DQ，当 3AP＋4DQ 的值最小时，直接写出 DQ 的长．      
27．（14 分）在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形 ABCD 中，∠B 为锐角，E 为 BC 中点，连接 DE，将菱形 ABCD沿 DE 折叠，得到四边形 A′B′ED，点 A 的对应点为点 A′，点 B 的对应点为点B′． 【观察发现】 A′D 与 B′E 的位置关系是 ； 【思考表达】 （1）  连接 B′C，判断∠DEC 与∠B′CE 是否相等，并说明理由； （2）  如图（2），延长 DC 交 A′B′于点 G，连接 EG，请探究∠DEG 的度数，并说明理由； 【综合运用】 如图（3），当∠B＝60°时，连接 B′C，延长 DC 交 A′B′于点 G，连接 EG，请写出 B′C、EG、DG 之间的数量关系，并说明理由．         2022年江苏淮安中考数学真题参考答案 一、选择题1.A 2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.C 二、填空题9.   3解析：∵3 的立方等于 27， ∴27 的立方根等于 3． 故答案为 3 10.  540解析：根据题意得：（5－2）•180°＝540°， 故答案为：540°．    x＝5  12、  2 解析：数据 3、－2、4、1、4 的平均数是  13 、40° 解析：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，14 | ∴∠CAD＝∠ACB， ∵CA⊥AB， ∴∠BAC＝90°， ∵∠B＝50°， ∴∠ACB＝90°－∠B＝40°， ∴∠CAD＝∠ACB＝40°， 故答案为：40°．  14 、   10π 解析：根据圆锥的侧面积公式：πrl＝π×2×5＝10π，   15、   ：－4 16、 17、 18、19、20、21、22、23、24、25、26、 27、